《代數曲面的幾何與分類》是依託華東師範大學，由談勝利擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數曲面的幾何與分類
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：談勝利
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10571056
- 申請代碼：A0107
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：23（萬元）
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
項目摘要
.分類是代數幾何的中心問題。本項目將利用我們新建立的三次覆蓋方法來解決近二十多年來代數曲面分類中所產生的一些相關問題和猜測：虧格3纖維化的不變數的計算和分類（Reid問題）；典範映射次數為3的曲面的分類問題；肖剛的兩個猜測等。還將在申請者對多重線性系性態的研究的基礎上，以幾個經典問題為中心，研究代數曲面上特殊線性系的Brill-Noether理論。這些問題包括：SHGH猜想；Nagata猜想；給定奇點類型的曲線的存在性問題；尖點曲線為一般覆蓋的分歧曲線的代數幾何判別問題；帶有給定奇點類型的曲線的Severi簇的不可約性和T-光滑性問題。這些都是20世紀初一些著名代數幾何學家研究過的基本問題，目前仍然是占住理論研究的中心。我們還研究目前非常活躍的Seshadri常數的最佳下界問題，它與著名的Fujita猜想有關，又是Nagata猜想的推廣。
