高等數學自學指導

《高等數學自學指導》是2004年9月1日出版的圖書，作者是趙益坤、白瑞雲。

基本介紹

• 書名：高等數學自學指導
• 作者：趙益坤，白瑞雲編
• ISBN：9787502559786
• 出版時間：2004-09-01

基本相信

版　次：1

頁　數：307

裝　幀：平裝

開　本：大32開

所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學

內容簡介

《高等數學自學指導》按照高職高專《高等數學》的目錄順序分章編寫，內容包括：函式、極限、一元函式微分學、一元函式積分學、微分方程、向量代數、空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數。旨在配合教學改革，以開發最佳化學生自身的智慧型為核心，給學生以學習的主動權和“自由度”，使學生不僅要學會，而且要會學，提高學生自學能力，培養其創新素質。

目錄信息

第一章 函式 極限 連續1

[自學指導提綱與自我練習]2

第一節 函式2

第二節 數列的極限4

第三節 函式的極限5

第四節 極限的運算6

第五節 無窮小與無窮大7

第六節 兩個重要極限9

第七節 函式的連續性10

[本章小結]13

[自測試題]18

[習題答案]19

[自測試題答案]25

第二章 導數與微分29

[自學指導提綱與自我練習]30

第一節 導數的概念30

第二節 函式和、差、積、商的求導法則32

第三節 複合函式的求導法則33

第四節 初等函式的求導問題34

第五節 高階導數35

第六節 隱函式及其求導36

第七節 由參數方程所確定的函式的導數37

第八節 函式的微分及其套用38

[本章小結]41

[自測試題]42

[習題答案]44

[自測試題答案]51

第三章 導數的套用55

[自學指導提綱與自我練習]55

第一節 中值定理55

第二節 洛必達法則57

第三節 函式單調性的判定法58

第四節 函式的極值及其求法59

第五節 函式的最大值和最小值60

第六節 曲線的凹凸與拐點62

第七節 函式圖形的描繪63

*第八節 曲線的曲率63

[本章小結]65

[自測試題]68

[習題答案]69

[自測試題答案]75

[階段測驗試題（一元函式微分學）]80

[階段測驗試題答案]81

第四章 不定積分87

[自學指導提綱與自我練習]87

第一節 不定積分的概念與性質87

第二節 積分的基本公式和法則 直接積分法88

第三節 第一換元積分法90

第四節 第二換元積分法92

第五節 分部積分法93

*第六節 有理函式及三角函式有理式的積分95

第七節 積分表的使用97

[本章小結]97

[自測試題]101

[習題答案]102

[自測試題答案]106

第五章 定積分及其套用112

[自學指導提綱與自我練習]113

第一節 定積分的概念113

第二節 定積分的性質114

第三節 牛頓--萊布尼茲公式115

第四節 定積分的換元法與分部積分法117

第五節 廣義積分119

第六節 定積分在幾何上的套用120

第七節 定積分在物理上的套用121

第八節 平均值122

[本章小結]123

[自測試題]127

[習題答案]128

[自測試題答案]130

[階段測驗試題（一元函式積分學）]134

[階段測驗試題答案]135

第六章 常微分方程139

[自學指導提綱與自我練習]140

第一節 微分方程的基本概念140

第二節 可分離變數的微分方程141

第三節 一階線性微分方程142

第四節 一階微分方程套用舉例143

第五節 二階線性微分方程的解的結構144

第六節 二階常係數齊次線性微分方程145

第七節 二階常係數非齊次線性微分方程146

[本章小結]147

[自測試題]149

[習題答案]150

[自測試題答案]154

第七章 向量代數 空間解析幾何160

[自學指導提綱與自我練習]161

第一節 二階及三階行列式 空間直角坐標系161

第二節 向量及其坐標表示162

第三節 向量的數量積與向量積164

第四節 平面及其方程166

第五節 空間直線及其方程169

第六節 二次曲面與空間曲線172

[本章小結]176

[自測試題]181

[習題答案]184

[自測試題答案]196

第八章 多元函式微分學199

[自學指導提綱與自我練習]200

第一節 多元函式的概念二元函式的極限和連續性200

第二節 偏導數202

第三節 全微分203

第四節 多元複合函式與隱函式的微分法204

第五節 偏導數的套用205

[本章小結]207

[自測試題]215

[習題答案]217

[自測試題答案]225

第九章 重積分230

[自學指導提綱與自我練習]230

第一節 二重積分的概念與性質230

第二節 二重積分的計算方法232

第三節 二重積分的套用235

[本章小結]237

[自測試題]240

[習題答案]242

[自測試題答案]250

第十章 無窮級數253

[自學指導提綱與自我練習]254

第一節 數項級數的概念和性質254

第二節 正項級數及其審斂法256

第三節 任意項級數259

第四節 冪級數261

第五節 函式的冪級數展開263

*第六節 傅立葉（Fourier）級數264

[本章小結]266

[自測試題]274

[習題答案]277

[自測試題答案]295

[階段測驗試題]298

[階段測驗試題答案]300

附錄 初等數學常用公式303