《隨機動力系統的穩定性》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由董昭擔任項目負責人的面上項目。
《隨機動力系統的橫向穩定性研究》是依託復旦大學，由盧文聯擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 近年來，複雜動力系統的研究成為系統科學和動力系統研究關注的熱點。系統的複雜性表現為演化機制的複雜性和動力學行為的複雜性，這些...
《幾類典型的無窮維耗散系統的隨機穩定性研究》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由鄭言擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 動力系統的隨機穩定性研究是隨機動力系統遍歷理論研究的前沿課題，它的研究內容與著名的Palis猜測密切相關...
本項目基於隨機動力系統理論對彈箭的動態穩定性進行了系列研究，通過在彈箭運動系統中引入隨機噪聲，探討了彈箭在隨機擾動下的飛行穩定性。項目組計算了白噪聲作用下彈箭運動系統的p階矩Lyapunov指數以及穩定指數的漸近解析式，給出了白...
隨機系統的穩定性，是指描述隨機系統運動的動態方程解的穩定性。由於隨機系統動態方程的自由項是隨機函式(可以包含確定性控制輸入)，而確定性系統的自由項是數字函式，二者的不同僅是自由項。因此，如果把系統描述純粹看作是方程，從方程...
《無窮維隨機動力系統的SRB測度》是依託西北大學，由歷智明擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨機動力系統作為基礎數學中隨機分析與動力系統的交叉方向，特別是對系統複雜性與隨機性之間關係的刻畫一直是動力系統研究中的熱點問題。
而目前的研究結果主要是針對二維系統。本項研究的主要任務旨在研究高維非線性隨機動力系統的分岔行為，具體內容為：使用Fokker-Planck運算元的特徵譜展式、隨機平均法、L.Arnold攝動方法以及一維擴散過程的奇點理論考察受弱強度實噪聲、白噪聲和...
第3章 隨機時滯偏微分方程的吸引子與慣性流形 第4章 分數布朗運動驅動非牛頓流系統的隨機動力學 第5章 Lévy過程驅動隨機發展方程的動力學 第6章 Lévy過程驅動Boussinesq方程的大偏差原理 第7章 部分雙曲動力系統的隨機穩定性 第8...
本書主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統的研究成果，通過對高斯噪聲、分數布朗運動和Lévy過程驅動的隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數估計、隨機慣性流形、大偏差原理、遍歷性、混合性和隨機穩定性，以及非一致雙曲...
《隨機格點系統與波動方程的漸近行為》是依託浙江師範大學，由周盛凡擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究隨機動力系統的漸近行為的刻畫方法,探討新的思想與工具。研究隨機格點動力系統、隨機波動方程的隨機吸引子的存在性、穩定性及其上...
海洋簡化方程組及其無窮維隨機動力系統；地球物理流體動力學中波的非線性穩定性和不穩定性。大氣、海洋科學中偏微分方程和隨機動力系統的研究，是一個流體動力學、偏微分方程、動力系統和孤立子交叉的課題，具有重要實際意義。
在此項目中，我們擬研究以下幾方面內容：隨機無窮維動力系統Morse 分解的特徵性質，對此問題的研究可使我們對隨機吸引子的內部結構了解地更加清楚；時間連續的隨機動力系統的Conley 指標，它可以幫助我們研究隨機不變集的存在性以及不同隨機...
矩Lyapunov指數能夠準確地描述隨機動力系統的樣本穩定性和矩穩定性的邊界，能夠全面地刻畫系統的D-分岔和P-分岔行為，是目前能夠描述系統隨機分岔行為的最重要的指標。本項目擬對不可壓縮定常氣流和湍流環境中的具有兩個自由度二元機翼和定...
《隨機動力系統與隨機過程的聯繫》是依託復旦大學，由謝踐生擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 申請人試圖溝通（隨機）動力系統與隨機過程之間更多更深入聯繫，主要有以下兩個主要目標：1、Eckmann-Ruelle猜測在雙曲流或自映射情形...
按研究計畫，本項目研究了切換系統（包括線性系統與半線性系統）的穩定性及其相關問題。通過建立動力系統框架，把切換系統看成隨機動力系統，從而我們可利用動力系統理論，特別是遍歷理論來研究切換系統，得到若干新結果：切換系統的周期穩定，...
1、非線性隨機動力學的分岔與混沌及其控制研究 2007年陝西省科學技術獎一等獎，第一完成人。2、非線性隨機動力系統的穩定性和分岔 2004年陝西省科技進步三獎，第一完成人。3、非線性隨機動力系統的穩定性和分岔 2003年陝西省高校科技進步...
677-690.[11].Lyapunov exponents for two nonlinear systems driven by real noises, Proc.R.Soc.London, Ser.A, 2002, 458, 2705-2719.[12].非線性隨機動力系統的穩定性和分岔研究, 力學進展, 1996, 26(4), 437-453.
（2）.拓撲結構隨時間變化，特別是具有隨機性的複雜網路的協調性行為。我們提出的隨機動力系統橫向穩定性的研究方法，在理論和套用兩層面都有一定的推動。(3).高斯神經場模型的建立。在傳統神經場模型基礎上，利用計算神經元模型，結合...
[4].2011.5 ～ 2011.7德國Frankfurt大學(Johann Wolfgang Goethe- Universität)|數學研究所(Institut Fur Mathematik)|訪問學者|德意志對外交流文化中心(DAAD)資助，從事隨機近似和隨機動力系統的研究。研究方向 [1].隨機微分方程及其...
柳振鑫,男,畢業於吉林大學,博士,大連理工大學教授、博士生導師、碩士生導師。 主要從事隨機動力系統的研究,特別關注隨機擾動對動力系統的回覆性和穩定性的影響。中文名 柳振鑫 畢業院校 吉林大學 學位/學歷 博士 專業方向 套用數學 ...
