隨機擾動下氣動彈性系統失穩機理的研究

《隨機擾動下氣動彈性系統失穩機理的研究》是依託河海大學，由胡棟樑擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機擾動下氣動彈性系統失穩機理的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：胡棟樑
• 依託單位：河海大學

項目摘要

氣動彈性系統的隨機失穩（顫振現象）在航空航天、土木和機械工程領域中是普遍存在的；而且隨機顫振的發生通常會位於確定性的顫振點之前，目前對於這種現象的認識還很匱乏。因此氣動彈性系統隨機穩定性問題的研究具有重要的套用前景和理論意義。基於隨機動力學理論以及申請者近6年來在該領域已取得的成果（6篇SCI學術論文），本項目擬研究隨機擾動下氣動彈性系統的穩定性和分岔行為。利用Khasminskii變換、球坐標變換、FPK運算元的特徵譜展式、L. Arnold攝動法以及隨機平均法等對隨機顫振系統的矩Lyapunov指數和最大Lyapunov指數進行求解，定性分析顫振系統的隨機穩定性（矩穩定性和樣本穩定性），全面刻畫顫振系統的隨機分岔（D-分岔和P-分岔）行為。此外，通過建立氣動彈性系統的隨機動力學模型以及分析各類隨機因素對顫振系統隨機穩定性和分岔行為的影響，從隨機動力學角度揭示氣動彈性系統的失穩機理。

結題摘要

彈性物體由於空氣流動的作用而產生的氣動彈性過程幾乎是一種日常發生的現象。而在所有的氣動彈性問題中顫振問題無疑是工程和科學上最受關注的問題之一，而且顫振一直都是航空領域研究的一個難點和熱點問題，是飛行器飛行中比較常見且會造成災難性後果的一種氣動彈性失穩現象。隨著顫振問題研究的深入，飛行器飛行過程中普遍存在的隨機現象越來越受到人們的重視，迫切需要進行深入系統的研究。本項目基於隨機動力學理論對飛行器的隨機顫振現象進行了系列研究，通過將隨機因素（噪聲）引入到飛行器的運動方程，探討了飛行器在隨機擾動下的失穩機理。項目組計算了白噪聲以及實噪聲參激下系統的矩Lyapunov指數的近似解析結果，並和通過Monte Carlo仿真得到的數值結果進行了比較驗證；通過對矩Lyapunov指數解析結果的分析，給出了白噪聲和實噪聲參激下系統的隨機穩定性判據。在此基礎上，項目組又對諧和與高斯白噪聲以及諧和與實噪聲聯合激勵下顫振系統的隨機穩定性進行了研究，先將非自治系統轉化為自治系統，再用攝動法和雙傅立葉級數展開的方法求得了系統的矩Lyapunov指數和最大Lyapunov指數的近似解析結果；通過對矩Lyapunov指數和最大Lyapunov指數解析結果的分析，分別討論了參數共振以及參數共振附近不同的噪聲參數和系統參數對系統隨機穩定性（矩穩定性和樣本穩定性）的影響，對顫振系統的隨機穩定性有了更全面和清楚的認識。通過對比有無諧和參激的顫振系統隨機穩定性，認清了參數共振對此類系統隨機穩定性的影響。通過本項目的研究，明確了系統各參數對飛行器隨機穩定性的影響，掌握了隨機擾動下飛行器失穩的機理，對於豐富飛行器理論的研究，探索新型飛行器設計，推動隨機動力學在航空、航天、軍事等領域的套用具有著重要的意義。