《幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性及多解性研究》是由李培巒所寫的論文。
《幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性及多解性研究》是由李培巒所寫的論文。副題名外文題名Research on the existence and multiplicity of solutions for some c...
《非線性微分方程解的存在性與多重性》是依託西南大學，由唐春雷擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 用變分方法和拓撲度理論研究非線性微分方程解的存在性與多重性，包括二階Hamilton系統的周期解，Dirichlet邊值的橢圓共振問題，Neumann邊值問題和預定曲率問題。非線性微分方程解的存在性與多重性研究是微分方程解的...
非線性泛函分析理論能夠成熟的運用於解決非線性微分邊值間題中去，並把解的存在性轉化為某個非線性運算元的不動點存在性本文利用錐理論，不動點定理等研究了幾類微分方程奇異邊值間題解的情況，得到了一些新成果。利用正交射影方法(變分方法)來研究非線性邊值問題 其中L是所謂的場位偏微分運運算元。非線性場位運運算元...
《非線性微分方程積分邊值問題的研究》是2017年科學出版社出版圖書，作者是宋文晶、郭斌。內容簡介 本書主要介紹起源於血管疾病(動脈粥樣硬化、動脈瘤)、地下水流、種群動態、等離子物理、計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics)等常微分方程積分邊值問題相關結果.在簡要介紹有關非線性泛函分析中一些基本理論的基礎...
《幾類非線性偏微分方程組的定性研究及套用》是依託上海交通大學，由李從明擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究Hardy-Littlewood-Sobolev型、Schrödinger型和Navier-Stokes等非線性偏微分方程組在不同情況下解的存在性、不存在性、本質唯一性以及解的漸近分析。這些研究將以在幾何分析、流體力學和量子力學中...
本項目利用非線性泛函分析中的拓撲方法研究了幾類非線性微分方程邊值問題。首先，利用拓撲度理論，研究了一類具有Riemann-Stieltjes積分邊界條件的Sturm-Liouville問題，在非線性項變號甚至下方無界的條件下，建立其解的存在性。其次，研究了一類無窮區間上一維P拉普拉斯共振多點邊值問題，利用Brouwer度理論，藉助Leray-...
《非線性變分問題研究》是依託首都師範大學，由蘇加寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目套用變分方法、臨界點理論研究幾類非線性變分問題解的存在性和多重性以及解的幾何、分析和拓撲性態。將主要研究非線性擾動項具有線性界的半線性微分方程（橢圓方程、Hamilton系統等）的非平凡解；研究具有奇異位勢的非線性...
1.非線性偏微分方程的研究：我們主要研究偏微分方程解的存在唯一性（和多解性）及穩定性；偏微分方程的初值問題、初邊值問題的整體解（包括周期解和概周期解）的存在性及漸近性；平衡解的存在性，尤其是當問題依賴於某些參數時平衡解的分叉結構，以及平衡解的穩定性問題；非線性方程的數值解。2．H－半變分不等式...
《幾何與物理中若干非線性方程的存在性和奇性問題研究》是依託武漢大學，由陳群擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在現代幾何與理論物理中，許多重要問題可以表示為流形上的非線性微分方程, 或者能夠運用微分方程的理論方法加以解決。這些非線性方程解的存在性是分析學中的基本問題，同時，它們又直接或間接地給出...
本項目主要研究幾何中完全非線性橢圓方程的斜邊值問題的解的存在唯一性，主要包括平均曲率方程及平均曲率流的的預定夾角邊值問題、Neumann邊值問題及一般的斜導數邊值問題。半線性斜邊值問題是 Neumann 邊值問題的推廣，預定夾角問題來自於物理中的毛細問題。解的存在唯一性是偏微分方程邊值問題研究中的基本並且非常...
《幾類非線性橢圓型方程組的多解性問題研究》是依託首都師範大學，由田如順擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目以在玻色-愛因斯坦凝聚和非線性光學等物理問題中有著重要套用的薛丁格方程組為研究對象，主要考慮其駐波解的多重性問題。具體的，我們考慮兩類方程組：(A)非線性耦合的薛丁格方程組；(B)雙...
微分方程是研究力學、天文以及物理等自然科學的強有力工具。運用變分方法和幾何奇異攝動理論研究非線性微分方程是當前微分方程的一個非常活躍的課題。本項目擬開展如下研究：.1、運用變分方法得到新的臨界點定理,推廣一些臨界點定理，在此基礎上研究非線性微分方程邊值問題解、正解和多個正解的存在性；2、把多個臨界...
