基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
《2012王式安·李永樂考研數學系列:複習全書(數學1)》內容簡介：為了幫助廣大考生能夠在較短的時間內，準確理解和熟練掌握考試大綱知識點的綜合套用能力，全面提高解題能力和應試水平，李永樂考研數學輔導團隊依據15年的命題與閱卷經驗、並結合近10餘年的考研輔導和研究精華，精心編寫了《2012王式安·李永樂考研數學系列:複習全書(數學1)》，真正起到幫助考生提高綜合分析和綜合解題的能力。
目錄
第一篇 高等數學
第一章 函式極限連續
考點與要求
§1函式
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式
例題分析：
一、求分段函式的複合函式
二、求反函式的表達式
三、關於函式有界(無界)的討論
§2極限
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式
三、計算極限的一些有關方法
例題分析
一、求函式的極限
二、已知極限值求其中的某些參數，或已知極限求另一與此有關的某極限
三、含有，甚的z-o時的極限，含有取整函
數的z趨於整數時的極限
四、無窮小的比較
五、數列的極限
六、極限運算定理的正確運用
§3函式的連續與間斷
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式
例題分析
一、討論函式的連續與間斷
二、在連續條件下求參數
三、連續函式的零點問題
自測題
自測題答案與提示
第二章 一元函式微分學
考點與要求
§1導數與微分，導數的計算
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式
例題分析
一、按定義求一點處的導數
二、已知，(z)在某點z：z。處可導，求與此有
關的某極限或其中某參數，或已知某極限求，(x)在z-zn處的導數
三、絕對值函式的導數
四、由極限式表示的函式的可導性
五、導數與微分、增量的關係
六、求導數的計算題
§2導數的套用
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式與方法
例題分析
一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論
二、漸近線
三、曲率與曲率圓
四、最大值、最小值問題
§3中值定理、不等式與零點問題
內容精講
一、重要定理
二、重要方法
例題分析
一、不等式的證明
二、f(x)的零點與f’(x)的零點問題
三、複合函式(x，f(x)，f’(x))的零點
四、複合函式妒(x，(x)，f'(x)，f”(x))的零點
五、“雙中值”問題
六、零點的個數問題
七、證明存在某滿足某不等式
八、f’(x)與f(x)的一些極限性質的
關係
自測題
自測題答案與提示
第三章 一元函式積分學
考點與要求
§1不定積分與定積分的概念、性質、理論
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式
例題分析
一、分段函式的不定積分與定積分
二、定積分與原函式的存在性
三、奇、偶函式、周期函式的原函式及變限積分
§2不定積分與定積分的計算
內容精講
一、基本積分公式
二、基本積分方法例題分析
一、簡單有理分式的積分
二、三角函式的有理分式的積分
三、簡單無理式的積分
四、兩種不同類型的函式相乘的積分
五、被積函式中含有導數或變限函式的積分
六、對稱區間上的定積分，周期函式的定積分
七、含參變數帶絕對值號的定積分
§3反常積分及其計算
內容精講
一、定義
二、重要性質、定理、公式
例題分析
一、反常積分的計算
二、關於奇、偶函式的反常積分
三、關於反常積分斂散性的判定
§4定積分的套用
內容精講
一、基本方法
二、重要幾何公式與物理套用
例題分析
一、幾何套用
二、物理套用
§5定積分的證明題
內容精講
例題分析
一、討論變限積分所定義的函式的奇偶性、周期性、極值、單調性等
二、由積分定義的函式求極限
三、積分不等式的證明
四、零點問題
自測題
自測題答案與提示
第四章 向量代數與空間解析幾何
考點與要求
§1向量代數
內容精講
一、與向量有關的基本概念
二、向量的運算及性質
例題分析
一、向量的運算
二、向量運算的套用及向量的位置關係
……
第五章 多元函式微分學
第六章 多元函式積分學
第七章 無窮級數
第八章 微分方程
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣
第三章 向量
第四章 線性方程組
第五章 特徵值、特徵向量、相似矩陣
第六章 二次型
第三篇 機率論與數理統計
第一章 隨機事件和機率
第二章 隨機變數及其機率分布
第三章 多維隨機變數及其分面
第四章 隨機變數的數字特徵
第五章 大數定律和中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
第七章 參數估計
第八章 假設檢驗
