《代數曲面的纖維化》是1992年1月由上海科學技術出版社出版的書籍，作者是肖剛。
基本介紹
- 中文名：代數曲面的纖維化
- 作者：肖剛
- 出版社：上海科學技術出版社
- 出版時間：1992年1月
- 頁數：180 頁
- 定價：5.45 元
- 裝幀：19cm
- ISBN：9787532325399
- 叢書：現代數學叢書
叢書信息
現代數學叢書 (共24冊), 這套叢書還有 《布洛赫常數與許瓦爾茲導數》,《隨機逼近》,《多項式微分系統定性理論》,《齊性空間微分幾何學》,《H^p空間實變理論及其套用》 等。
代數曲面的纖維化
相關詞條
- 曲面纖維化
曲面纖維化是代數幾何中的重要課題。主要內容 設S是光滑代數曲面，C是光滑代數曲線.如果存在一個全純的滿態射 f:S→C,那么就稱S有一個到的C纖維化。C上每一點在f下的原像都稱為f的纖維，通常用F表示。F顯然是一條代數曲線。 任何兩條纖維都不相交，並且數值等價－－這就是所謂的Zariski引理的特殊情形。如...
- 代數曲面的纖維化
代數曲面的纖維化 《代數曲面的纖維化》是1992年1月由上海科學技術出版社出版的書籍，作者是肖剛。叢書信息 現代數學叢書 (共24冊), 這套叢書還有 《布洛赫常數與許瓦爾茲導數》,《隨機逼近》,《多項式微分系統定性理論》,《齊性空間微分幾何學》,《H^p空間實變理論及其套用》 等。
- 代數曲面纖維化和曲線模空間的幾何
《代數曲面纖維化和曲線模空間的幾何》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由劉小雷擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 纖維化與模空間的研究都對代數簇的分類有著重要作用，而且二者緊密聯繫在一起。模不變數是聯繫曲面纖維化和曲線模空間的一個數值不變數，在數學的各個分支都有不同的體現。本項目主要...
- 代數曲面的分類及其纖維化方法
《代數曲面的分類及其纖維化方法》是依託華東師範大學，由談勝利擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 基變換是六十年代發展起來用於研究代數曲面和曲線束的基本方法之一，肖剛猜測基變換的基本不變數是非負的，本項研究完全解決了上述問題和猜測。在此基礎上，我們發現基變換不變數之間有一些引人注目的性質：非...
- 奇異纖維
設 f: X→C 是從代數曲面 X 到 代數曲線 C上的全純 滿射， 即曲面纖維化。 C 上每一點在 f 下的原像稱為纖維 。如果一條纖維 F 是光滑曲線，並且是既約的，那么我們稱 F 是光滑纖維； 否則就稱為奇異纖維。奇異纖維反映了纖維化的諸多幾何信息。 相對極小直紋面上沒有奇異纖維。 橢圓纖維化有11種...
- 半穩定纖維
半穩定纖維化某種程度上可以看成是模空間裡的一條曲線軌跡。半穩定纖維是代數幾何的纖維理論中重要研究對象。以曲面纖維化為例。設f:S→C是曲面S的纖維化。 F是一條纖維。如果F是光滑的；或者F既約且F的[url]奇點都是通常二重點， 那么就稱F是半穩定纖維。如果f:S→C上所有纖維都是半穩定的，就稱f是半...
- 肖剛(代數幾何學家)
肖剛，1951年9月出生於江蘇無錫。曾任華東師範大學教授，法國尼斯大學教授。2014年6月27日因病去世。個人簡介 肖剛是80年代代數幾何界的先鋒人物，被公認為是少數的天才型數學家之一。主要從事代數曲面的研究工作。在代數曲面的纖維化，高次典範除子，曲面自同構群等方面有著傑出的貢獻。肖剛的學生中有陳猛、蔡金星...
- 關於纖維化的局部與整體不變數
它可以重新導出強Arakelov不等式，並能刻畫等號成立時的代數幾何條件。這個不等式也能用來分類$h^{1,1}$ 較小時的代數曲面。 (2). 我們得到了奇異纖維陳數的一系列不等式。這方面的主要結果（與談勝利合作）已正式發表於Trans. AMS. 另外，我們利用關於常模Belyi纖維化的新結果，證明了周期奇異纖維陳數的肖剛型...
