《高等數學學習指導》是2019年出版的圖書，作者是冉慶鵬。
出版信息,圖書簡介,目錄,
出版信息
高等數學學習指導
作者：冉慶鵬
ISBN：978-7-111-50846-5
裝訂：平裝
編輯：韓效傑
開本：16開
出版日期： 2019-07-01
字數：342 千字
定價：35.0
圖書簡介
本書是結合培養套用型人才掌握必備高等數學知識，與王安平等編寫的《高等數學》（上，下）教材配套的學習指導書。本書內容順序與原教材基本一致，每節都劃分為4個板塊：內容提要、重難點解析、典型例題、同步練習。本書編寫遵循知識完整、重難點突出、例題典型、同步練習融會貫通的原則。突出解題思路，歸納解題方法，注重對學生解題方法和解題能力的培養。
目錄
前言
第1章預備知識1
第2章極限與連續5
2.1數列的極限、函式的極限5
2.2無窮小與無窮大、極限的運算法則8
2.3極限的存在準則、兩個重要極限11
2.4無窮小的比較14
2.5函式的連續性17
第3章導數22
3.1導數的概念22
3.2導數的運算與求導法則25
3.3高階導數、隱函式及參數方程的導數28
3.4函式的微分32
第4章微分中值定理與導數的套用36
4.1微分中值定理36
4.2洛必達法則39
4.3泰勒公式43
4.4函式的單調性與極值46
4.5曲線的凹凸性與函式圖形的描繪50
4.6曲率53
第5章不定積分56
5.1不定積分的概念與性質56
5.2不定積分的換元法60
5.3分部積分法65
第6章定積分及其套用70
6.1定積分的概念和性質及微積分基本公式70
6.2定積分的計算74
6.3廣義積分77
6.4定積分的套用81
第7章常微分方程85
7.1基本概念、可分離變數的微分方程85
7.2一階線性微分方程91
7.3可降階的微分方程、二階線性微分方程解的結構95
7.4二階常係數線性微分方程100
第8章空間解析幾何與向量代數106
8.1空間直角坐標系、向量的坐標106
8.2向量的數量積與向量積110
8.3平面114
8.4空間直線117
8.5曲面及其方程123
8.6空間曲線及其方程127
第9章多元函式微分學130
9.1多元函式的基本概念130
9.2偏導數135
9.3全微分139
9.4多元複合函式求導143
9.5隱函式求導146
9.6多元函式微分學的幾何套用151
9.7方嚮導數與梯度155
9.8多元函式的極值158
第10章重積分163
10.1二重積分的概念和性質163
10.2二重積分的計算165
10.3三重積分的定義和計算172
10.4重積分的套用177
第11章曲線積分與曲面積分181
11.1第一型曲線積分181
11.2第二型曲線積分186
11.3格林公式191
11.4第一型曲面積分197
11.5第二型曲面積分200
11.6高斯公式與斯托克斯公式205
第12章無窮級數210
12.1數項級數的概念與性質210
12.2正項級數斂散性的判別法213
12.3任意項級數219
12.4冪級數223
12.5泰勒級數331
12.6傅立葉級數235
同步練習參考答案242
參考文獻261
