《高等數學同步訓練習題（上）》是2012年清華大學出版社出版的圖書，作者是宋介珠、鄭維英、黃勝絹、於君鳳。
基本介紹
- 書名：高等數學同步訓練習題（上）
- 作者：宋介珠、鄭維英、黃勝絹、於君鳳
- ISBN：9787302293217
- 定價：10元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2012-08
前言,目錄,
前言
本書是與同濟大學《高等數學》第五版相配套的同步訓練習題，分為上、下兩冊.上冊內容為一元函式微積分、空間解析幾何與向量代數.
本書是以同濟大學《高等數學》第五版的章節為順序，與現行教學計畫同步，並按教學大綱的要求而配備的習題，並且每一章後配備一套自測題，書的最後還配備了四套期末模擬試題，旨在幫助學生迅速而全面地掌握所學內容.同時，這本書的形式為學生的作業本，比較規範，既便於學生書寫、保留，又便於教師批改.書後不配備相應的解答，有利於培養學生獨立思考和解決問題的能力.
本書適用於工科本科生.
由於編者水平有限，書中難免有不妥之處，懇請專家、同仁不吝指教.
目錄
第一章 函式與極限1
第一節 映射與函式1
第二節 數列的極限2
第三節 函式的極限2
第四節 無窮小與無窮大3
第五節 極限運算法則4
第六節 極限存在準則 兩個重要極限5
第七節 無窮小的比較6
第八節 函式的連續性與間斷點7
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性8
第十節 閉區間上連續函式的性質8
習題課9
自測題10
第二章 導數與微分13
第一節 導數概念13
第二節 函式的求導法則14
第三節 高階導數16
第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數17
第五節 函式的微分19
習題課21
自測題22
第三章 中值定理與導數的套用25
第一節 微分中值定理25
第二節 洛必達法則27
第三節 泰勒公式28
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性29
第五節 函式的極值與最大值、最小值31
第六節 函式圖形的描繪33
第七節 曲率34
習題課135
習題課236
自測題37
第四章 不定積分39
第一節 不定積分的概念與性質39
第二節 換元積分法41
第三節 分部積分法45
第四節 有理函式積分47
習題課49
自測題50
第五章 定積分51
第一節 定積分的概念與性質51
第二節 微積分的基本公式53
第三節 定積分的換元法和分部積分法55
第四節 反常積分59
習題課61
自測題62
第六章 定積分的套用65
第一節 定積分的元素法65
第二節 定積分在幾何上的套用65
第三節 定積分在物理學上的套用69
習題課71
自測題71
第七章 空間解析幾何與向量代數73
第一節 向量及其線性運算73
第二節 數量積 向量積75
第三節 曲面及其方程76
第四節 空間曲線及其方程78
第五節 平面及其方程78
第六節 空間直線及其方程79
習題課81
自測題81
模擬試題一83
模擬試題二85
模擬試題三87
模擬試題四89