- 代數簇的幾何
《代數簇的幾何》是依託華東師範大學，由談勝利擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 研究代數曲面纖維化的模不變數，其纖維的陳省身數的性質，套用於研究兩個變數的代數微分方程的代數可積性（Poincare問題）。找出一般型代數曲面的自同構群的交換子群的階的最佳上界。研究曲線模空間中的Teichmuller曲線，證明虧格充分大...
- 具有三條奇異纖維的曲面纖維化的研究
《具有三條奇異纖維的曲面纖維化的研究》是依託蘇州大學，由龔成擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 纖維化是代數簇分類及模空間研究的重要工具。對於非平凡的纖維化，它如果具有極小的奇異纖維數目，那么其有一些引人注目的算術和幾何性質。對於曲面纖維化情形，這樣的纖維化很多都是可以定義在數域上的。特別...
- 代數曲面的幾何與分類
《代數曲面的幾何與分類》是依託華東師範大學，由談勝利擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 .分類是代數幾何的中心問題。本項目將利用我們新建立的三次覆蓋方法來解決近二十多年來代數曲面分類中所產生的一些相關問題和猜測：虧格3纖維化的不變數的計算和分類（Reid問題）；典範映射次數為3的曲面的分類問題；肖剛的...
- 一般型代數曲面的自同構和模空間
滿足不規則性為2的一般型代數曲面是在Catanese意義下剛性的，以及特徵不等於2的域上的一般型代數曲面的歐拉特徵大於0；給出了低斜率的Gorenstein穩定對數曲面、某些歐拉特徵為5的一般型代數曲面的完全分類；發現了幾何虧格為1並且具有虧格3 Albanese纖維化的代數曲面的模空間的兩個不可約連通分支。
- 正特徵代數幾何中若干問題的研究
首先，本人給出了正特徵代數曲面上的Kodaira-Ramanujam消滅定理的反例刻畫，即證明了存在Kodaira-Ramanujam消滅定理反例的代數曲面一定是Kodaira維數等於1的擬橢圓曲面或者一般型曲面，並且存在一個纖維化，使得所有的纖維都是奇異曲線。其次，本人首次引入了“強可提升概型”的概念，深入研究了強可提升概型的性質及其判定...
- 肖剛不等式
肖剛不等式(Xiao inequality)是反映曲面纖維化的相對不變數之間的重要不等式， 也可以稱作是斜率不等式。定義介紹 在半穩定情形， 這一不等式也稱Xiao-Cornalba-Harris不等式。設f:X→C是代數曲面上的非局部平凡纖維化， 我們定義斜率：λ_f=(ω_{X/C}· ω_{X/C}) /deg f_*ω_{X/C}=K_f^2/χ_f...
- Arakelov 不等式及其算術性質
《Arakelov 不等式及其算術性質》是依託復旦大學，由徐萬元擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題主要研究代數曲面纖維化中的 Arakelov 不等式及其在算術幾何上的套用。Viehweg, Zuo 及 Möller 證明 Arakelov 不等式等號成立若且唯若底曲線是一條 Shimura 曲線。這將纖維化的相對不變數的研究與著名的 ...
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諾特公式，它是經典代數幾何中最著名的陳類 （即陳省身 示性類）公式之一。定義 我們這裡討論代數曲面的諾特公式。 假設c_1(X) , c_2(X) 是曲面X的第一第二陳類， 那么我們有諾特公式：c_1^2(X)+c_2(X)=12χ(O_X).這裡 χ(O_X) 是關於X的結構層O_X的上同調示性類。幾何解釋 陳類c_2(...
