《大學數學系列課程輔導與同步練習（第2版套裝共4冊）》是2017年中南大學出版社出版的圖書，作者是張鴻雁、任葉慶、劉碧玉、肖莉、李小愛。
基本介紹
- 中文名：大學數學系列課程輔導與同步練習（第2版套裝共4冊）
- 作者：張鴻雁、任葉慶、劉碧玉、肖莉、李小愛
- 出版社：中南大學出版社
- ISBN：9787548729822
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學系列課程輔導與同步練習（第2版 套裝共4冊）》介紹高等學校非數學專業大學數學（高等數學、線性代數、機率論與數理統計）的解題方法、技巧與疑難點及其分析，歸納總結每章的知識點與必須掌握的題型，對於較難的題給出詳細的分析與解答，同時配有同步練習題（練習題以活頁形式）。此次修訂工作有：（1）置換例題或增加分析過程、增加同類型變式題（不解答）；（2）置換習題、增加難題提示；（3）答案以二維碼形式出現。
圖書目錄
《高等數學上冊》：
第1章 函式與極限
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
第2章 一元函式微分學
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
第3章 一元函式積分學
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
第4章 無窮級數
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
考研數學真題及其解析
練習1．1（1．1 函式及其性質）
練習1．2（1．2 數列的極限）
練習1．3（1．3 函式的極限）
練習1．4（1．4 極限的運算法則）
練習1．5（1．5 極限存在準則兩個重要極限）
練習1．6（1．6 無窮小與無窮大）
練習1．7（1．7 函式的連續性）
練習2．1（2．1．1 引例2．1．2 導數概念）
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 可導與連續的關係
2．1．5 求導數的例題·導數基本公式表
練習2．2（2．1．6 函式的和、差、積、商的導數）
2．1．7 反函式的導數
2．1．8 複合函式的導數
練習2．3（2．1．9 高階導數2．1．1 0隱函式的求導法則）
練習2．4（2．1．1 1對數求導法2．1．1 2參數方程所確定的函式的導數）
練習2．5（2．1．1 3微分概念2．1．1 4微分的求法·微分形式不變性）
練習2．6（2．2．1 微分中值定理）
練習2．7（2．2．2 Taylor公式）
練習2．8（2．2．3 L'Hospital法則）
練習2．9（2．3．1 函式的單調性的判定）
2．3．2 函式的極值及其求法
2．3．3 （最大值及最小值的求法）
練習2．10（2．3．4 曲線的凹凸性及其判定法）
2．3．5 曲線的拐點及其求法
2．3．6 曲線的漸近線2．3．7 函式圖形的描繪方法
練習2．11（2．3．8 弧微分·曲率2．3．9 曲率圓·曲率半徑）
練習3．1（3．1．1 原函式與不定積分的概念）
3．1．2 不定積分的性質
3．1．3 基本積分表
練習3．2（3．1．4 換元積分法）
練習3．3（3．1．5 分部積分法）
練習3．4（3．1．6 有理函式的分解）
3．1．7 有理函式的積分
3．1．8 三角函式的有理式的積分
練習3．5（3．1．9 簡單無理函式的積分3．1．10關於積分問題的一些補充說明）
練習3．6（3．2．1 -3．2．2 定積分的概念與性質）
練習3．7（3．2．3 -3．2．4 積分中值定理與Newton - Leibniz公式）
練習3．8（3．2．5-3．2．6 定積分的換元積分法與分部積分法）
練習3．9（3．2．7 廣義積分）
練習3．10（3．3．1 -3．3．2 定積分的幾何套用）
練習3．11（3．3．3 -3．3．4 定積分的物理套用）
練習4．1（4．1 常數項級數與正項級數）
練習4．2（4．2 交錯級數與任意項級數）
練習4．3（4．3 冪級數）
練習4．4（4．4 函式展開成冪級數）
練習4．5（4．5 Fourier級數）
練習4．6（4．6 函式展開成正弦級數與餘弦級數）
《高等數學下冊》：
第5章 空間解析幾何
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
第6章 多元函式微分學
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
第7章 多元函式積分學
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ，重點、難點與知識結構
Ⅲ，典型例題分析
第8章 常微分方程
Ⅰ．學習內容要點與要求
Ⅱ．重點、難點與知識結構
Ⅲ．典型例題分析
考研數學真題及其解析
練習5．1（5．1 向量及其線性運算5．2 空間直角坐標系、向量的坐標表示）
練習5．2（5．3 數量積向量積混合積）
練習5．3（5．4 平面與空間直線（1））
練習5．4（5．4 平面與空間直線（2））
練習5．5（5．5 曲面及其方程）
練習5．6（5．6 空間曲線及其方程）
練習6．1（6．1 多元函式微分的基本概念 6．1．1 點集與多元函式的概念）
練習6．2（6．1．2 二元函式的極限及連續性）
練習6．3（6．1．3 偏導數）
練習6．4（6．1．4 高階偏導數）
練習6．5（6．1．5 全增量及全微分）
練習6．6（6．1．6 方嚮導數與梯度）
練習6．7（6．2．1 複合函式的微分法6．2．2 全微分形式的不變性）
練習6．8（6．2．3 隱函式及其微分法）
練習6．9（6．3 多元函式微分的套用6．3．1 空間曲線的切線及法平面6．3．2 曲面的切平面及法線）
練習6．10（6．3．3 多元函式的極值6．3．4 條件極值-Lagrange乘數法）
練習7．1（7．1．1 重積分的概念與性質）
練習7．2（7．1．2 二重積分計算（1）直角坐標系下）
練習7．3（7．1．2 二重積分計算（2）極坐標系下）
練習7．4（7．1．3 三重積分的計算（1）直角坐標系下）
練習7．5（7．1．3 三重積分的計算（2）柱面坐標和球面坐標系下）
練習7．6（7．1．4 重積分的換元法）
練習7．7（7．1．5 重積分的套用）
練習7．8（7．2 曲線積分與曲面積分7．2．1 第一類曲線積分）
練習7．9（7．2．2 第二類曲線積分）
練習7．10（7．2．3 Green公式及套用）
練習7．11（7．2．4 第一類曲面積分）
練習7．12（7．2．5 第二類曲面積分）
練習7．13（7．2．6 Gauss公式 7．2．7 Stokes公式）
練習7．14（7．2．8 通量與散度）
練習8．1（8．1 微分方程的基本概念8．2．1 可分離變數的微分方程）
練習8．2（8．2．2 齊次方程及可化為齊次方程的方程8．2．3 -階線性微分方程）
練習8．3（8．2．4 Bernoulli方程8．2．5 全微分方程）
練習8．4（8．3．1 可降階的高階微分方程8．3．2 二階線性微分方程解的結構）
練習8．5（8．3．2 二階線性微分方程的解法8．3．3 二階常係數齊次線性微分方程）
練習8．6（8．3．4 二階常係數非齊次線性微分方程 8．3．5 Euler方程）
練習8．7（8．4 微分方程的簡單套用）
《線性代數》
《機率論與數理統計》
