《微分方程理論及其套用》是2005年國防工業出版社出版的圖書，作者是時寶。
基本介紹
- 書名：微分方程理論及其套用
- 作者：時寶 等
- ISBN：10位[7118040274] 13位[9787118040272]
- 定價：￥5 元
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2005-8-1
內容提要,作者簡介,目錄,
內容提要
本書介紹了在微分方程理論以及經常使用的一些重要定理和不等式；微分方程基礎理論；線性微分方程基礎理論；LyaPunov穩定性理論基礎；非線性運算元理論基礎，Banach空間中的微積分學，隱函式定理與反函式定理；在微分方程理論的研究中有重要套用的上下解方法基礎；時滯泛函微分方程基礎理論，以及作者在解的存在惟一性方面和在邊值問題方面的研究成果；非線性差分方程的基本概念和定理，以及作者在這一領域開展的工作；反應擴散方程的極值原理和比較原理，以及作者在具有元窮時滯的Volterra反應擴散方程方面開展的工作。
本書適合數學類專業（包括軍事院校數學類合訓專業）高年級學生，理工科研究生和博 、士後研究人員學習和研究之用，也可供高校教師和研究人員教學和科研參考。
作者簡介
時寶，1962年10月生，遼寧北票人。1982年畢業於海軍工程學院；1993年在國防科技大學獲碩士學位；1997年在湖南大學獲博士學位。2000年晉升為教授。2002年任海軍航空工程學院套用數學研究所所長和擔任博士生導師。2000年獲山東省科技進步二等獎；2003年獲第三屆軍隊院校育才獎“金獎”；2004年獲“全軍優秀教師”稱號。他一直從事Volterra反應擴散方程基礎理論等方面的研究工作，已發表50餘篇科學論文，其中22篇被SCI收錄。出版學術專著1部。
目錄
第1章 幾個重要定理和不等式
1.1 Ascoli-Arzela定理
1.2 幾個不動點定理
1.3 Lebesgue控制收斂定理
1.4 Hahn-Banach定理
1.5 幾個不等式
第2章 微分方程基礎理論
2.1 解的存在惟一性定理
2.2 解的延拓性定理
2.3 微分和積發不等式與比較定理
2.4 解的整體存在性定理
2.5 一般解的存在惟一性定理
2.6 解對初值與參數的連續依賴性
第3章 線性微分方程基礎理論
3.1 理論基礎
3.2 常係數方程
3.3 周期係數方程的Floquet-Lyapunov理論
第4章 Lyapunov穩定性理論基礎
4.1 基本概念
4.2 Lyapunov函式
4.3 基本定理
4.4 穩定性的比較原理
第5章 非線性運算元基礎理論
5.1 連續性與有界性
5.2 全連續性
5.3 Banach空間中的微積分學
5.4 隱函式定理與反函式定理
5.5 Banach空間中微分方程的Cauchy問題
第6章 上下解方法基礎
6.1 錐理論與半序方法
6.2 一階微方程的Cauchy問題
6.3 微分方程的周期邊值問題
6.4 二階微方程兩點邊的值問題
……
第7章 時滯泛函式分方程理信論基礎
第8章 非線性差分方程
第9章 Volterra反應擴散方程
參考文獻
術語索引
人名索引
