《高超音速乘波飛行器若干非線性動力學問題的研究》是依託南京航空航天大學，由陳芳啟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高超音速乘波飛行器若干非線性動力學問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳芳啟
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
(1)高超音速乘波飛行器高度一體化，具有三強特徵（強時變、強耦合、強非線性），本項研究擬套用斜激波與Prandtl-Meyer理論計算非定常氣動力，考慮彈性、熱變形以及機體與發動機強耦合等因素，套用Lagrange方程，建立該類高超飛行器的氣、液、固和熱等強耦合的柔性高維非線性動力學模型。(2)結合模型的對稱性及合理的群表示，建立該高維模型的有效降維和等變約化方法，發展高維非線性系統全局分岔與混沌理論，並套用於該高超乘波飛行器模型的全局動力學研究（包括複雜運動）。（3）套用穩定性（包括極點配置）、局部分岔、分岔奇異性等理論，研究該類高超乘波飛行器模型穩定邊界的刻畫，系統由穩態平衡解向Hopf分岔解（顫振運動）演化的臨界條件和路徑，以及系統發生benign顫振（超臨界）、catastrophic顫振（次臨界）的識別條件和預測方法等，揭示系統發生顫振的機理，為高超乘波飛行器的最佳化設計提供指導。
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結題摘要
本課題主要研究內容：高超音速乘波飛行器高維非線性模型的局部分岔和全局動力學行為；研究高維非線性系統全局分岔及混沌運動的Melnikov、Silnikov型判據，並套用於該類飛行器結構模型的全局動力學行為研究。 主要結果如下：（1）研究了超音速流中二維粘彈性壁板模型的穩定性和分岔行為。得到了特徵值的分布及隨參數變化的演化規律；穩態解的穩定邊界；系統發生Hopf分岔（顫振運動）和2次Hopf分岔的轉遷曲線等，所得結果對該類系統的參數設計具有指導意義。（2）研究了超音速流中一類具有立方非線性二元機翼模型的全局動力學特性。得到了系統同宿軌的存在性，並驗證了該同宿軌的級數表達式的一致收斂性。由Silnikov準則得到系統存在Smale馬蹄意義下的混沌運動。當無量綱流速增加時，系統由倍周期分岔進入混沌，繼而又進入周期運動狀態；當機翼關於彈性軸的質量靜力矩增加時，系統出現周期運動與混沌運動交替運動性態。（3）研究了一類具有立方結構和氣動非線性的二維升力面在超音速流中的顫振問題。獲得了翼面發生顫振的臨界速度，分析了結構參數、氣動參數等對顫振失穩的影響。給出了系統的普適開折，研究了普適開折的各種分岔行為。（4）研究了主共振和1:2內共振條件下一類軸向運動粘彈性梁模型的全局動力學行為，得到了該系統存在同宿於慢流形的Silnikov型多脈動軌道的充分條件，以及由Silnikov型多脈動同宿軌導致Smale馬蹄意義下混沌運動的判據。研究結果揭示了該類模型中不同模態之間的能量傳遞途徑和快慢時間效應，以及發生複雜混沌運動的可能機理。（5）研究了周期激勵淺拱結構在1:1內共振情況下的全局動力學行為，發現在慢流形的共振帶上存在連線平衡點的單脈衝同宿軌和多脈衝同宿軌，這些軌道交替位於慢流形和快流形上，同宿軌的存在揭示出在一定參數範圍內系統可能出現混沌運動。
