《高等數學解題方法技巧歸納（下冊）》是毛綱源於2002年華中科技大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：《高等數學解題方法技巧歸納（下冊）》
- 作者：毛綱源
- ISBN：9787560926636
- 頁數：608
- 定價：28.80元
- 出版社：華中科技大學出版社
- 出版時間：2002-3
- 開本：16
- 叢書：解題方法技巧歸納
內容介紹,作者介紹,作品目錄,作品序言,
內容介紹
《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》將高等數學（即微積分）主要內容按問題分類，通過引例，歸納總結各類問題的解題規律、方法和技巧，其中不少是作者多年來積累的教學經驗。讀者閱讀此書。必將增強分析問題、解決問題和應試的能力。
《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》實例多、類型廣、梯度大。例題主要取材於兩部分：一部分是面向21世紀課程新教材《高等數學》（下冊·第六版）（同濟大學數學系編，高等教育出版社出版）中的典型習題；另一部分是歷屆（包括2009年）全國碩士研究生入學考試數學試題，其中數學試卷一、數學試卷二的考題，絕大部分都已收入。
《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》可供本（專）科學生學習高等數學參考；對於自學者和有志攻讀碩士學位研究生的青年。《高等數學解題方法技巧歸納(下冊·第2版)》更是良師益友；對於參加專升本、成人教育、自考的讀者，也不失為一本有指導價值的很好的參考書；對於從事高等數學教學的教師，也有一定的參考價值。
作者介紹
毛綱源，教授，畢業於武漢大學，留校任教，後調入武漢理工大學擔任數學物理系系主任，在高校從事數學教學與科研工作40餘年，發表多篇考研數學論文，主講微積分、線性代數、機率論與數理統計課程。理論功底深厚，教學經驗豐富，思維獨特。現受聘於北京師範大學珠海分校教授，擔任數學的雙語教學工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數學，並得到學員的認可和好評：“知識淵博，講解深入淺出，易於接受”，“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性強”，“對考研數學的出題形式、考試重難點了如指掌，上他的輔導班受益匪淺”……同樣，毛綱源老師的輔導書也受到讀者的歡迎與好評，有興趣的讀者可以上網查詢有關對他編寫的圖書的評價。
作品目錄
第8章 向量代數和空間解析幾何
8.1 向量的運算
8.2 怎樣確定向量
8.3 利用向量求解有關問題的方法和技巧
8.4 平面方程的求法
8.5 直線方程的求法
8.6 討論直線與平面的位置關係
8.7 與投影有關的幾類問題的解法
8.8 點、直線、平面之間距離的計算方法
8.9 曲面方程、柱面方程和旋轉曲面方程的求法
第9章 多元函式微分學
9.1 二元函式極限的求法及其不存在的證法
9.2 二元函式連續、可偏導、可微之間的關係
9.3 多元顯函式的一階偏導數的算法
9.4 計算多元複合函式高階導數的方法和技巧
9.5 多元函式全微分的求法
9.6 隱函式的偏導數的求法
9.7 與求偏導數有關的幾類綜合題的解法
9.8 方嚮導數與梯度
9.9 多元函式微分學的幾何套用
9.10 二（多）元函式的極隨與最值的求法
第10章 重積分
10.1 簡化計算直角坐標系下二重積分的若干方法
10.2 二次積分的幾種轉換方法
10.3 在哪些情況下需調換直角坐標系下二次積分的次序
10..4 二重積分需分區域積分的幾種常見情況
10..5 二重積分（或可化為二重積分）的等式和不等式的證法
10.6 如何選擇坐標系計算三重積分
10.7 如何利用對稱性簡化三重積分的計算
10.8 用“先二後一”法簡化三重積分的計算
10.9 由重積分定義的函式及其極限、導數的求法
10.10 重積分在幾何上的套用舉例
10.11 重積分在物理上的套用舉例
第11章 曲線積分和曲面積分
11.1 對弧長的（第一類）曲線積分的計算方法與技巧
11.2 對坐標的（第二類）平面曲線積分的算法
11.3 如何正確套用格林公式
11.4 平面曲線積分與路徑無關的四個等價條件的套用
11.5 計算對面積的（第一類）曲面積分的方法與技巧
11.6 計算對坐標的（第二類）曲面積分的方法與技巧
11.7 如何利用高斯公式汁算曲面積分
11.8 對坐標的（第二類）空間曲線積分的算法
