《幾類典型的無窮維耗散系統的隨機穩定性研究》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由鄭言擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類典型的無窮維耗散系統的隨機穩定性研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：鄭言
- 依託單位：中國人民解放軍國防科技大學
- 批准號：10926096
- 申請代碼：A0303
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
動力系統的隨機穩定性研究是隨機動力系統遍歷理論研究的前沿課題，它的研究內容與著名的Palis猜測密切相關。它可以判定所建立的動力系統模型是否合理；判定動力系統的長期行為是否可以預測；判定動力系統是否穩定，是否會發生奇變。. 本項目擬利用Ruelle運算元進行細緻的隨機分析研究隨機Burgers方程、Navior-Stokes方程等幾類典型的數學物理方程的平衡態的漸近性態，建立隨機穩定性定理，為研究其他無窮維系統的隨機穩定性提供可借鑑的方法；對部分耗散反應擴散方程，建立隨機Ruelle運算元族的Lasota-Yorke類不等式,利用泛函的譜分析理論和擾動理論，獲取混合率的健壯性。希望通過對上述問題的研究，幫助我們洞察無窮維系統和無窮維隨機系統的譜結構，了解隨機因素給無窮維系統帶來的新現象和新問題。
