《考研數學輔導全書:數學一》的編排結構分為三大部分：第一篇高等數學，第二篇線性代數，第三篇機率論與數理統計，其中高等數學又分為：函式、極限、連續，一元函式微分學，一元函式積分學，向量代數與空間解析幾何，多元函式微分學，多元函式積分學，無窮級數，常微分方程共8章內容；線性代數包含：行列式，矩陣，向量，線性方程組，特徵值和特徵向量，二次型共6章內容；機率論與數理統計包含：隨機事件和機率，隨機變數及其分布，隨機變數的數字特徵，大數定律和中心極限定理，數理統計的基本概念，參數估計與假設檢驗共6章內容，全書總計20章內容。
基本介紹
- 書名：考研數學輔導全書:數學一
- 出版社：國防工業出版社
- 頁數：517頁
- 開本：16
- 品牌：國防工業出版社
- 作者：李漢龍 繆淑賢
- 出版日期：2014年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787118093308
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《考研數學輔導全書:數學一》是作者結合多年的考研數學輔導教學實踐並參考有關資料的基礎上，為報考碩士研究生的考生編寫的數學複習備考用書，包含了全部的考研數學知識點內容題型，主要有高等數學、線性代數和機率論與數理統計知識點內容題型，適用於數學一，同時數學二和數學三也可參考使用。
圖書目錄
第一篇高等數學
第1章函式、極限、連續
1.1考點提示及大綱要求
1.1.1考點提示
1.1.2大綱要求
1.2常考題型與範例精解
1.2.1函式的概念及其特性
1.2.2函式極限存在性的判定
1.2.3函式極限的計算
1.2.4數列極限的計算和證明
1.2.5無窮小量的比較
1.2.6已知極限值，確定待定係數
1.2.7討論函式的連續性與間斷點類型
1.3學習效果兩級測試
1.3.1基礎測試題
1.3.2考研訓練題
1.4習題答案與提示
1.4.1基礎測試題
1.4.2考研訓練題
第2章一元函式微分學
2.1考點提示及大綱要求
2.1.1考點提示
2.1.2大綱要求
2.2常考題型與範例精解
2.2.1導數和微分的概念及判定
2.2.2各類函式導數的求法
2.2.3高階導數
2.2.4微分中值定理及導數套用
2.3學習效果兩級測試
2.3.1基礎測試題
2.3.2考研訓練題
2.4習題答案與提示
2.4.1基礎測試題
2.4.2考研訓練題
第3章一元函式積分學
3.1考點提示及大綱要求
3.1.1考點提示
3.1.2大綱要求
3.2常考題型與範例精解
3.2.1積分的概念和性質
3.2.2不定積分的計算
3.2.3定積分的計算
3.2.4反常積分
3.2.5積分上限函式
3.2.6有關定積分的證明
3.2.7定積分的套用
3.3學習效果兩級測試
3.3.1基礎測試題
3.3.2考研訓練題
3.4習題答案與提示
3.4.1基礎測試題
3.4.2考研訓練題
第4章向量代數與空間解析幾何
4.1考點提示及大綱要求
4.1.1考點提示
4.1.2大綱要求
4.2常考題型與範例精解
4.2.1向量的概念及其線性運算
4.2.2向量的數量積、向量積、三向量的混合積
4.2.3利用向量的運算求面積、體積問題
4.2.4兩向量垂直、平行的條件
4.2.5求兩向量的夾角
4.2.6單位向量與向量的方向餘弦
4.2.7曲面方程和空間曲線方程的概念
4.2.8求平面方程
4.2.9求直線方程
4.2.10平面間、直線間、平面與直線間的關係的判斷
4.2.11關於平面與平面、直線與直線、直線與平面的夾角
4.2.12關於點到平面和點到直線的距離問題
4.2.13點關於直線、平面的對稱點
4.2.14關於球面
4.2.15旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面
4.2.16母線平行於坐標軸的柱面
4.2.17空間曲線以及空間曲線在坐標面上的投影曲線方程
4.2.18求曲面圍成的空間立體及其在坐標面上的投影區域
4.3學習效果兩級測試
4.3.1基礎測試題
4.3.2考研訓練題
4.4習題答案與提示
4.4.1基礎測試題
4.4.2考研訓練題
第5章多元函式微分學
5.1考點提示及大綱要求
5.1.1考點提示
5.1.2大綱要求
5.2常考題型與範例精解
5.2.1多元函式的基本概念
5.2.2多元函式的偏導數
5.2.3多元函式的全微分
