代數曲面的分類及其纖維化方法

《代數曲面的分類及其纖維化方法》是依託華東師範大學，由談勝利擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：代數曲面的分類及其纖維化方法
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：談勝利
• 依託單位：華東師範大學
• 批准號：19201006
• 申請代碼：A0107
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
• 支持經費：1.4（萬元）

項目摘要

基變換是六十年代發展起來用於研究代數曲面和曲線束的基本方法之一，肖剛猜測基變換的基本不變數是非負的，本項研究完全解決了上述問題和猜測。在此基礎上，我們發現基變換不變數之間有一些引人注目的性質：非負性，局部典範類不等式等。這項研究已有很多重要套用：找到了一個一般情形下的典範類不等式；首次發現了一個線性且有效的高度不等式，從而解決了Lang提的一個問題；發現了兩個反映纖維化的等度平凡性的不變數；對基變換是否為穩定約化給出了一個數值判別法；證明了半穩定模型的斜率與基變換無關；證明了具有一個等度平凡纖維化的曲面的指數是非正的。研究成果獲得了兩次上海市科協的青年優秀論文獎。