- 周期映射
--斯潘色）映射誘導， 它反映了模空間在這一點處的切空間方向。周期映射套用到代數曲面的纖維化 ， 就和代數曲線的很多經典定理聯繫起來， 特別是著名的Torelli定理。 這個定理是說，如果兩條曲線有相同的極化Hodge結構(Polarised HS)，那么它們必定同構--換句話說，在典範基下，它們有相同周期矩陣， 那么必同構。
- 宮岡-丘不等式
宮岡-丘不等式(Miyaoka-Yau inequality)是由Miyaoka和丘成桐發現的代數曲面的陳類（即陳省身示性類）不等式。 背景介紹 這是代數幾何和微分幾何中非常重要的結果。 這一不等式在高維情形也有類似推廣， 但由於高維情形陳類很複雜， 所以這類推廣並不是很完善。定義 在代數曲面情形，設X 是非有理曲面的代數曲面，...
- 單值
我們這裡以曲面纖維化 為例來解釋它。設 f:X→C 是代數曲面 X 到代數曲線 C 的全純映射， p∈C 的原像F_p=f^{-1}(p)是奇異纖維。 假設q是充分接近p的一點, γ 是從q出發繞p一周回到q的小環路。 當一個點沿著γ走一圈後， q對應的纖維F_q上的每個點的位置都會發生變化。 嚴格地講, γ誘導...
- 趙序明
（《現代數學叢書》中的一種）獲第七屆全國優秀科技圖書一等獎，《非參數統計》獲第六屆全國優秀科技圖書二等獎，《多目標規劃有效性理論》獲第九屆中國圖書獎，《資訊理論與最優編碼》獲1993年度華東地區科技出版社優秀科技圖書一等獎，《凸分析》獲1990年度華東地區科技出版社優秀科技圖書一等獎，《代數曲面的纖維化》...
- 談勝利
談勝利解決了代數幾何中的3個猜測和6個公開問題，包括Beauville猜想、Lang猜想、經典代數幾何中的有效Riemann-Roch問題、有效假設問題、有效Matsusaka大定理等；證明起源於平面幾何的Cayley-Bacharach問題與Fujita猜想等價；建立了纖維化代數曲面的模不變數的計算公式；建立了三次覆蓋的新方法。談勝利在模空間理論和向量叢...
- 劉小雷(大連理工大學副教授)
代數幾何 曲線模空間 代數曲面及其纖維化 學術成果 論文成果 Liu, Xiao-Lei,Tan, Sheng-Li.Uniform bound for the effective Bogomolov conjecture[J],COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE,2017,355(2):205-210 劉小雷.Uniform bound for Bogomolov conjecture[J],Comptes Rendus Mathematique Acad. SCi. Paris,2017,355...
- 典範類不等式
如果f不是半穩定纖維化， 那么不等式需要修改為：ω_{X/C}·ω_{X/C}≦(2g-2)(2b-2+3s).這一推廣結果來自於談勝利 關於基變換的工作。高維情形也有類似的不等式。背景介紹 典範類不等式是代數幾何理論（特別是代數曲面理論）中重要的不等式。 它反映了曲線模空間 中一類除子的測度性的估計。在曲面情形...
- 不正則簇的幾何與拓撲
對不正則簇的幾何和拓撲有深入的理解。結題摘要 本項目主要研究了Albanese纖維維數為1或2的不正則簇的雙有理性質。我們對這類簇的典範層上同調支集以及多典範映射的研究取得了重要成果和進展。改進了前人已有的結果。本項目還研究了正特徵代數曲面纖維化的斜率不等式，以及Bridgeland穩定條件在代數幾何中的一些套用。
- 華東師範大學數學系
代數幾何學家， 男， 任華東師範大學數學系教授 。肖剛是80年代代數幾何界的先鋒人物， 被公認為是少數的天才型數學家之一。 主要從事代數曲面的研究工作。 在代數曲面的纖維化， 高次典範除子， 曲面自同構群等方面有著傑出的貢獻。肖剛的學生中有：陳猛、蔡金星、談勝利、孫笑濤等國內傑出的數學家。1985年，...
- 陳志傑(華東師範大學終身教授、博士生導師)
陳志傑教授的科研方向是代數幾何，他給出了一大批代數曲面的例子，填補了正指數曲面的三分之二強的空白，並完全否定了曲面地理學中的“分水嶺猜測”。這一成果受到國際同行的多次引用。項目“用纖維化方法研究代數曲面中的若干問題”獲得國家教委科技進步二等獎。他多次參加了國家自然科學基金重點項目，是國家基金重點...