5.2.4多元函式偏導數的計算
5.2.5多元函式微分學的套用
5.3學習效果兩級測試
5.3.1基礎測試題
5.3.2考研訓練題
5.4習題答案與提示
5.4.1基礎測試題
5.4.2考研訓練題
第6章多元函式積分學
6.1考點提示及大綱要求
6.1.1考點提示
6.1.2大綱要求
6.2常考題型與範例精解
6.2.1二重積分的計算與套用
6.2.2三重積分的計算與套用
6.2.3第一類型曲線積分的計算與套用
6.2.4第二類型曲線積分的計算與套用
6.2.5兩類曲線積分的關係
6.2.6第一類型曲面積分的計算與套用
6.2.7第二類型曲面積分的計算與套用
6.2.8兩類曲面積分的關係
6.3學習效果兩級測試
6.3.1基礎測試題
6.3.2考研訓練題
6.4習題答案與提示
6.4.1基礎測試題答案與提示
6.4.2考研訓練題答案與提示
第7章無窮級數
7.1考點提示及大綱要求
7.1.1考點提示
7.1.2大綱要求
7.2常考題型與範例精解
7.2.1正項級數斂散性的判據與常用技巧
7.2.2任意項級數的斂散性的判據與常用技巧
7.2.3常數項級數的有關命題的證明
7.2.4冪級數∞∑n=0an（x—x0）n
7.2.5傅立葉級數
7.3學習效果兩級測試
7.3.1基礎測試題（滿分150分）
7.3.2考研訓練題（滿分150分）
7.4習題答案與提示
7.4.1基礎測試題答案
7.4.2考研訓練題答案
第8章常微分方程
8.1考點提示及大綱要求
8.1.1考點提示
8.1.2大綱要求
8.2常考題型與範例精解
8.2.1一階微分方程
8.2.2可降階的高階微分方程
8.2.3高階線性微分方程
8.2.4歐拉方程
8.2.5微分方程的套用
8.3學習效果兩級測試
8.3.1基礎測試題（滿分150分）
8.3.2考研訓練題（滿分150分）
8.4習題答案與提示
8.4.1基礎測試題答案
8.4.2考研訓練題答案
第二篇線性代數
第9章行列式
9.1考點提示及大綱要求
9.1.1考點提示
9.1.2大綱要求
9.2常考題型與範例精解
9.2.1行列式的概念與性質
9.2.2數字型行列式的計算
9.2.3抽象行列式的計算
9.2.4含參數行列式的計算
9.2.5關於∣A∣=0的證明
9.3學習效果兩級測試
9.3.1基礎測試題
9.3.2考研訓練題
9.4習題答案與提示
9.4.1基礎測試題參考答案
9.4.2考研訓練題參考答案
第10章矩陣
10.1考點提示及大綱要求
10.1.1考點提示
10.1.2大綱要求
10.2常考題型與範例精解
10.2.1矩陣的運算
10.2.2矩陣的秩
10.2.3分塊矩陣的運算
10.2.4初等變換與初等矩陣的關係的套用
10.3學習效果兩級測試
10.3.1基礎測試題
10.3.2考研訓練題
10.4習題答案與提示
10.4.1基礎測試題答案
10.4.2考研訓練題答案
第11章向量
11.1考點提示及大綱要求
11.1.1考點提示
11.1.2大綱要求
11.2常考題型與範例精解，
11.2.1線性組合和線性表示
11.2.2線性相關和線性無關
11.2.3極大線性無關組和秩
11.2.4向量空間和坐標變換
11.2.5標準正交基和正交矩陣
11.2.6秩和直線平面的綜合題
11.3學習效果兩級測試
11.3.1基礎測試題
11.3.2考研訓練題
11.4習題答案與提示
11.4.1基礎測試題
11.4.2考研訓練題
第12章線性方程組
12.1考點提示及大綱要求
12.1.1考點提示
12.1.2大綱要求
12.2常考題型與範例精解
12.2.1線性方程組解的判定、性質與結構
12.2.2數字方程組的求解
12.2.3抽象方程組的求解
12.2.4討論兩個方程組之間的關係
12.2.5有關基礎解系的證明
12.3學習效果兩級測試
12.3.1基礎測試題
12.3.2考研訓練題
12.4習題答案與提示
12.4.1基礎測試題答案與提示
12.4.2考研訓練題答案與提示
第13章特徵值和特徵向量
13.1考點提示及大綱要求
13.1.1考點提示
13.1.2大綱要求
13.2常考題型與範例精解
13.2.1求矩陣的特徵值與特徵向量
13.2.2特徵值特徵向量的逆問題
13.2.3相似的判定及其逆問題
13.2.4矩陣可對角化的判定及其逆問題
13.2.5特徵值特徵向量的證明題
13.2.6特徵值特徵向量的套用
13.3學習效果兩級測試
