常微分方程及其套用——方法、理論、建模、計算機

本書是常微分方程理論、方法與套用有機結合的一本教材，它保持我國現行教材中理論性強、方法多樣、技巧和實例豐富等特點，結合國外教材中強調建模、套用和計算機等特點，形成理論、方法、建模、套用、計算機互相滲透與補充的新體系。不僅訓練學生嚴密的數學思維方式，而且引導學生建立數學模型去解決實際問題。既講述求解各類微分方程解析解、數值解的方法，又介紹用計算機分析求解的過程。

基本介紹

• 書名：常微分方程及其套用——方法、理論、建模、計算機
• ISBN：978-7-03-011544-9
• 類別：本科生教育類
• 頁數：328
• 定價：32.00
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2003年7月
• 裝幀：平裝
• 開本：B5
• 語種：中文
• 編者：周義倉,靳禎,秦軍林
• 版本：第一版
• 讀者對象：本科以上文化程度

內容簡介

本教材的主要內容包括求解各類微分方程的方法、常微分方程的基本理論、定性穩定性基礎、近似方法及其實現、建立微分方程模型解決實際問題。

本書可以作為數學與套用數學專業、信息科學與計算數學專業的常微分方程課程教材，也可以作為理工科學生數學建模、數學實驗等參考用書。

目錄

第1章 引論
1.1 微分方程的概念和實例
1.2 解的存在唯一性
1.3 一階微分方程的向量場
複習題·套用課題·計算機實驗
第2章 一階微分方程
2.1 線性方程
2.2 變數可分離的方程
2.3 全微分方程
2.4 變數替換法
2.5 一階隱式微分方程
2.6 近似解法
2.7 一階微分方程的套用
複習題·套用課題·計算機實驗
第3章 二階及高階微分方程
3.1 可降階的高階方程
3.2 線性微分方程的基本理論
3.3 線性齊次常係數方程
3.4 線性非齊次常係數方程的待定係數法
3.5 高階微分方程的套用
複習題·套用課題·計算機實驗
第4章 微分方程組
4.1 微分方程組的概念
4.2 微分方程組的消元法和首次積分法
4.3 線性微分方程組的基本理論
4.4 常係數齊次線性微分方程組
4.5 常係數非齊次線性微分方程組
4.6 微分方程組套用舉例
複習題·套用課題·計算機實驗
第5章 非線性微分方程組
5.1 非線性方程研究的例子和概念
5.2 自治微分方程組解的性質
5.3 平面線性系統的奇點及相圖
5.4 幾乎線性系統解的穩定性
5.5 Liapunov第二方法
5.6 二維自治微分方程組的周期解和極限環
複習題·套用課題·計算機實驗
參考文獻