《多項式微分系統定性理論》是上海科學技術出版社出版的圖書,作者是葉彥謙。
基本介紹
- 中文名:多項式微分系統定性理論
- 作者:葉彥謙
- 出版時間:1995年
- 出版社:上海科學技術出版社
- 頁數:618 頁
- ISBN:9787532335084
- 定價:47.90 元
- 裝幀:21cm
- 叢書:現代數學叢書
《多項式微分系統定性理論》是上海科學技術出版社出版的圖書,作者是葉彥謙。
《多項式微分系統定性理論》是上海科學技術出版社出版的圖書,作者是葉彥謙。...
《多項式微分系統的定性分析與周期解分支》是依託上海大學,由胡召平擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 在微分方程定性理論中,Hilbert 第十六問題的第二部分一直是大家討論的中心問題之一。然而,即使當n=2 時這個問題仍是懸而未決的。為此,我們轉而研究弱Hilbert第十六問題和所謂的局部Hilbert第十六問題,即...
主要討論實多項式系統的中心焦點判定問題、復多項式系統和不光滑系統奇點類型問題、Hilbert第16問題第二部分及其弱化形式、以及來自實際問題中的高維微分系統和無窮維系統的特殊解存在性、穩定性及全局動力學問題。這是國際上微分方程定性與穩定性研究領域經典而熱門的課題,通過本項目研究希望對微分系統定性與穩定性理論及其...
《常微分方程中的幾個經典問題》是依託北京大學,由楊家忠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我們在本項目中將著重研究常微分方程中的若干經典問題: 與Hilbert 第16問題有關的問題(主要包括平面多項式系統的定性理論和分支理論, 某些多項式系統極限環的個數與分布問題), 可積性問題, 中心焦點問題, 周期環域內周期...
《微分方程的定性理論》是美國培生教育出版社出版的關於微分方程定性理論方面教科書的中國版本,文中針對中國學生的具體情況做了內容調整。書中主要講解了微分方程理論的基本方法,對微分方程的存在性、連續依賴性、穩定性、周期解、自治微分系統、動力系統等基本問題進行詳細分析,並注重理論間的聯繫。《微分方程的定性...
《微分方程定性理論》是1985年科學出版社出版的圖書,作者是張芷芬。內容簡介 本書介紹了平面定性理論的主要內容和方法,重點是:平面奇點,極限環的存在,唯一性及個數,無窮遠奇點,二維周期系統和調和解,環面上的常微系統,二維流形上的結構穩定性。圖書目錄 第一章 基本定理 §1.解的存在性、唯一性及對初值(...
《多值隨機微分方程定性理論研究》是依託寧波大學,由徐嗣棪擔任負責人的國家自然科學基金資助青年科學基金項目。項目簡介 本項目擬研究多值隨機微分方程定性理論問題,主要包括以下幾個方面的內容:建立多值隨機發展方程的解的轉換原理,結合解的Denjoy漸近連續性,得到多值隨機發展方程的支撐定理;證明具有正核的多值...
《幾類微分系統定性理論中若干問題的研究》是依託杭州師範大學,由申建華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究幾類非線性微分系統的一些動力學性態,主要內容有:在脈衝擾動下的定性行為。主要研究哈密頓系統在脈衝擾動下的有效穩定性問題(Nekhoroshev估計);將KAM理論有效地拓廣到脈衝動力系統,並研究...
常微分方程定性理論是常微分方程在不求出解的情況下研究解的分布和性態的基本理論。發展 19世紀中葉以前,對具體的微分方程或微分方程組,人們總是力求找出其通解的分析表達式。但很多情況都遇到了困難,後來才知道在絕大多數情況下,特別是對非線性微分方程要得出其通解一般是不可能的。19世紀後期,法國大數學家龐加...