13.3.1基礎測試題
13.3.2考研訓練題
13.4習題答案與提示
13.4.1基礎測試題
13.4.2考研訓練題
第14章二次型
14.1考點提示及大綱要求
14.1.1考點提示
14.1.2大綱要求
14.2常考題型與範例精解
14.2.1二次型及其標準形
14.2.2已知二次型通過正交變換化為標準形，反求參數
14.2.3契約變換與契約矩陣
14.2.4二次型及其矩陣正定性的判定與證明
14.3學習效果兩級測試
14.3.1基礎測試題
14.3.2考研訓練題
14.4習題答案與提示
14.4.1基礎測試題
14.4.2考研訓練題
……
第三篇機率論與數理統計
附錄2010—2014年考研真題及答案
參考文獻
第1章函式、極限、連續
1.1考點提示及大綱要求
1.1.1考點提示
1.1.2大綱要求
1.2常考題型與範例精解
1.2.1函式的概念及其特性
1.2.2函式極限存在性的判定
1.2.3函式極限的計算
1.2.4數列極限的計算和證明
1.2.5無窮小量的比較
1.2.6已知極限值，確定待定係數
1.2.7討論函式的連續性與間斷點類型
1.3學習效果兩級測試
1.3.1基礎測試題
1.3.2考研訓練題
1.4習題答案與提示
1.4.1基礎測試題
1.4.2考研訓練題
第2章一元函式微分學
2.1考點提示及大綱要求
2.1.1考點提示
2.1.2大綱要求
2.2常考題型與範例精解
2.2.1導數和微分的概念及判定
2.2.2各類函式導數的求法
2.2.3高階導數
2.2.4微分中值定理及導數套用
2.3學習效果兩級測試
2.3.1基礎測試題
2.3.2考研訓練題
2.4習題答案與提示
2.4.1基礎測試題
2.4.2考研訓練題
第3章一元函式積分學
3.1考點提示及大綱要求
3.1.1考點提示
3.1.2大綱要求
3.2常考題型與範例精解
3.2.1積分的概念和性質
3.2.2不定積分的計算
3.2.3定積分的計算
3.2.4反常積分
3.2.5積分上限函式
3.2.6有關定積分的證明
3.2.7定積分的套用
3.3學習效果兩級測試
3.3.1基礎測試題
3.3.2考研訓練題
3.4習題答案與提示
3.4.1基礎測試題
3.4.2考研訓練題
第4章向量代數與空間解析幾何
4.1考點提示及大綱要求
4.1.1考點提示
4.1.2大綱要求
4.2常考題型與範例精解
4.2.1向量的概念及其線性運算
4.2.2向量的數量積、向量積、三向量的混合積
4.2.3利用向量的運算求面積、體積問題
4.2.4兩向量垂直、平行的條件
4.2.5求兩向量的夾角
4.2.6單位向量與向量的方向餘弦
4.2.7曲面方程和空間曲線方程的概念
4.2.8求平面方程
4.2.9求直線方程
4.2.10平面間、直線間、平面與直線間的關係的判斷
4.2.11關於平面與平面、直線與直線、直線與平面的夾角
4.2.12關於點到平面和點到直線的距離問題
4.2.13點關於直線、平面的對稱點
4.2.14關於球面
4.2.15旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面
4.2.16母線平行於坐標軸的柱面
4.2.17空間曲線以及空間曲線在坐標面上的投影曲線方程
4.2.18求曲面圍成的空間立體及其在坐標面上的投影區域
4.3學習效果兩級測試
4.3.1基礎測試題
4.3.2考研訓練題
4.4習題答案與提示
4.4.1基礎測試題
4.4.2考研訓練題
第5章多元函式微分學
5.1考點提示及大綱要求
5.1.1考點提示
5.1.2大綱要求
5.2常考題型與範例精解
5.2.1多元函式的基本概念
5.2.2多元函式的偏導數
5.2.3多元函式的全微分
5.2.4多元函式偏導數的計算
5.2.5多元函式微分學的套用
5.3學習效果兩級測試
5.3.1基礎測試題
5.3.2考研訓練題
5.4習題答案與提示
5.4.1基礎測試題
5.4.2考研訓練題
第6章多元函式積分學
6.1考點提示及大綱要求
6.1.1考點提示
6.1.2大綱要求
6.2常考題型與範例精解
6.2.1二重積分的計算與套用
6.2.2三重積分的計算與套用
6.2.3第一類型曲線積分的計算與套用
6.2.4第二類型曲線積分的計算與套用
6.2.5兩類曲線積分的關係
6.2.6第一類型曲面積分的計算與套用
6.2.7第二類型曲面積分的計算與套用
6.2.8兩類曲面積分的關係
6.3學習效果兩級測試
