《高維非線性系統分岔及混沌若干問題的研究》是依託南京航空航天大學，由陳芳啟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維非線性系統分岔及混沌若干問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳芳啟
- 依託單位：南京航空航天大學
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 批准號：10572057
- 支持經費：27（萬元）
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：教授
項目摘要
（1）研究具有SO(2) 群對稱性的1：3內共振2n維非線性系統的分岔奇異性理論，這是一重要的公開問題，對該問題的即使某些特款的突破，也具有重要的理論意義。（2）研究具有Zn群對稱性的非線性系統耦合一個或多個非對稱振子時的分岔奇異性理論，並套用於機-網耦合電力系統動力學行為的研究中。（3）研究在奇異軌道附近引入活動坐標系及Backlund變換等，簡化穩定流形和不穩定流形的纖維叢表示及獲得約簡的規範形、Poincare映射和Melnikov 函式的方法，發展高維Melnikov 方法、Silnikov 方法及Kovacic-Wiggings全局攝動法，建立高維系統全局分岔及混沌的判據準則。研究高維非線性系統的分岔及混沌動力學行為是一個困難且具有重要理論意義和套用價值的前沿熱點問題，開展該項研究對揭示新的高維非線性動力學現象和機理，推動複雜非線性動力學理論走向工程套用具有重要意義。
