《微分系統邊值問題中的非線性分析》是依託北京理工大學，由葛渭高擔任項目負責人的面上項目。
《微分系統邊值問題中的非線性分析》是依託北京理工大學，由葛渭高擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要運用非線性分析中拓撲度理論、臨界點理論研究各類邊值問題的解的存在性及多解性，並從具體邊值問題的研究中改進、推廣邊值問題非線...
《非線性微分方程奇異攝動系統及邊值問題》是依託江蘇師範大學，由杜增吉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性微分方程奇異攝動系統和邊值問題是當前一個非常活躍的課題,具有重要的套用背景，本項目擬開展如下研究： 1、研究複雜奇異攝動微分系統、快慢動力系統和高維動力系統的同異宿軌道、分支及混沌現象，討論非...
《非線性微分方程積分邊值問題的研究》是2017年科學出版社出版圖書，作者是宋文晶、郭斌。內容簡介 本書主要介紹起源於血管疾病(動脈粥樣硬化、動脈瘤)、地下水流、種群動態、等離子物理、計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics)等常微分方程積分邊值問題相關結果.在簡要介紹有關非線性泛函分析中一些基本理論的基礎...
《無窮區間上非線性微分方程邊值問題》是依託江蘇師範大學，由杜增吉擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 微分方程邊值問題的研究起源於許多不同的套用數學和物理領域。無窮區間上微分方程邊值問題是一個新課題，有著廣泛的套用背景。本項目將套用對角化延拓原理把迭合度理論推廣到Frechet空間中，建立無窮區間上...
在微分方程中，邊值問題是一個微分方程和一組稱之為邊界條件的約束條件。邊值問題的解通常是符契約束條件的微分方程的解。分類 根據條件的形式，邊值條件分以下三類：①第一類邊值條件：也稱為狄利克雷邊界條件，直接描述物理系統邊界上的物理量，例如振動的弦兩端與平衡位置的距離；②第二類邊值條件：也稱為諾伊曼...
《非線性常微分方程若干邊值問題的研究》是2012年4月北京交通大學出版社出版的圖書，作者是馬德香、公敬。內容簡介 《高等學校教材:非線性常微分方程若干邊值問題的研究》共分5章。主要採用單調迭帶方法得到了多類具P—Laplace運算元的多點邊值問題解的存在性。適用於數學專業非線性泛函分析方向或套用微分方程方向研究生...
《非線性偏微分方程初邊值問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由顧永耕擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項研究著重討論了某些線性發展方程（組）整體可解性和不可解性，內容涉及列帶奇異項的拋物型方程（組）解的猝滅（guenching）現象，某些反應—擴散方程（組）解的爆破（blous-up）現象中...
1.研究了平面渦旋問題，在非線性項為超線性和帶有特徵函式的“跳躍”的情形下得到了同時具有多個渦環的流函式。2.研究了帶有線性或非線性耦合項的Schrodinger系統，得到了其任意多解或無窮多正解的存在性。3研究了各種Schrodinger方程和Schrodinger-Poisson系統，如：帶磁場的情形、帶反平方位勢的情形、帶具有緊支集的...
非線性微分方程 若描述一個系統的微分方程是非線性的，則稱此系統為非線性系統。含有非線性微分方程的問題，系統彼此間的表現差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。解非線性問題最大的難處在於找出未知的解：一般...
《非線性常微分方程邊值問題》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是葛渭高。內容簡介 《非線性常微分方程邊值問題》是作者近年來研究工作的總結。在介紹拓撲度理論的基礎上，分別對二階非線性微分方程邊值問題，帶p-Laplace運算元的二階方程邊值問題，周期邊值問題和高階微分方程邊值問題，給出了有解性、多解性及...
