《正規族理論及其套用》是顧永興、龐學誠、方明亮編著的一本書籍。本書的宗旨是面向大學數學專業的高年級學生、研究生以及青年學者，針對一些重要的數學領域與研究方向，作較系統的介紹，既注意該領域的基礎知識，又反映其新發展，力求深入淺出，簡明扼要，注重創新。本書適合高等院校數學系高年級大學生、研究生以及相關教師及科研人員閱讀參考。
基本介紹
- 書名：正規族理論及其套用
- 作者：顧永興//龐學誠//方明亮
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2007-04
基本信息,內容簡介,作者簡介,目錄,
基本信息
ISBN：9787030186928
版次：1版
頁數：168頁
開本：小16開
包裝：平裝
內容簡介
本書以亞純函式值分布理論為基礎，系統地介紹了近十多年來在亞純函
數正規族理論方面的研究成果，主要包括Navanlinna的兩個基本定理，一些
Picard型定理，一些正規定則，Zalcman引理等。
本書適合高等院校數學系高年級大學生、研究生以及相關的教師及科研
人員閱讀參考。
作者簡介
姓名：顧永興//龐學誠//方明亮
作品：《正規族理論及其套用》
目錄
現代數學基礎叢書》序
前言
符號說明
第1章 亞純函式值分布理論的基礎知識
1．1 Poisson-Jensen公式與特徵函式
1．2 Nevanlinna第一基本定理
1．3 Ahlfors-Shimizu特徵函式及亞純函式的級
1．4 Nevanlinna第二基本定理
1．5 對數導數
1．6 亞純函式涉及導數的模分布
第2章 正規族理論的基礎知識
2．1 在球面距離意義下亞純函式序列的收斂性
2．2 亞純函式正規族理論的基本概念
2．3 Hayman猜想
第3章 Bloch原理及其套用
3．1 Zalcman引理
3．2 Zalcman引理的套用
3．3 Bergweiler—Eremenko定理
第4章 涉及例外函式的正規定則
4．1 不取零點的亞純函式族的正規性
4．2 涉及零點重級的亞純函式族的正規性
4．3 Miranda正規定則的改進與推廣
第5章 與分擔值相關的亞純函式族
5．1 分擔兩個值的亞純函式族
5．2 分擔一個值的亞純函式族
5．3 分擔一個集合的亞純函式族
5．4 分擔函式的全純函式族
第6章 其他類型的正規定則
6．1 涉及疊代與不動點的正規定則
6．2 涉及函式複合與不動點的正規定則
6．3 涉及對數導數的亞純函式正規定則
第7章 正規族的套用
7．1 正規族在復動力系統中的套用
7．2 正規族在復微分方程中的套用
7．3 正規族在模分布中的套用
7．4 正規族在整函式唯一性中的套用
第8章 亞純函式的擬正規族
8．1 基本概念
8．2 擬正規定則
8．3 周期點與擬正規定則
參考文獻
《現代數學基礎叢書》已出版書目
