《高維非線性隨機動力系統分岔行為研究》是依託南京航空航天大學，由劉先斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維非線性隨機動力系統分岔行為研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉先斌
- 依託單位：南京航空航天大學
- 批准號：10672074
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：30（萬元）
項目摘要
隨機分岔是非線性系統在噪聲作用下產生的一種獨特的隨機動力學行為，而隨機分岔研究則是隨機動力系統理論最為重要的內容之一。除去它的深刻的理論背景之外，隨機分岔和隨機穩定性研究在眾多的工程領域均有廣闊的套用前景。. 矩Lyapunov指數能夠完整地描述系統的隨機穩定性(樣本穩定性和矩穩定性)的邊界，較全面地刻畫系統的隨機分岔行為，因此是目前能夠反映系統隨機分岔行為的最重要的指標。而目前的研究結果主要是針對二維系統。本項研究的主要任務旨在研究高維非線性隨機動力系統的分岔行為，具體內容為：使用Fokker-Planck運算元的特徵譜展式、隨機平均法、L.Arnold攝動方法以及一維擴散過程的奇點理論考察受弱強度實噪聲、白噪聲和有界噪聲參數激勵的高維分岔系統的不變測度、有限p階矩Lyapunov指數和穩定指數的漸近解析式，並進一步分析系統的分岔行為。