4.5 實解隔離與分類 5.1 Galois群與Galois擴張 5.2 正規擴張與可分擴張 5.3 Galois基本定理 5.4 高次方程的根式解 5.5 Galois理論中的計算問題 第六章 套用 6.1 幾何定理的機器證明 6.2 曲線與曲面的計算 6.3 多元公鑰密碼學 6.4 機器人運動學 6.5 微分系統的定性分析 參考文獻 索引 ...
《光滑與非光滑系統的定性分析與極限環分支》是依託上海師範大學,由韓茂安擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目的研究對象主要涉及平面多項式微分系統、可積系統的周期函式、非光滑動力系統、反應擴散方程等,研究的主要問題是平面系統極限環的各種分支理論的深化與套用、臨界周期的分支方法的探索、非光滑系統分支理論...
給出具有不變代數曲面的廣義Lorenz系統的分類及其全局拓撲結構,以及具有兩維中心流形和其上Monodromy奇點是中心和焦點的任意有限維解析微分系統與Jacobian乘子的存在性和光滑性的聯繫,並利用Jacobi乘子研究了奇點的Hopf分支。 三、定性理論和微分同胚嵌入流 完整地解決了多項式和三角多項式Riccati方程代數解的最大個數問題...
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向,但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解,仍然可以確認其解的部分性質。在無法求得解析解時,可以利用數值分析的方式,利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析,而許多數值方法...
同時,在套用學科和工程技術中出現的實際問題也不斷推動非線性數學理論的發展。出於理論與實際的需要,非線性微分系統的類型已從通常的常微分方程發展到泛函微分方程、脈衝微分方程、偏泛函及測度鏈微分方程等。本項目將研究這幾類非線性微分方程的一些動力學性態,主要內容有:二維系統的全局分析和極限環的個數,多項式...
而且,由於實際問題中諸如控制理論中的反饋系統、電力電子方面的切換線路系統、工程力學中碰撞系統和乾摩擦系統等大量地使用非解析微分方程組建立數學模型,近年來人們十分關注非解析微分系統的定性理論研究和分岔研究。本項目主要在解析系統的p:-q中心問題的理論基礎上開展切換微分系統和非整數次的近多項式微分系統這兩類...
n=2時,可積系統有四類,其中Hamilton系統的情形已經完全解決,而其他三種情形則顯得困難重重,只有一些零散的結果。本項目以此問題為目標,希望在我們以前工作的基礎上,有方法和技巧的改進,爭取在可逆系統和余維4的情形有一些系統的結果。結題摘要 本項目關心的的環性問題是常微分方程定性理論方向的中心問題之一。首...
《復域上常微分方程的解析理論與定性理論研究》是依託北京航空航天大學,由管克英擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 發現了自治系統局部接受的所有單參數李群的生成元專張成一有秩的模,給出了該模空間基底的構成,證明了該模中元素用基底線性表示的係數以及基底元素之間李括弧的結構係數性均是原系統的首次積分;...
《二階常微分方程定性理論及套用》是依託清華大學,由楊曉京擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 二階常微分方程的定性理論是常微分方程的理論基礎。雖然已有大量文章和結果,但其理論仍不完善,例如,解的有界性和無界性問題,解的振動性問題,周期解的存在問題及個數及在控制論中的套用等,在以上方向仍有很多問題...
這都是微分方程平面定性理論和分支理論中具有深刻意義的重要問題。特別是後兩類分支問題,在以往的文獻中還沒被提出和研究過。因此,本課題的研究時新穎的和有意義的。結題摘要 本項目主要深入細緻地研究幾類特殊的和重要的多項式系統和等變系統的極限環分支問題。主要包括: (1)幾類特殊的和重要的多項式系統的多...
《分數隨機微分方程的定性理論研究及其套用》是依託南昌大學,由張小芝擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 隨著分數階運算元理論的發展,各類分數階運算元及相應的分數微分方程越愈加繁地出現於幾乎所有的研究領域和工程套用之中。分數隨機微分方程特別是由分數布朗運動驅動的分數隨機時滯微分系統在系統識別、期權定價、...
