《有p-拉普拉斯運算元的微分系統邊值問題》是依託北京理工大學，由葛渭高擔任項目負責人的面上項目。
以及切換系統控制器穩定切換律的設計方法；套用廣義擬線性化方法、單調疊代方法、上下解方法、粘滯法和Picard疊代方法等，給出了各類方程近似解的收斂性的研究結果；利用特徵值原理、不動點原理等，給出了具有變號項的非局部邊值問題、含有P-拉普拉斯運算元的非線性微分系統的邊值問題等正解的存在性判別準則。
本項目主要圍繞分數階橢圓型方程和哈密頓系統的解的存在性與多重性以及相關問題開展研究。主要研究成果有：（1）在非線性項只滿足次臨界增長和山路幾何條件下得到了分數階Schrodinger方程的基態解的存在性，該結果目前已經被義大利知名學者Pucci等人多次引用；（2）分數階p-Laplace 運算元是擬線性的奇異積分運算元，並且不能...
Laplacian 運算元是n維歐幾里德空間中的一個二階微分運算元，定義為梯度grad的散度div。可使用運算模板來運算這定理定律。定義 如果f是二階可微的實函式，則f的拉普拉斯運算元定義為：(1) f的拉普拉斯運算元也是笛卡兒坐標系中的所有非混合二階偏導數求和：(2) 作為一個二階微分運算元，拉普拉斯運算元把C函式映射到C函式，對於k...
在非線性項變號甚至下方無界的條件下，建立其解的存在性。其次，研究了一類無窮區間上一維P拉普拉斯共振多點邊值問題，利用Brouwer度理論，藉助Leray-Schauder度等拓撲方法建立了其解的存在性。另外，在非線性項變號的條件下，建立了一類分數階微分系統非平凡解的存在性定理，同時建立了其唯一解的存在性結果。
現承擔的課題有：國家自然科學基金資助課題《有P一拉普拉斯運算元的微分系統邊值問題》(第二負責人)和“國家級精品課程”的研究工作。仉志余教授三次被評為省部級優秀教師或優秀中青年骨幹教師。2002年獲省級教學成果一等獎，2003年被評為山西省教學名師，2004年被國家教育部授予“全國優秀教育工作者”稱號。目錄 專題一...
39．田元生，劉春根，帶p-Laplace運算元三點奇異邊值問題對稱正解的存在性，數學物理學報 2010, 30A(3):784-792.40．田元生，劉春根，一維p拉普拉斯四點邊值問題擬對稱正解的多重性，系統科學與數學（J. Sys. Sci & Math. Scis），30(3)(2010,3), 349-357.41．C.Liu and D.Zhang, Brake orbits in ...
