基本介紹
- 書名：高等數學學習指導
- 又名：高等學校教學用書
- 作者：陳曉龍、施慶生
- 原版名稱：高等學校教學用書
- 類別：教材
- 頁數：284
- 定價：27
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2006年9月
- 裝幀：平
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
高等數學學習指導
作者：陳曉龍、施慶生 主編
叢書名：高等學校教學用書
出版日期：2006年9月 書號：7-5025-8708-X
開本：16 裝幀：平 版次：1版1次 頁數：284頁
內容簡介
本書是根據原國家教委制定的《工科高等數學課程教學基本要求》和《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》編寫的，全書共分十二章，每章內容包含基本要求、內容提要、本章學習注意點、典型方法與例題分析、同步練習題和自我測試題六大部分
目錄
第一章函式與極限1
第一節基本要求1
第二節內容提要1
第三節本章學習注意點4
第四節典型方法與例題分析6
一、函式及其運算6
二、極限的運算9
三、函式的連續性與間斷13
第五節同步練習題15
第六節自我測試題17
一、測試題A17
二、測試題B17
第七節同步練習題答案18
第八節自我測試題答案19
一、測試題A答案19
二、測試題B答案19
第二章導數與微分20
第一節基本要求20
第二節內容提要20
第三節本章學習注意點22
第四節典型方法與例題分析23
一、導數定義的運用23
二、分段函式的導數24
三、利用運算法則求導數和微分25
四、導數與微分的套用30
第五節同步練習題35
第六節自我測試題37
一、測試題A37
二、測試題B38
第七節同步練習題答案39
第八節自我測試題答案40
一、測試題A答案40
二、測試題B答案40
第三章中值定理與導數的套用41
第一節基本要求41
第二節內容提要41
第三節本章學習注意點43
第四節典型方法與例題分析44
一、中值定理、洛必達法則44
二、導數的套用50
第五節同步練習題59
第六節自我測試題61
一、自我測試題A61
二、自我測試題B62
第七節同步練習題答案63
第八節自我測試題答案64
一、自我測試題A答案64
二、自我測試題B答案65
第四章不定積分66
第一節基本要求66
第二節內容提要66
第三節本章學習注意點68
第四節典型方法與例題分析69
一、利用基本積分公式和性質
求不定積分69
二、換元積分法70
三、分部積分法73
四、幾種特殊類型函式的積分77
五、綜合類79
第五節同步練習題84
第六節自我測試題85
一、測試題A85
二、測試題B86
第七節同步練習題答案87
第八節自我測試題答案88
一、測試題A答案88
二、測試題B答案88
第五章定積分89
第一節基本要求89
第二節內容提要89
一、定積分的概念與性質89
二、定積分的計算90
三、廣義積分（或稱反常積分）90
第三節本章學習注意點91
第四節典型方法與例題分析92
一、與積分有關的極限計算92
二、變上限（下限）函式94
三、定積分的計算97
四、積分等式與不等式的證明100
五、廣義積分的計算105
第五節同步練習題106
第六節自我測試題108
一、測試題A108
二、測試題B109
第七節同步練習題答案110
第八節自我測試題答案110
一、測試題A答案110
二、測試題B答案111
第六章定積分的套用112
第一節基本要求112
第二節內容提要112
第三節本章學習注意點113
第四節典型方法與例題分析114
一、平面圖形的面積114
二、立體的體積117
三、平面曲線的弧長119
四、功、液體的側壓力和引力121
第五節同步練習題124
第六節自我測試題124
第七節同步練習題答案125
第八節自我測試題答案126
第七章向量代數與空間解析幾何127
第一節基本要求127
第二節內容提要127
第三節本章學習注意點132
第四節典型方法與例題分析133
一、空間直角坐標系與
向量代數133
二、平面與直線136
三、曲面與曲線141
第五節同步練習題144
第六節自我測試題146
一、測試題A146
二、測試題B147
第七節同步練習題答案148
第八節自我測試題答案149
一、測試題A答案149
二、測試題B答案149
第八章多元函式微分學150
第一節基本要求150
第二節內容提要150
第三節本章學習注意點156
第四節典型方法與例題分析158
一、多元函式的概念、偏
導數與全微分158
二、多元複合函式及隱函
數微分法160
三、多元函式微分法的套用167
第五節同步練習題173
第六節自我測試題174
一、測試題A174
二、測試題B175
第七節同步練習題答案177
第八節自我測試題答案178
一、測試題A答案178
二、測試題B答案178
第九章重積分180
第一節基本要求180
第二節內容提要180
第三節本章學習注意點185
第四節典型方法與例題分析185
一、二重積分的計算185
二、三重積分的計算192
三、重積分的套用196
第五節同步練習題200
第六節自我測試題201
一、測試題A201
二、測試題B203
第七節同步練習題答案204
第八節自我測試題答案205
一、測試題A答案205
二、測試題B答案205
第十章曲線積分與曲面積分206
第一節基本要求206
第二節內容提要206
第三節本章學習注意點211
第四節典型方法與例題分析211
第五節同步練習題222
第六節自我測試題223
一、測試題A223
二、測試題B225
第七節同步練習題答案226
第八節自我測試題答案227
一、測試題A答案227
二、測試題B答案227
第十一章無窮級數228
第一節基本要求228
第二節內容提要228
第三節本章學習注意點233
第四節典型方法與例題分析233
一、常數項級數233
二、冪級數238
三、傅立葉級數244
第五節同步練習題246
第六節自我測試題248
一、測試題A248
二、測試題B249
第七節同步練習題答案250
第八節自我測試題答案251
一、測試題A答案251
二、測試題B答案252
第十二章微分方程253
第一節基本要求253
第二節內容提要253
第三節本章學習注意點255
第四節典型方法與例題分析256
一、一階微分方程256
二、高階微分方程、常係數線
性微分方程261
三、微分方程的套用266
第五節同步練習題270
第六節自我測試題271
一、測試題A271
二、測試題B272
第七節同步練習題答案274
第八節自我測試題答案275
一、測試題A答案275
二、測試題B答案275
