《Banach空間中非線性常微分方程邊值問題》是2018年科學出版社出版的圖書,作者是馮美強、張學梅。
基本介紹
- 中文名:Banach空間中非線性常微分方程邊值問題
- 作者:馮美強、張學梅
- 類別:數學
- 出版社:科學出版社
- 出版時間:2018年01月
- ISBN:9787030510488
《Banach空間中非線性常微分方程邊值問題》是2018年科學出版社出版的圖書,作者是馮美強、張學梅。
《Banach空間中非線性微分與積微分方程的若干研究》是依託上海交通大學,由梁進擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目將對Banach空間中非線性微分與積微分方程理論中的若干重要問題開展深入的研究,內容包括: Banach空間中積分型非局部...
無窮區間上微分方程邊值問題是一個新課題,有著廣泛的套用背景。本項目將套用對角化延拓原理把迭合度理論推廣到Frechet空間中,建立無窮區間上的變分原理,進而研究Banach空間、Frechet空間以及Sobolev空間中的無窮區間上微分方程共振邊值問題...
解常微分方程邊值問題常用的數值解法有差分法和打靶法。差分法 主要步驟是:將區間【α,b】作剖分把微分方程差分離散化(見數值微分),加上邊值條件一併構成一代數方程組,解此代數方程組即可得到邊值問題的數值解。打靶法 主要...
廣義的說,是包含時間變數t的許多重要的物理偏微分方程的統稱。在物理、力學或其他自然科學中用來描述隨時間變化的狀態或過程。狹義的說,它是指可以用半群方法化為一個Banach空間中的抽象常微分方程的Cauchy問題來處理的那些數學物理方程...
研究工作的主要進展有: 利用矩陣特徵值對Banach空間作子空間分解及山路引理,得到了微分系統混合邊值問題有解條件;通過引進新變數和辛矩陣將n-維系統化為2n-維系統,獲得Hamilton系統兩點邊值問題的有解性結果;通過函式與允許函式空...
首先提出了對Banach空間中抽象非線性發展方程所描述的最優控制系統的研究。引進非光滑分析,研究最優控制系統的微分方程,利用變分不等式理論研究多值問題、數值計算等,所獲理論成果套用於電力系統的許多最優控制問題(如:電力系統勵磁調節...
本書系統地介紹了非線性常微分方程非局部問題的解對相關數據的連續依賴性定理及解對相關數據的可微性定理,系統論述了有關非線性常微分方程多點邊值問題、內部值問題、泛函邊值問題等非局部問題的可解性、多解的存在性以及正解的存在性...
第5章 非線性運算元基礎理論 5.1 連續性與有界性 5.2 全連續性 5.3 Banach空間中的微積分學 5.4 隱函式定理與反函式定理 5.5 Banach空間中微分方程的Cauchy問題 第6章 上下解方法基礎 6.1 錐理論與半序方法 6.2 一階微...
3.2 具有 p-Laplace 運算元的微分方程兩點邊值問題 60 3.2.1 Banach 空間和錐 60 3.2.2 全連續運算元 62 3.2.3 三個正解的存在性 64 3.2.4 例子 68 3.3 二階微分方程三點邊值問題 69 3.3.1 線性邊值問題和 Green ...
6.3 泛函的Gateaux微分 206 6.4 抽象函式的積分與微分 211 6.5 Banach空間中的常微分方程初值問題 217 第七章 臨界點理論中的極大極小原理及其在擬線性橢圓方程中的套用 228 7.1 偽梯度向量場 228 7.2 形變定理 235 7.3 極...
2.3.2 非線性映射的微分 2.3.3 非線性運算元的泰勒公式 2.4 隱函式定理及套用 2.4.1 隱函式定理 2.4.2 反函式定理 2.4.3 牛頓疊代法 2.5 Banach 空間中常微分方程初值問題 2.5.1 存大唯一性 2.5.2 解的極大存在...
又易於出錯.為了避免原有方法的缺點,同時改變人工計算的差錯,本書提出描述襯砌結構的非線性常微分方程組,用“初參數法”數值求解.圖書目錄 目錄 第一章 襯砌邊值問題的建立和討論 第二章 襯砌邊值問題的數值解法 ...
24. Banach 空間中一類無限時滯積分方程,數學物理學報,14:1(1994),1-7.25. 二階泛函微分方程的周期邊值問題,套用數學與計算數學學報,8:2(1994),38-44.26. 一類二階邊值問題的分歧點,系統科學與數學,15:4(1995),...
2、《Banach空間中一類非線性積分—微分方程邊值問題的解》,《套用泛函分析學報》2003年第4期;3、《Banach空間中奇異積分-微分方程邊值問題多解的存在性》,《系統科學與數學》2005年第5期;4、《Banach空間中N階脈衝積分—微分方程...
17.劉澤慶(第一作者), Banach 空間中非線性-強增生運算元方程解的疊代逼近,(美國)落磯山數學雜誌,32(3)(2002), 981-997.18.劉澤慶(第一作者), 一致光滑Banach空間中具有-強增生運算元的非線性方程的疊代解,(英國)計算機與...
巴拿赫空間上具有某種譜分解性質的一類運算元,它是若爾當型矩陣在無窮維空間的一種推廣。 自共軛的常微分方程的邊值問題的研究發展成希爾伯特空間上自伴運算元(或自共軛運算元)的譜論,這是20世紀數學上的重大成就。定義 譜運算元是由鄧福德(...