《復域上常微分方程的解析理論與定性理論研究》是依託北京航空航天大學，由管克英擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：復域上常微分方程的解析理論與定性理論研究
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：管克英
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19671009
- 申請代碼：A0201
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：5.8（萬元）
項目摘要
發現了自治系統局部接受的所有單參數李群的生成元專張成一有秩的模，給出了該模空間基底的構成，證明了該模中元素用基底線性表示的係數以及基底元素之間李括弧的結構係數性均是原系統的首次積分；證明了SL（3，C）的可解子群的導出長度不超過5，並給出了可解子群的所有可能的結構；求出了一類雙周期Riccati方程的單值群及Floguet指數與方程參數間的精確關係，並求出了方程解空間極限集為分形結構的參數範圍；以首次積分為基礎概念，給出了一種非線性微分方程的微分Galois理論的結構框架，發展了一系列常微分方程Liouville可積性的判定方法及某些偏微的化簡方法；建立了一類常定方法及某些偏微的化簡方法；建立了一類常微可積性的計算機判定程式，建立了能通過網際網路向社會提供可積性判定求精確解的網頁。
