《隨機動力系統的橫向穩定性研究》是依託復旦大學，由盧文聯擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機動力系統的橫向穩定性研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：盧文聯
- 批准號：10826033
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
近年來，複雜動力系統的研究成為系統科學和動力系統研究關注的熱點。系統的複雜性表現為演化機制的複雜性和動力學行為的複雜性，這些複雜性又常常伴隨著隨機性。但現實世界中，顯現出複雜行為的系統卻常具有一定的規律性，表現為由於某種對稱性而具有的不變性，對此類不變性（對稱性）的研究，有利於我們更深入的理解和分析複雜系統。用數學語言描述，系統的不變性可視為動力系統具有一個隨時間演化不變的子流形，而不變性的研究就是對該不變子流形橫向穩定性的分析。在本項目中，我們希望在研究隨機動力系統的橫向穩定性取得一定突破。我們期望，綜合已有的對非隨機動力系統橫向穩定性的分析和隨機過程理論，能發展出一套框架性的方法，對隨機動力系統的橫向穩定與不穩定性的動力學行為進行清晰的分類，並給出各自的判據，並由此探討一些具體物理和生物中的複雜隨機動力學系統演化內部結構對系統某些不變性的影響
