《右端不連續微分方程理論與套用》是2011年6月1日科學出版社出版的圖書，作者是黃立宏、郭振遠、王佳伏。
基本介紹
- 書名：右端不連續微分方程理論與套用
- 作者：黃立宏、郭振遠、王佳伏
- ISBN： 9787030316660
- 頁數：265頁
- 出版社：科學出版社
- 出版時間： 第1版 (2011年6月1日)
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名:： 華夏英才基金學術文庫
- 正文語種: ：簡體中文
- 產品尺寸重量：23.6 x 16.6 x 1.4 cm ; 399 g
內容簡介,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《右端不連續微分方程理論與套用》較詳細地介紹了右端不連續微分方程的基本概念，通過對國內外大量文獻資料進行精心篩選與組織，系統地介紹了右端不連續微分方程的一些優秀研究成果，其中很大一部分是作者的新近研究成果，另外，為了使《右端不連續微分方程理論與套用》內容自成體系，書中簡要介紹了研究右端不連續微分方程的一些基本理論知識、方法和工具，以方便讀者閱讀、學習和開展有關的研究，《右端不連續微分方程理論與套用》適合數學、自動化、計算機、信息技術等專業的高年級本科生、研究生、教師和相關領域的科技工作者，特別是從事常微分方程、泛函微分方程、動力系統、自動控制、生物數學、流行病學、人工神經網路等理論與套用研究的人員閱讀。
編輯推薦
《右端不連續微分方程理論與套用》為華夏英才基金學術文庫之一。
目錄
前言
第1章 緒論
1.1 右端不連續微分方程的研究意義
1.2 右端不連續微分方程的研究概況
1.3 本書內容介紹
第2章 基礎知識
2.1 閉集和凸集
2.2 集值映射
2.2.1 集值映射及其連續性
2.2.2 集值映射的可測性與積分
2.2.3 集值映射的不動點定理
2.3 非光滑分析
第3章 解的基本性質
3.1 解的定義
3.1.1 Caratheodory解和弱解
3.1.2 Filippov解
3.1.3 Caratheodory解、弱解以及Filippov解的比較
3.2 Caratheodory解的基本性質
3.3 常微分方程Filippov解的基本性質
3.3.1 解的存在唯一性
3.3.2 解的延拓和整體存在性
3.3.3 解集合的性質
3.3.4 解對初值以及方程右端的連續依賴性
3.4 泛函微分方程Filippov解的基本性質
3.4.1 解的存在唯一性和連續依賴性
3.4.2 解的延拓和整體存在性
第4章 穩定性理論
4.1 穩定性定義
4.2 穩定性結果
4.2.1 常微分方程的穩定性
4.2.2 泛函微分方程的穩定性
4.3 不變性原理
4.4 有限時間收斂性
4.5 擾動意義下的穩定性結果
第5章 具有不連續激勵函式的神經網路模型
5.1 小規模神經網路模型
5.2 大規模自治神經網路模型
5.2.1 無時滯自治神經網路模型
5.2.2 時滯自治神經網路模型
5.3 大規模周期神經網路模型
5.3.1 無時滯周期神經網路模型
5.3.2 時滯周期神經網路模型
5.4 大規模一般非自治神經網路模型
第6章 具有不連續特徵的幾類生物學模型
6.1 具有無限增益的生物網路模型
6.2 不連續收穫策略下的漁業模型
6.3 不連續治療策略下的傳染病模型
參考文獻