對於高階奇型微分方程，邊界條件的提法依賴於端點鄰域內線性無關平方可積解的個數。即虧指數。虧指數的可能取值與具體實現問題，近年來受到重視。由於套用上的需要，對各種具體的非線性特徵值問題的研究，一直在進行，但到60年代後期，P.H.拉賓諾維茨運用非線性泛函分析的工具，才發展出一種系統的方法。此外，以多...
《有p-拉普拉斯運算元的微分系統邊值問題》是依託北京理工大學，由葛渭高擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 結合運算元理論尤其是度理論研究有p-拉普拉斯運算元的非線性常微分方程、差分方程、泛函微分方程邊值問題解的存在性、有界性、單調性、正解及多解的存在性、分岔。重點研究二階和高階的斯圖姆- - 劉維爾邊界...
同時還討論了具時滯（或中立型運算元）的三階非線性微分方程以及奇性三階微分方程的周期邊值問題。在得到的三階非線性常微分方程的研究結果基礎上，探討了幾類有實際物理背景的非線性微分系統。本項目的研究工作給出了一個較為完整的三階非線性常微分方程理論體系, 部分結果還推廣到更一般的高階微分方程中。受本項目...
3．最優控制系統的微分方程理論及其在電力系統的套用：主要研究與電力生產有關的控制系統的理論和套用。首先提出了對Banach空間中抽象非線性發展方程所描述的最優控制系統的研究。引進非光滑分析，研究最優控制系統的微分方程，利用變分不等式理論研究多值問題、數值計算等，所獲理論成果套用於電力系統的許多最優控制問題...
探討多元複分析及相關的問題；並提出新的複分析方法，研究線性與非線性拋物型、雙曲型及混合型偏微分方程中的某些問題（包括帶退化線的問題、Tricomi問題和Frankl問題）；討論非線性複方程的套用與數值分析，其目標是建立非線性偏微分複方程方面較系統的理論，並用所得的理論和方法處理力學中自由邊界問題。
《Banach空間中非線性常微分方程邊值問題》是2018年科學出版社出版的圖書，作者是馮美強、張學梅。內容簡介 本書是關於Banach空間中非線性常微分方程邊值問題的一本專著。全書共8章，在介紹非線性泛函方法的基礎上，分別對二階非線性微分方程邊值問題、二階超前型和滯後型微分方程邊值問題、二階脈衝微分方程邊值問題...
二階導數估計等的先驗估計。然後再由橢圓偏微分方程的標準理論，將分別得到這三個邊值問題的解的存在性。並將這些結果推廣到黎曼流形上及相應的拋物方程。此課題的研究將完善橢圓偏微分方程的基本理論，並且對其他完全非線性橢圓方程比如Monge-Ampere 方程、K-Hessian 方程的邊值問題的解決起到很好的推動作用。
《幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性及多解性研究》是由李培巒所寫的論文。副題名 外文題名 Research on the existence and multiplicity of solutions for some classes of bounday value problems of nonlinear differential equations 論文作者 李培巒著 導師 陳海波指導 學科專業 套用數學 學位級別 博士...
同時，還研究非線性偏微分方程中的具有變分結構的一些邊值問題的存在性和多重性問題，這些問題都具有明顯的物理學背景和幾何背景，有著現實的套用價值和理論意義。通過對這類問題的研究，對於進一步認識理解整體分析，微分動力系統，微分幾何尤其是辛幾何之間的相互聯繫具有重要意義。同時，通過這個項目，組織年青的學者...
首先，選擇在衝擊載荷作用下殼結構的非線性動力模型作為研究對象，對反映這些結構動力學的偏微分方程初、邊值問題整體解的存在性、唯一性及漸近性進行理論分析，給出這些結構系統合理Galerkin截斷的理論判據及有限維約化的條件。其次，選擇較傳統的Galerkin方法更先進的時滯慣性流形的非線性Galerkin方法作為切入點，通過把...
