彈丸的隨機動態穩定性研究

《彈丸的隨機動態穩定性研究》是依託南京理工大學，由黃勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：彈丸的隨機動態穩定性研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：黃勇
• 依託單位：南京理工大學

項目摘要

隨著彈道學研究的逐步深入，彈丸（泛指炮彈、火箭、飛彈等飛行器）飛行過程中普遍存在的隨機現象越來越被人們所重視，迫切需要進行深入系統地研究。本項目基於隨機動力系統理論開展彈丸的動態穩定性研究，採用Khasminskii變換、隨機平均法、Arnold攝動法以及FPK運算元的特徵譜展開式等方法，求解相關隨機動力系統的矩Lyapunov指數、最大Lyapunov指數和穩定邊界，定性分析彈丸的隨機動態穩定性，全面刻畫系統的隨機分岔（動態分岔和唯象分岔）行為，給出彈丸隨機穩定性（樣本穩定性和矩穩定性）判據，指飛彈丸的最佳化設計。此外通過建立不同噪聲作用下彈丸飛行的隨機微分方程，模擬彈丸在不同隨機擾動下的運動過程，分析各類隨機因素對彈丸動態穩定性的影響，揭示彈丸的隨機動態失穩機理。本項目對於豐富外彈道理論的研究，探索新型彈丸設計，滿足高命中率的要求，推動隨機動力學在航空、航天、軍事等領域的套用具有重要意義。

結題摘要

在所有外彈道問題中彈箭的飛行穩定性無疑是在科學和工程上最受關注的問題之一。隨著彈箭飛行穩定性研究的深入，彈箭飛行過程中普遍存在的隨機現象越來越被人們所重視，迫切需要進行系統深入地研究。本項目基於隨機動力系統理論對彈箭的動態穩定性進行了系列研究，通過在彈箭運動系統中引入隨機噪聲，探討了彈箭在隨機擾動下的飛行穩定性。項目組計算了白噪聲作用下彈箭運動系統的p階矩Lyapunov指數以及穩定指數的漸近解析式，給出了白噪聲作用下彈箭運動的隨機穩定性判據。在此基礎上對陣風環境中彈箭的隨機穩定性進行研究，採用通用的Press模型模擬陣風環境，推導系統的p階矩Lyapunov指數以及穩定指數的漸近式，確定系統的隨機分岔點，給出了系統在陣風環境中的穩定性判據。通過對陣風環境中彈丸的隨機動力學行為進行數值仿真，給出了分岔點前後平穩機率密度函式的變化情況。通過本項目的研究，明確了系統各參數對彈箭運動穩定性的影響，掌握了隨機擾動下彈箭失穩的機理，對於豐富外彈道理論的研究，探索新型彈丸設計，滿足高命中率的要求，推動隨機動力學在航空、航天、軍事等領域的套用具有重要意義。