6.3.1基礎測試題
6.3.2考研訓練題
6.4習題答案與提示
6.4.1基礎測試題答案與提示
6.4.2考研訓練題答案與提示
第7章無窮級數
7.1考點提示及大綱要求
7.1.1考點提示
7.1.2大綱要求
7.2常考題型與範例精解
7.2.1正項級數斂散性的判據與常用技巧
7.2.2任意項級數的斂散性的判據與常用技巧
7.2.3常數項級數的有關命題的證明
7.2.4冪級數∞∑n=0an（x—x0）n
7.2.5傅立葉級數
7.3學習效果兩級測試
7.3.1基礎測試題（滿分150分）
7.3.2考研訓練題（滿分150分）
7.4習題答案與提示
7.4.1基礎測試題答案
7.4.2考研訓練題答案
第8章常微分方程
8.1考點提示及大綱要求
8.1.1考點提示
8.1.2大綱要求
8.2常考題型與範例精解
8.2.1一階微分方程
8.2.2可降階的高階微分方程
8.2.3高階線性微分方程
8.2.4歐拉方程
8.2.5微分方程的套用
8.3學習效果兩級測試
8.3.1基礎測試題（滿分150分）
8.3.2考研訓練題（滿分150分）
8.4習題答案與提示
8.4.1基礎測試題答案
8.4.2考研訓練題答案
第二篇線性代數
第9章行列式
9.1考點提示及大綱要求
9.1.1考點提示
9.1.2大綱要求
9.2常考題型與範例精解
9.2.1行列式的概念與性質
9.2.2數字型行列式的計算
9.2.3抽象行列式的計算
9.2.4含參數行列式的計算
9.2.5關於∣A∣=0的證明
9.3學習效果兩級測試
9.3.1基礎測試題
9.3.2考研訓練題
9.4習題答案與提示
9.4.1基礎測試題參考答案
9.4.2考研訓練題參考答案
第10章矩陣
10.1考點提示及大綱要求
10.1.1考點提示
10.1.2大綱要求
10.2常考題型與範例精解
10.2.1矩陣的運算
10.2.2矩陣的秩
10.2.3分塊矩陣的運算
10.2.4初等變換與初等矩陣的關係的套用
10.3學習效果兩級測試
10.3.1基礎測試題
10.3.2考研訓練題
10.4習題答案與提示
10.4.1基礎測試題答案
10.4.2考研訓練題答案
第11章向量
11.1考點提示及大綱要求
11.1.1考點提示
11.1.2大綱要求
11.2常考題型與範例精解，
11.2.1線性組合和線性表示
11.2.2線性相關和線性無關
11.2.3極大線性無關組和秩
11.2.4向量空間和坐標變換
11.2.5標準正交基和正交矩陣
11.2.6秩和直線平面的綜合題
11.3學習效果兩級測試
11.3.1基礎測試題
11.3.2考研訓練題
11.4習題答案與提示
11.4.1基礎測試題
11.4.2考研訓練題
第12章線性方程組
12.1考點提示及大綱要求
12.1.1考點提示
12.1.2大綱要求
12.2常考題型與範例精解
12.2.1線性方程組解的判定、性質與結構
12.2.2數字方程組的求解
12.2.3抽象方程組的求解
12.2.4討論兩個方程組之間的關係
12.2.5有關基礎解系的證明
12.3學習效果兩級測試
12.3.1基礎測試題
12.3.2考研訓練題
12.4習題答案與提示
12.4.1基礎測試題答案與提示
12.4.2考研訓練題答案與提示
第13章特徵值和特徵向量
13.1考點提示及大綱要求
13.1.1考點提示
13.1.2大綱要求
13.2常考題型與範例精解
13.2.1求矩陣的特徵值與特徵向量
13.2.2特徵值特徵向量的逆問題
13.2.3相似的判定及其逆問題
13.2.4矩陣可對角化的判定及其逆問題
13.2.5特徵值特徵向量的證明題
13.2.6特徵值特徵向量的套用
13.3學習效果兩級測試
13.3.1基礎測試題
13.3.2考研訓練題
13.4習題答案與提示
13.4.1基礎測試題
13.4.2考研訓練題
第14章二次型
14.1考點提示及大綱要求
14.1.1考點提示
14.1.2大綱要求
14.2常考題型與範例精解
14.2.1二次型及其標準形
14.2.2已知二次型通過正交變換化為標準形，反求參數
14.2.3契約變換與契約矩陣
14.2.4二次型及其矩陣正定性的判定與證明
14.3學習效果兩級測試
14.3.1基礎測試題
14.3.2考研訓練題
14.4習題答案與提示
14.4.1基礎測試題
14.4.2考研訓練題
……
第三篇機率論與數理統計
附錄2010—2014年考研真題及答案
參考文獻