物理學中的平衡態或定常態問題，例如彈性膜的平衡、彈性柱的扭轉、定常態熱傳導、電場、磁場、滲流、亞聲速流及不可壓縮無旋流等等，通常都可歸結為橢圓型偏微分方程邊值問題。方程類型 典型例子是泊松方程 (1)的邊值問題。即要求定出未知函式=(,)，使之在某個區域內滿足(1),並在區域邊界嬠上滿足一定的邊界...
《微分方程與邊界值問題》是機械工業出版社2003年07月出版的圖書，作者是Dennis G.Zill。內容提要 微分方程問題是工程和套用數學領域的重要問題。本書是作者多年教學經驗的總結,示例豐富、內容全面。條理清晰。在編寫的過程中,作者一直遵循便於學生理解和記憶的原則,所以本書的內容沒有採用過於理論化的方式,而是以直觀...
《微分方程及邊值問題：計算與建模》以一些實際問題為背景，藉助於數學軟體Maple，Mathematica及MATLAB，利用符號運算、圖像表示和數值解方法等手段，系統地介紹了（線性與非線性）微分方程的基本概念和基本方法。通過40多個實際模型的討論，使讀者對建模、求解、分析解所反映的性質這一過程進行全面的了解。利用Maple，...
《非線性微分方程的奇異邊值問題與周期解分支》是依託湖南師範大學，由羅治國擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目研究非線性微分方程的動力學性態。研究對稱性泛函微分方程的局部分支理論，推廣常微分方程周期解分支定理，探求研究泛函微分方程等變Hopf分支及分支周期解穩定性與分支方向的有效方法，拓廣常微分方程...
譬如神經網路模型、經濟模型、管理模型、生態模型等諸多實際問題數學模型往往其本身就是複雜的有脈衝影響的非線性微分系統，並呈現複雜動力學行為。因此本項目關於周期性、穩定性、振動性、分叉、吸引子等重要特性的研究成果都可有效套用於這些實際模型的精細分析。另外本項目成果還可套用於實際問題的脈衝控制與最佳化。可見...
6.2.2 有限邊值問題正解的存在性 151 6.2.3 無窮邊值問題正解的存在性 153 6.2.4 唯一性 157 6.2.5 例子 158 6.3 Fréchet 空間中的不動點定理及套用 159 6.3.1 線性邊值問題 160 6.3.2 空間與運算元 161 6.3.3 解的存在性 163 6.3.4 例子 164 第7章 極值原理與微分系統邊值問題 ...
《微分方程及邊值問題》是清華出版社出版圖書。內容介紹 本書以一些模型問題為背景，藉助於數學軟體Maple，Mathematica 及MATLAB，利用符號運算、圖像表示和數值解法等手段，系統地介紹了（線性與非線性）微分方程的基本概念和基本方法。通過40多個實際模型的討論，使讀者對建模、求解、分析解所反映的性質這一過程進行全面...
《非線性微分方程奇異邊值問題的正解》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是韋忠禮。內容簡介 本書在簡要介紹有關非線性泛函分析的一些基本定義、理論和重要的不動點定理的基礎上，結合作者多年來的研究成果，對二階、四階、2n階和(n≥3)階非線性微分方程的奇異邊值問題，給出了正解存在的判斷依據，研究了二...
我們通過綜合套用線性運算元理論和Banach空間幾何理論與非線性分析的方法研究Banach空間上若干非線性微分包含的解的存在性理論以及在控制學科等方面的套用，研究半線性非局部微分包含解的存在性理論，引入新的方法和技巧研究可控性微分包含解的存在性問題，研究二階微分包含的邊界值問題。
用變分方法、拓撲度理論及隱函式定理等多種非線性分析方法研究一、二階Hamilton系統的同宿軌，具有Hardy項和Hardy-Sobolev項或具有$u^{-\gamma}$項的奇異橢圓方程及橢圓系統解的存在性及多重性。非線性微分方程是非線性科學的主要研究方向，在微分幾何、理論物理、生態學、經濟學及工程技術等方面有廣泛的套用。結題...
