高等數學學習指導（第三版）

基本介紹

• 書名：高等數學學習指導（第三版） 
• 作者：陳曉龍、施慶生 
• 頁數：275頁 
• 出版社：化學工業出版社 
• 出版時間：2016年9月 

出版信息

高等數學學習指導（第三版）

作者：陳曉龍、施慶生 主編
叢書名：
出版日期：2016年9月		書號：978-7-122-27441-0
開本：16K　787×1092　1/16	裝幀：平	版次：3版1次	頁數：275頁

內容簡介

本書是根據原國家教委制定的《工科高等數學課程教學基本要求》和《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》編寫的，全書共分十二章，每章內容包含基本要求、內容提要、本章學習注意點、典型方法與例題分析、同步練習題和自我測試題六大部分.它是一本將《高等數學學習指導》和《高等數學習題課指導》融為一體的教學用書，可以幫助學生深刻理解高等數學的基本概念和理論，準確地抓住解題關鍵，提高分析問題和解決問題的能力.
本書可供工科院校學生、報考碩士研究生的考生及自學高等數學的讀者學習參考，還可供從事工科高等數學教學的教師作為高等數學課程的教學參考書.

目錄

第一章 函式與極限 1

第一節 基本要求 1

第二節 內容提要 1

第三節 本章學習注意點 4

第四節 典型方法與例題分析 6

一、函式及其運算 6

二、極限的運算 9

三、函式的連續性與間斷 13

第五節 同步練習題 15

第六節 自我測試題 17

一、測試題A 17

二、測試題B 17

第七節 同步練習題答案 18

第八節 自我測試題答案 19

一、測試題A答案 19

二、測試題B答案 19

第二章 導數與微分 20

第一節 基本要求 20

第二節 內容提要 20

第三節 本章學習注意點 22

第四節 典型方法與例題分析 23

一、導數定義的運用 23

二、分段函式的導數 24

三、利用運算法則求導數和微分 25

四、導數與微分的套用 30

第五節 同步練習題 36

第六節 自我測試題 37

一、測試題A 37

二、測試題B 38

第七節 同步練習題答案 39

第八節 自我測試題答案 40

一、測試題A答案 40

二、測試題B答案 40

第三章 中值定理與導數的套用 41

第一節 基本要求 41

第二節 內容提要 41

第三節 本章學習注意點 43

第四節 典型方法與例題分析 44

一、中值定理、洛必達法則 44

二、導數的套用 51

第五節 同步練習題 60

第六節 自我測試題 62

一、測試題A 62

二、測試題B 63

第七節 同步練習題答案 64

第八節 自我測試題答案 65

一、測試題A答案 65

二、測試題B答案 66

第四章 不定積分 67

第一節 基本要求 67

第二節 內容提要 67

第三節 本章學習注意點 69

第四節 典型方法與例題分析 70

一、利用基本積分公式和性質求不定積分 70

二、換元積分法 71

三、分部積分法 74

四、幾種特殊類型函式的積分 78

五、綜合類 80

第五節 同步練習題 85

第六節 自我測試題 86

一、測試題A 86

二、測試題B 87

第七節 同步練習題答案 88

第八節 自我測試題答案 89

一、測試題A答案 89

二、測試題B答案 89

第五章 定積分 90

第一節 基本要求 90

第二節 內容提要 90

一、定積分的概念與性質 90

二、定積分的計算 91

三、廣義積分(或稱反常積分) 91

第三節 本章學習注意點 92

第四節 典型方法與例題分析 93

一、與積分有關的極限計算 93

二、變上限(下限)函式 95

三、定積分的計算 98

四、積分等式與不等式的證明 101

五、廣義積分的計算 106

第五節 同步練習題 107

第六節 自我測試題 108

一、測試題A 108

二、測試題B 109

第七節 同步練習題答案 110

第八節 自我測試題答案 111

一、測試題A答案 111

二、測試題B答案 111

第六章 定積分的套用 112

第一節 基本要求 112

第二節 內容提要 112

第三節 本章學習注意點 113

第四節 典型方法與例題分析 114

一、平面圖形的面積 114

二、立體的體積 117

三、平面曲線的弧長 119

四、功、液體的側壓力和引力 121

第五節 同步練習題 124

第六節 自我測試題 124

第七節 同步練習題答案 125

第八節 自我測試題答案 126

第七章 微分方程 127

第一節 基本要求 127

第二節 內容提要 127

第三節 本章學習注意點 130

第四節 典型方法與例題分析 130

一、一階微分方程 130

二、高階微分方程、常係數線性微分方程 133

三、微分方程的套用 138

第五節 同步練習題 142

第六節 自我測試題 143

一、測試題A 143

二、測試題B 144

第七節 同步練習題答案 145

第八節 自我測試題答案 146

一、測試題A答案 146

二、測試題B答案 146

第八章 向量代數與空間解析幾何 147

第一節 基本要求 147

第二節 內容提要 147

第三節 本章學習注意點 152

第四節 典型方法與例題分析 153

一、空間直角坐標系與向量代數 153

二、平面與直線 156

三、曲面與曲線 161

第五節 同步練習題 164

第六節 自我測試題 166

一、測試題A 166

二、測試題B 167

第七節 同步練習題答案 168

第八節 自我測試題答案 169

一、測試題A答案 169

二、測試題B答案 169

第九章 多元函式微分學 170

第一節 基本要求 170

第二節 內容提要 170

第三節 本章學習注意點 176

第四節 典型方法與例題分析 178

一、多元函式的概念、偏導數與全微分 178

二、多元複合函式及隱函式微分法 180

三、多元函式微分法的套用 187

第五節 同步練習題 193

第六節 自我測試題 194

一、測試題A 194

二、測試題B 195

第七節 同步練習題答案 197

第八節 自我測試題答案 198

一、測試題A答案 198

二、測試題B答案 198

第十章 重積分 200

第一節 基本要求 200

第二節 內容提要 200

第三節 本章學習注意點 205

第四節 典型方法與例題分析 205

一、二重積分的計算 205

二、三重積分的計算 212

三、重積分的套用 216

第五節 同步練習題 220

第六節 自我測試題 222

一、測試題A 222

二、測試題B 223

第七節 同步練習題答案 225

第八節 自我測試題答案 225

一、測試題A答案 225

二、測試題B答案 226

第十一章 曲線積分與曲面積分 227

第一節 基本要求 227

第二節 內容提要 227

第三節 本章學習注意點 232

第四節 典型方法與例題分析 232

第五節 同步練習題 244

第六節 自我測試題 246

一、測試題A 246

二、測試題B 247

第七節 同步練習題答案 249

第八節 自我測試題答案 250

一、測試題A答案 250

二、測試題B答案 250

第十二章 無窮級數 251

第一節 基本要求 251

第二節 內容提要 251

第三節 本章學習注意點 256

第四節 典型方法與例題分析 256

一、常數項級數 256

二、冪級數 261

三、傅立葉級數 267

第五節 同步練習題 269

第六節 自我測試題 271

一、測試題A 271

二、測試題B 273

第七節 同步練習題答案 274

第八節 自我測試題答案 275

一、測試題A答案 275

二、測試題B答案 275