大學數學：代數與幾何

內容簡介

《大學數學:代數與幾何》是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，是高等教育出版社2000年版“大學數學”系列教材的第二版。與第一版相比，本書第二版保持了原有的風格和基本內容。適當精簡了代數的內容，增加了“行列式的幾何意義”；幾何部分則增加了“微分幾何”的基本內容。

本書可作為高等學校理工科各專業的教材，也可供其他專業人員參考。

圖書目錄

第1章集合關係運算結構

1.1 集合子集冪集直積

1.2 二元關係及其性質

1.3 等價關係等價類商集

1.4*序關係偏序集全序集數學歸納法原理

1.5 運算與映射

1.6 命題運算量詞

1.7 幾何向量的運算空間直角坐標系

1.8 n元向量的線性運算高斯消元法

1.9 平面方程與空間直線方程

1.10 基本代數結構——群、環、域的基本概念

習題

第2章線性空間內積空間

2.1 線性空間的定義及其簡單性質

2.2 線性子空間

2.3 線性相關性

2.4 有限維線性空間的基和維數向量組的秩

2.5 向量的坐標

2.6*子空間的交與和直和

2.7 內積空間

2.8 歐氏空間的單位正交基

2.9*正交子空間正交補

附錄雙重連加號∑∑ 連乘號∏

習題

第3章線性映射

3.1 線性映射的定義及例

3.2 線性映射的像和核

3.3 線性映射的運算空間L（V1,V2）

3.4 有限維線性空間的線性映射線性映射的秩

3.5 線性空間的同構

習題

第4章矩陣

4.1 矩陣的定義

4.2 線性映射的矩陣表示

4.3 矩陣的加法與數量乘法

4.4 矩陣的乘法

4.5 可逆矩陣

4.6 矩陣的轉置

4.7 矩陣的初等變換和初等矩陣

4.8 矩陣的秩相抵標準形

4.9 分塊矩陣

4.10 基的變換矩陣與坐標變換

習題

第5章行列式

5.1 n階行列式的定義

5.2 行列式按一列（行）的展開式

5.3 方陣乘積的行列式

5.4 cramer法則

習題

第6章線性方程組與線性幾何

6.1 齊次線性方程組

6.2 非齊次線性方程組

6.3 線性圖形的幾何問題

大學數學：代數與幾何

基本介紹

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