高等數學（上冊）同步練習與模擬試題

《高等數學（上冊）同步練習與模擬試題》是2016年7月清華大學出版社出版的圖書，作者是劉強、袁安鋒、孫激流。

基本介紹

• 書名：高等數學（上冊）同步練習與模擬試題
• 作者：劉強
  袁安鋒
  孫激流
• ISBN：9787302437666
• 定價：35元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2016年7月

內容簡介

本書內容分為兩大部分，第一部分為“同步練習”，該部分主要包括4個模組，即內容提要，典型例題分析，習題精選和習題詳解，旨在幫助讀者儘快掌握《高等數學（上冊）》課程中的基本內容、基本方法和解題技巧，提高學習效率．第二部分為“模擬試題及詳解”，該部分給出了10套模擬試題，並給出了詳細解答的過程，旨在檢驗讀者的學習效果，快速提升讀者的綜合能力．

本書可以作為高等院校工科類、經管類本科生學習《高等數學（上冊）》課程的輔導用書； 對於準備報考碩士研究生的考生而言，本書也是一本不錯的基礎複習階段的考研輔導用書．

圖書目錄

第一部分同 步 練 習

第1章函式與極限

1.1內容提要

1.1.1映射與函式

1.1.2函式的基本特性

1.1.3反函式

1.1.4複合函式

1.1.5基本初等函式與初等函式

1.1.6極限的概念與性質

1.1.7無窮小與無窮大

1.1.8極限的運算法則

1.1.9極限存在準則與兩個重要極限

1.1.10函式的連續性

1.1.11函式的間斷點

1.1.12連續函式的性質

1.1.13閉區間上連續函式的性質

1.1.14一些重要的結論

1.1.15一些常用的公式

1.2典型例題分析

1.2.1題型一函式定義域的求解

1.2.2題型二函式表達式的求解

1.2.3題型三反函式的求解

1.2.4題型四複合函式的求解

1.2.5題型五函式的四種基本特性

1.2.6題型六利用分析定義證明函式的極限

1.2.7題型七利用極限的四則運算法則求極限

1.2.8題型八利用兩個重要極限求極限

1.2.9題型九利用等價無窮小替換求極限

1.2.10題型十證明極限不存在

1.2.11題型十一利用極限的存在準則求極限

1.2.12題型十二利用極限的性質求參數值或函式的表達式

1.2.13題型十三函式的連續性問題

1.2.14題型十四連續函式的等式證明問題

1.3習題精選

1.4習題詳解

第2章導數與微分

2.1內容提要

2.1.1導數的概念

2.1.2導數的幾何意義與物理意義

2.1.3基本初等函式的導數公式

2.1.4導數的四則運算法則

2.1.5常用求導法則

2.1.6高階導數

2.1.7微分的概念與性質

2.1.8微分在近似計算中的套用

2.2典型例題分析

2.2.1題型一導數的定義問題

2.2.2題型二利用導數的定義求極限

2.2.3題型三利用四則運算法則求導數

2.2.4題型四分段函式的導數問題

2.2.5題型五反函式、複合函式的求導問題

2.2.6題型六導數的幾何意義

2.2.7題型七導函式的幾何特性問題

2.2.8題型八高階導數問題

2.2.9題型九隱函式的求導問題

2.2.10題型十參數方程的求導問題

2.2.11題型十一導函式的連續性問題

2.2.12題型十二微分問題

2.3習題精選

2.4習題詳解

第3章中值定理與導數的套用

3.1內容提要

3.1.1中值定理

3.1.2洛必達法則

3.1.3函式的單調區間

3.1.4函式的極值

3.1.5函式的凹凸區間與拐點

3.1.6求曲線的漸近線

3.1.7函式作圖

3.1.8曲率

3.2典型例題分析

3.2.1題型一中值等式的證明問題

3.2.2題型二中值不等式的證明問題

3.2.3題型三利用洛必達法則求解標準類型不定式00與∞∞問題

3.2.4題型四利用洛必達法則求解0·∞與∞-∞類型不定式問題

3.2.5題型五利用洛必達法則求解冪指函式類型00、∞0及1∞的不

定式問題

3.2.6題型六洛必達法則的其他套用問題

3.2.7題型七不適合使用洛必達法則的極限問題

3.2.8題型八泰勒公式的套用

3.2.9題型九求解函式的單調性與極值問題

3.2.10題型十利用函式單調性討論函式的零點問題

3.2.11題型十一函式的凹凸性與拐點問題

3.2.12題型十二求解曲線的漸近線

3.2.13題型十三顯示不等式的證明問題

3.2.14題型十四曲線的曲率與曲率半徑的求解

3.3習題精選

3.4習題詳解

第4章不定積分

4.1內容提要

4.1.1不定積分的概念與性質

4.1.2第一類換元積分法(湊微分法)

4.1.3第二類換元積分法

4.1.4分部積分法

4.1.5有理函式積分法

4.1.6三角函式有理式的積分法

4.1.7常用積分公式表

4.2典型例題分析

4.2.1題型一利用積分基本公式計算不定積分

4.2.2題型二利用湊微分法計算不定積分

4.2.3題型三利用第二類換元積分法計算不定積分

4.2.4題型四利用分部積分法計算不定積分

4.2.5題型五求解有理函式的不定積分

4.2.6題型六有關三角函式的不定積分的求解

4.2.7題型七分段函式的不定積分問題

4.2.8題型八綜合題

4.3習題精選

4.4習題詳解

第5章定積分

5.1內容提要

5.1.1定積分的定義

5.1.2定積分的幾何意義與物理意義

5.1.3定積分的性質

5.1.4積分上限的函式及其性質

5.1.5定積分的計算

5.1.6反常積分與Γ函式

5.1.7幾個重要的結論

5.2典型例題分析

5.2.1題型一利用定積分的定義求極限

5.2.2題型二利用幾何意義計算定積分

5.2.3題型三有關定積分的性質問題

5.2.4題型四積分上限的函式及其導數問題

5.2.5題型五利用換元法、分部積分法求解定積分

5.2.6題型六對稱區間上計算定積分

5.2.7題型七分段函式的積分問題

5.2.8題型八積分等式問題

5.2.9題型九積分不等式問題

5.2.10題型十廣義積分問題

5.3習題精選

5.4習題詳解

第6章定積分的套用

6.1內容提要

6.1.1定積分的元素法

6.1.2定積分在幾何上的套用

6.1.3定積分在物理學上的套用

6.2典型例題分析

6.2.1題型一積分在幾何上的套用

6.2.2題型二積分在物理學上的套用

6.3習題精選

6.4習題詳解

第7章微分方程

7.1內容提要

7.1.1微分方程的基本概念

7.1.2一階微分方程及解法

7.1.3可降階的高階微分方程及解法

7.1.4二階線性微分方程

7.1.5高階線性微分方程

7.1.6歐拉方程

7.2典型例題分析

7.2.1題型一求解一階微分方程

7.2.2題型二求解可降階的微分方程

7.2.3題型三求解高階線性微分方程

7.2.4題型四求解歐拉方程

7.2.5題型五微分方程套用

7.3習題精選

7.4習題詳解

第二部分模擬試題及詳解

模擬試題一

模擬試題二

模擬試題三

模擬試題四

模擬試題五

模擬試題六

模擬試題七

模擬試題八

模擬試題九

模擬試題十

模擬試題一詳解

模擬試題二詳解

模擬試題三詳解

模擬試題四詳解

模擬試題五詳解

模擬試題六詳解

模擬試題七詳解

模擬試題八詳解

模擬試題九詳解

模擬試題十詳解

參考文獻