線性代數與解析幾何學習輔導

內容簡介

本書是“線性代數與解析幾何”課程的輔導參考書.按照《線性代數與解析幾何》（陳發來、陳效群、李思敏、王新茂，高等教育出版社）教材的章節安排本書的內容次序，依次為向量與複數、空間解析幾何、線性方程組、矩陣與行列式、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、實二次型.每節有內容提要和多層次的例題演示與分析，每章給出上列《線性代數與解析幾何》教材的習題和參考答案，附錄中有幾份近幾年中國科學技術大學期中和期終考試的試卷.

希望本書能幫助正在學習“線性代數與解析幾何”課程的學生開闊視野，為他們及時解惑，同時給考研的學生提供一份複習參考資料.

圖書目錄

前言 i

第 1 章向量與複數 1

1.1 向量的線性運算和坐標系 1

1.2 向量的數量積、向量積、混合積 5

1.3 複數 16

習題1 19

第 2 章空間解析幾何 21

2.1 直線與平面 21

2.2 空間曲線與曲面 37

2.3 坐標變換 44

習題2 48

第 3 章線性方程組 51

習題3 58

第 4 章矩陣與行列式 61

4.1 矩陣的定義 61

4.2 矩陣運算 63

4.3 行列式 80

4.4 秩與相抵 105

習題4 116

第 5 章線性空間 122

5.1 向量的線性關係 122

5.2 線性空間 146

5.3 線性方程組的解集 156

習題5 174

第 6 章線性變換 180

6.1 線性變換與矩陣 180

6.2 特徵值和特徵向量 191

6.3 矩陣的相似 209

習題6 225

第 7 章歐幾里得空間 230

7.1 歐幾里得空間 230

7.2 正交變換與對稱變換 242

7.3 酉空間 256

習題7 275

第 8 章實二次型 279

8.1 二次型的標準形與不變數 279

8.2 二次曲面的分類 282

8.3 二次型的有定性 305

習題8 308

附錄1 習題參考答案 312

附錄2 339

1. 中國科學技術大學2008-2009(第1學期)期終考試試卷 339

2. 中國科學技術大學2009-2010(第1學期)期中考試試卷 341

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