6.3 高階線性微分方程式 6.3.1 高階線性微分方程的一般理論 6.3.2 常係數高階線性微分方程 第七章 冪級數解法 7.1 柯西定理 7.2 冪級數解法 7.3 勒讓德多項式 7.4 廣義冪級數解法 7.5 貝塞爾函式 第八章 定性理論與分支理論初步 8.1 動力系統,相空間與軌線 8.2 解的穩定性 8.2...
研究並揭示脈衝擾動產生奇異和無窮區間邊值問題的複雜性,以及這些理論在電子學、生物學、經濟學中的套用。這是脈衝微分系統理論中難度大,有重要意義和具有明確套用前景的研究課題,這些問題的研究將體現脈衝微分方程本身的特點,完善脈衝微分方程理論,並且推動其他學科的發展。
這是國際上非線性動力系統研究領域的熱門課題,通過研究希望在理論上對微分系統分支理論及其研究方法有所發展和豐富,在套用中能為理解實際問題的演化規律提供定量和定性依據。結題摘要 本項目研究了與Hilbert第16問題緊密相關的平面多項式系統的極限環分支和高維微分系統的分支與解的全局動力學,以及來自於醫學與生態學中...
《多重Hopf分支、周期映射和孤立子方程精確解研究》是依託浙江師範大學,由劉一戎擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非線性科學領域中的兩個問題:.(1)多項式系統定性理論:多項式微分自治系統的奇點量、焦點量、中心積分、周期常數以及這些系統在有限遠初等奇點、有限遠高次奇點以及無窮遠點的中心焦點...
代數曲面的纖維化 《代數曲面的纖維化》是1992年1月由上海科學技術出版社出版的書籍,作者是肖剛。叢書信息 現代數學叢書 (共24冊), 這套叢書還有 《布洛赫常數與許瓦爾茲導數》,《隨機逼近》,《多項式微分系統定性理論》,《齊性空間微分幾何學》,《H^p空間實變理論及其套用》 等。
專於微分方程的定性理論和動力系統研究。對李奈方程極限環的存在性和唯n性問題有較深造詣。合著《微分方程定性理論》。人物經歷 張芷芬1927年1月8日出生在浙東沿海一個偏僻的小鄉村——海屋張家村,該村隸屬於慈谿縣。若干年前這裡曾是灘涂,村莊也因此得名。父親張如海,曾是煙紙店店員,識字不多。母親邱澄書...
各種三角型系統理論上性質殊異,計算上難易匪同,套用上則各有所長。書中還簡述基於結式和格羅布訥基的消去算法,討論代數簇的等維與不可約分解以及多項式理想的準素分解,並介紹符號消去法的若干套用,包括代數方程求解、幾何定理求證、多項式因子分解和微分系統的定性分析。本書可供有關科研和工程技術人員參考,也...
第八模組 常微分方程 1-可降階的二階微分方程 2-二階常係數線性微分方程 3-一階常微分方程解的存在與唯一性問題 4-常微分方程解組的首次積分法 5-常微分方程定性理論基礎知識 6-常微分方程自治系統的解基本性質 7-平面曲線系統的穩定性 8-平面曲線穩定系統套用實例 第九模組 常微分方程數值解法幾個基本問題 ...
(2)考慮一類具有2階退化尖點環的五次超橢圓Hamiltonian系統的八次多項式擾動,利用Chebyshev性質的代數判據與Melnikov函式的展開式研究了Abel積分孤立零點個數的精確估計和退化尖點環的環性數問題。這些研究內容是微分方程定性理論和分支理論中的熱門研究課題,具有重要理論意義。
《含參數向量場的極限環與同、異宿軌研究》是依託江蘇大學,由吳玉海擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬結合分支理論和微分方程定性分析方法對幾類含參數多項式向量場的極限環個數、同宿異宿軌存在性問題進行研究,同時將所得結果套用到平面多項式向量場Hilbert數估計、偏微分方程行波解問題和生化方程解...