《幾類動力系統的穩定性研究》是2018年西安交通大學出版社出版的圖書，作者是吳海霞、劉煒、冉維。
基本介紹
- 中文名：幾類動力系統的穩定性研究
- 作者：吳海霞、劉煒、冉維
- 出版社：西安交通大學出版社
- 出版時間：2018年08月01日
- 定價：40 元
- ISBN：9787564363000
圖書簡介,圖書目錄,
圖書簡介
本書為專著。眾所周知，動力系統中不可避免地存在時間滯後現象。時滯是影響系統穩定的重要因素之一，甚至帶來振盪、分叉以及混沌等動力學行為。因此，研究時滯以及不確定性對動力系統穩定性的影響就顯得非常重要。在很多實際的系統中，如在物理電路、生物系統、化學反應過程中，隨機因素的干擾在動力系統中起著非常重要的作用。因此，動力系統穩定性還需考慮隨機因素的影響。本書主要致力於幾類動力系統的漸近穩定性和魯棒穩定性的分析，其主要內容包括：對具有兩個累加時變時滯的不確定系統的魯棒穩定性研究；對時變時滯神經網路與時滯區間相關的穩定性分析；對基於時滯分段方法的靜態遞歸神經網路的穩定性分析；對基於LMI方法的帶區間變時滯基因調控網路的穩定性分析；對隨機噪聲對時滯基因調控網路的穩定性影響。本書研究成果具有創新新，具有較高的理論指導價值和學術水平。
圖書目錄
1 緒 論 001
1.1 時滯不確定線性系統穩定性概述 001
1.2 時滯神經網路穩定性概述 004
1.3 基因調控網路及其穩定性概述 006
1.4 本論文的組織結構 017
1.5 符號說明 019
2 帶兩個累加時變時滯的不確定系統的魯棒穩定性 020
2.1 引 言 020
2.2 問題的提出和預備知識 022
2.3 主要結果 024
2.4 數值實例 032
2.5 本章小結 033
3 時變時滯神經網路與時滯區間相關的穩定性 034
3.1 引 言 034
3.2 問題的描述 035
3.3 帶區間時變時滯神經網路的漸近穩定性 036
3.4 帶區間時變時滯神經網路的魯棒穩定性 040
3.5 數值實例 043
3.6 本章小結 045
4 基於時滯分段方法的靜態遞歸神經網路的穩定性 046
4.1 引 言 046
4.2 時滯神經網路模型及其轉換 047
4.3 基於時滯分段方法的靜態神經網路的全局漸近穩定性 049
4.4 數值實例 051
4.5 本章小結 053
5 基於LMI方法的帶區間變時滯的基因調控網路的穩定性 054
5.1 引 言 054
5.2 基因調控網路模型及其轉換 055
5.3 基於LMI方法的基因調控網路漸近穩定性判據 057
5.4 基於LMI方法的基因調控網路魯棒穩定性判據 066
5.5 數值實例 068
5.6 本章小結 075
6 隨機噪聲對時滯基因調控網路穩定性的影響 076
6.1 問題描述和預備知識 076
6.2 隨機基因調控網路漸近穩定性 078
6.3 隨機基因調控網路魯棒穩定性 092
6.4 數值實例 094
6.5 本章小結 101
7 具有兩個時變時滯的隨機靜態遞歸神經網路穩定性研究 102
7.1 題描述和預備知識 102
7.2 主要結果 103
7.3 數值實例 106
7.4 本章小結 107
8 總結與展望 108
8.1 主要結論 108
8.2 後續研究工作的展望 109
參考文獻 111