當初，數學家們把精力集中放在求微分方程的通解上，後來證明這一般不可能，於是逐步放棄了這一奢望，而轉向定解問題：初值問題、邊值問題、混合問題等。但是，即便是一階常微分方程，初等解(化為積分形式)也被證明不可能，於是轉向定量方法（數值計算）、定性方法，而這首先要解決解的存在性、唯一性等理論上的問題。
雖然N-維雙曲空間與N-維歐氏空間是微分同胚的，然而其負的截面曲率使得它有不同的幾何與拓撲性質。 本項目希望通過對以上問題的研究，揭示雙曲空間與歐氏空間在偏微分方程的研究中的共性與區別。結題摘要 本項目主要討論雙曲空間上半線性橢圓問題解的存在性及性質。首先我們討論了全雙曲空間上Henon 方程正解的存在...
本課題擬深入研究最優運輸中幾類非線性偏微分方程和變分問題，運用偏微分方程、最最佳化理論、測度論和幾何分析的思想和方法，對幾類一般的費用(cost)函式和運輸空間，建立相應的最優運輸問題最優映射的存在性，給出經典的Monge問題解的唯一性條件，研究費用函式的勢函式所滿足的Monge-Ampère方程的解的性質，建立最優...
本項目主要研究內容有：（1）幾類非線性運算元方程解與正解的存在性和唯一性：運算元方程主要包括Ax+Bx=x, A(x,x)+Bx=x, (A(x,y),B(x,y))=(x,y), AxBx+Cx=x等，其中A,B,C為序Banach空間中具有廣泛意義的非線性運算元;（2）非線性運算元理論在某些積分方程和微分方程邊值問題中的套用。本項目擬把和...
dinger方程行波解的存在性以及精確行波解的性質。3、運用非線性分析理論和中心流形定理等研究具有擾動的多時滯種群捕食競爭系統和擾動反應擴散方程的穩定性、分岔周期解穩定性和全局漸近行為等複雜性質。4、運用奇異攝動方法、Morse 理論研究非線性微分方程奇異攝動非局部邊值問題漸近解的存在性、唯一性等。 本項目將對...
《三階非線性常微分方程（系統）的分析和控制》是依託鄭州大學，由任景莉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目是對三階非線性常(時滯)微分方程的定性或定量分析和相對應的三階非線性系統的控制研究, 具體包括：三階非線性微分方程的邊值問題解(正解)或周期解(正周期解)的存在性、穩定性、與參數的依賴關係...
用變分方法、拓撲度理論及隱函式定理等多種非線性分析方法研究一、二階Hamilton系統的同宿軌，具有Hardy項和Hardy-Sobolev項或具有$u^{-\gamma}$項的奇異橢圓方程及橢圓系統解的存在性及多重性。非線性微分方程是非線性科學的主要研究方向，在微分幾何、理論物理、生態學、經濟學及工程技術等方面有廣泛的套用。結題...
復Hessian方程解的存在性,漸近性理論是研究復Hessian方程極其重要的性質，深入研究該方程解的適定性，可以進一步了解多復變中區域的分類、Calabi猜想等幾何問題，也可以豐富完全非線性偏微分方程的理論。結題摘要 本課題深入研究復Hessian方程幾類邊值問題解的存在性、正則性。套用偏微分方程、多重位勢理論、復幾何以及...
本項目將對Banach空間中非線性微分與積微分方程理論中的若干重要問題開展深入的研究，內容包括: Banach空間中積分型非局部條件下的非線性微分方程的逼近性，與偽正則預解運算元相關的Banach空間中時滯積微分方程的逼近性，Banach空間中非線性時滯脈衝微分方程周期解的存在性， Banach空間中多元非線性擾動下的奇異非線性脈衝...
本項目利用變分原理和先驗估計方法研究預定曲率方程、Monge-Ampere方程及半線性橢園方程解的存在性、正則性和多解性。主要結果包括Monge-Ampere方程全空間上整體解的存在性，解的內部和近邊正則性，以及預定曲率問題解的存在性、相應曲率流的解的漸近性質。對Hessian方程和半線性橢軒方程也取得較優結果。我們的工作受到...
《變分方法與非線性偏微分方程前沿問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由李樹傑擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬套用現代非線性分析的變分方法和拓撲方法等多種工具研究以下重要問題: 1.Bose-Einstein凝聚態和非線性光學中的變分問題，Schr?dinger 方程(組)解的存在性、性質，多參數分歧結構； ...
《奇異微分方程邊值問題解的研究》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是曹忠威、祖力。內容簡介 非線性奇異微分方程邊值問題與奇異積分方程問題是方程理論中的重要課題，是科學研究和解決技術問題的主要工具，具有廣泛的套用價值，它豐富的理論和先進的方法為解決當今科技領域中層出不窮的非線性問題提供了富有成效的理論...
14. 偏微分方程在生態學和化學反應動力學中的套用：江蘇省自然科學基金（BK2006088），06.08-08.07,主持完成。15. 兩類非線性拋物型方程(組)及其平衡解的研究，國家自然科學基金（10771032）,2008.1-2010.12, 主持。16. 反應擴散捕食模型的平衡解及相關問題，國家自然科學基金（11071049）,2011.1-2013.12, ...
