線性代數與解析幾何課程是西安交通大學建設的慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程,於2017年9月4日在中國大學MOOC首次開課,授課教師為李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小艷、齊雪林、張芳、褚蕾蕾、王勇茂。據2021年11月中國大學MOOC官網顯示,該課程已經開課9次。
該課程共15周課程,包含八部分內容:行列式,矩陣,幾何向量及套用,n維向量與線性方程組,線性空間與歐氏空間,特徵值與特徵向量,二次曲面與二次型,線性變換。
基本介紹
- 中文名:線性代數與解析幾何
- 類別:慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程
- 建設院校:西安交通大學
- 授課平台:中國大學MOOC
- 授課教師:李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小艷、齊雪林、張芳、褚蕾蕾、王勇茂
- 開課時間:2017年9月4日(首次)
課程性質
- 課程定位
課程簡介
課程大綱
第一周 | 第三講 第四章 課後習題選講 |
第一講 行列式的定義與性質 | 第四講 線性方程組套用案例 |
第二講 行列式的計算 | 第四章 單元測驗 |
第二周 | 第九周 |
第一講 Cramer法則 | 第一講 線性空間的基本概念 |
第二講 第一章 課後習題選講 | 第二講 歐氏空間的基本概念 |
第一章 單元測驗 | 第三講 第五章 課後習題選講 |
第三周 | 第五章 單元測驗 |
第一講 矩陣及其運算 | 第十周 |
第二講 逆矩陣 | 第一講 特徵值與特徵向量 |
第三講 分塊矩陣及其運算 | 第二講 相似矩陣與矩陣的對角化 |
第四周 | 第十一周 |
第一講 初等變換與初等矩陣 | 第一講 實對稱矩陣的對角化 |
第二講 矩陣的秩 | 第二講 第六章課後習題選講 |
第三講 第二章 課後習題選講 | 第三講 第六章總習題選講 |
第四講 矩陣套用案例 | 第六章 單元測驗 |
第二章 單元測驗 | 第十二周 |
第五周 | 第一講 曲面與空間曲線 |
第二講 數量積 向量積 混合積 | 第二講 實二次型 |
第一講 幾何向量及其線性運算 | 第十三周 |
第六周 | 第一講 正定二次型 |
第一講 平面和空間直線 | 第二講 第七章課後習題選講 |
第二講 第三章 課後習題選講 | 第三講 第七章總習題選講 |
期中考試模擬題(一) | 第七章 單元測驗 |
期中考試模擬題(二) | 第十四周 |
期中考試模擬題(一)參考答案 | 第一講 線性變換及其運算 (※選修內容※) |
期中考試模擬題(二)參考答案 | 第二講 線性變換的矩陣表示(※選修內容※) |
期中考試模擬題(三) | 第八章 精選例題 |
期中考試模擬題(三)參考答案 | 第八章 單元測驗 |
2020期中考試題 | 第十五周 |
2020期中試題參考答案 | 第一講 期終模擬試題一 講解 |
第三章 單元測驗 | 第二講 期終模擬試題二 講解 |
第七周 | 期終模擬題三 |
第一講 消元法 | 期終模擬題四 |
第二講 向量組的線性相關性 | 期終模擬題三 參考答案 |
第八周 | 期終模擬題四 參考答案 |
第一講 向量組的秩 | 期終模擬試題五 |
第二講 線性方程組的解的結構 | 期終模擬試題五 參考答案 |
開課信息
開課次數 | 開課時間 | 授課教師 | 學時安排 | 參與人數 |
第1次開課 | 2017年09月04日~2017年12月31日 | 李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小艷、齊雪林、張芳、褚蕾蕾、王勇茂 | 4小時/周 | 10817 |
第2次開課 | 2018年02月26日~2018年07月01日 | 3-4小時/周 | 5128 | |
第3次開課 | 2018年09月03日~2018年12月31日 | 4小時/周 | 7640 | |
第4次開課 | 2019年02月18日~2019年06月23日 | 3-5小時/周 | 2233 | |
第5次開課 | 2019年09月02日~2020年01月01日 | 7800 | ||
第6次開課 | 2020年02月10日~2020年06月14日 | 李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小艷、張芳 | 5806 | |
第7次開課 | 2020年08月31日~2021年01月10日 | 李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小艷、齊雪林、張芳、褚蕾蕾 | 6707 | |
第8次開課 | 2021年03月01日~2021年07月04日 | 李換琴、李繼成、張永懷、劉康民、趙小艷、張芳 | 2620 | |
第9次開課 | 2021年09月06日~2022年01月05日 | 待定 |
教學目標
學習預備
- 預備知識
- 學習資料
書名 | 作者 | 出版社 |
《線性代數自學指導與習題精解》 | 魏戰線、李換琴 | 西安交通大學出版社 |
《線性代數輔導與典型題解析》 | 魏戰線 | |
《線性代數與空間解析幾何典型題:解法·注釋·技巧》 | 龔冬保、魏戰線 |