《一般型代數曲面的自同構和模空間》是依託北京大學，由蔡金星擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一般型代數曲面的自同構和模空間
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：蔡金星
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
一般型代數曲面的完全分類是代數曲面理論中一個有待解決的基本重要的問題。本項目致力於一般型代數曲面的自同構群和模空間的研究。內容主要包括一般型代數曲面的自同構群在其上同調環上的作用，光滑同倫於恆等映射的一般型代數曲面的非平凡自同構的存在性，以及一般型極小代數曲面的G-形變與其典範模型的G-形變之間的關係問題等。
結題摘要
本項目致力於一般型代數曲面的自同構和模空間的研究。我們取得的主要結果如下： 證明了具有在上同調環上作用平凡的4階自同構群的一般型不規則代數曲面同源於兩條曲線的積，滿足不規則性為2的一般型代數曲面是在Catanese意義下剛性的，以及特徵不等於2的域上的一般型代數曲面的歐拉特徵大於0；給出了低斜率的Gorenstein穩定對數曲面、某些歐拉特徵為5的一般型代數曲面的完全分類；發現了幾何虧格為1並且具有虧格3 Albanese纖維化的代數曲面的模空間的兩個不可約連通分支。