11.9 曲線積分、曲面積分在幾何、物理上套用舉例
11.10 通量與散度、環流量與旋度
第12章 無窮級數
12.1 利用定義和基本性質判別級數的斂散性
12.2 正項級數斂散性的判別方法
12.3 交錯級數與任意項級數斂散性的判別方法
12.4 常數項級數斂散性的證法
12.5 冪級數收斂域的求法
12.6 冪級數的和函式的求法
12.7 函式展為冪級數的方法
12.8 函式的冪級數展開式的套用
12.9 討論函式項級數的一致收斂性
12.10 與傅立葉級數有關的幾類問題的解法
12.11 收斂的常數項級數的和的求法
習題答案或提示
附錄同濟大學《高等數學》（下冊·第六版）
部分習題解答查找表
8.1 向量的運算
8.2 怎樣確定向量
8.3 利用向量求解有關問題的方法和技巧
8.4 平面方程的求法
8.5 直線方程的求法
8.6 討論直線與平面的位置關係
8.7 與投影有關的幾類問題的解法
8.8 點、直線、平面之間距離的計算方法
8.9 曲面方程、柱面方程和旋轉曲面方程的求法
第9章 多元函式微分學
9.1 二元函式極限的求法及其不存在的證法
9.2 二元函式連續、可偏導、可微之間的關係
9.3 多元顯函式的一階偏導數的算法
9.4 計算多元複合函式高階導數的方法和技巧
9.5 多元函式全微分的求法
9.6 隱函式的偏導數的求法
9.7 與求偏導數有關的幾類綜合題的解法
9.8 方嚮導數與梯度
9.9 多元函式微分學的幾何套用
9.10 二（多）元函式的極隨與最值的求法
第10章 重積分
10.1 簡化計算直角坐標系下二重積分的若干方法
10.2 二次積分的幾種轉換方法
10.3 在哪些情況下需調換直角坐標系下二次積分的次序
10..4 二重積分需分區域積分的幾種常見情況
10..5 二重積分（或可化為二重積分）的等式和不等式的證法
10.6 如何選擇坐標系計算三重積分
10.7 如何利用對稱性簡化三重積分的計算
10.8 用“先二後一”法簡化三重積分的計算
10.9 由重積分定義的函式及其極限、導數的求法
10.10 重積分在幾何上的套用舉例
10.11 重積分在物理上的套用舉例
第11章 曲線積分和曲面積分
11.1 對弧長的（第一類）曲線積分的計算方法與技巧
11.2 對坐標的（第二類）平面曲線積分的算法
11.3 如何正確套用格林公式
11.4 平面曲線積分與路徑無關的四個等價條件的套用
11.5 計算對面積的（第一類）曲面積分的方法與技巧
11.6 計算對坐標的（第二類）曲面積分的方法與技巧
11.7 如何利用高斯公式汁算曲面積分
11.8 對坐標的（第二類）空間曲線積分的算法
11.9 曲線積分、曲面積分在幾何、物理上套用舉例
11.10 通量與散度、環流量與旋度
第12章 無窮級數
12.1 利用定義和基本性質判別級數的斂散性
12.2 正項級數斂散性的判別方法
12.3 交錯級數與任意項級數斂散性的判別方法
12.4 常數項級數斂散性的證法
12.5 冪級數收斂域的求法
12.6 冪級數的和函式的求法
12.7 函式展為冪級數的方法
12.8 函式的冪級數展開式的套用
12.9 討論函式項級數的一致收斂性
12.10 與傅立葉級數有關的幾類問題的解法
12.11 收斂的常數項級數的和的求法
習題答案或提示
附錄同濟大學《高等數學》（下冊·第六版）
部分習題解答查找表
作品序言
《線性代數解題方法技巧歸納》（第2版）與《機率論與數理統計解題方法技巧歸納》出版後，深受讀者歡迎，多次重印，暢銷全國。應廣大讀者要求，現分上、下兩冊出版《高等數學解題方法技巧歸納》。
高等數學（即微積分）是高校理工科最主要的基礎課之一。學生對它掌握得如何，不僅直接關係到後續課程的學習，而且對今後的提高與發展。以及工作中的貢獻，都有著深遠的影響。為幫助廣大學生和自學者學好高等數學，為給他們備考研究生入學考試提供一份複習資料，編寫了這套《高等數學解題方法技巧歸納》上、下冊。
同前兩本書一樣，本書將高等數學的主要內容按問題分類，通過引例歸納總結各類問題的解題規律、方法和技巧。它不同於一般的教科書和習題解答，自具特色。
本書注意一題多解，注意分析各種解題方法的特點與聯繫，分析題中條件與所得結果之間的聯繫，靈活地將解題方法技巧與所學基本理論聯繫起來。這樣不僅可以培養讀者的靈活思維能力，達到舉一反三、觸類旁通的學習效果，而且在學會解題的同時，也必將會提高分析問題和解決問題的能力。
本書還注意各種重要題型的解法技巧的總結歸納。試題是無限的，而題型是有限的，只有掌握好各類題型的解法技巧，才能以不變應萬變，找到解題的切人點和突破口。
此外，還在不少例題後加寫“注意”部分，內容涉及基本概念和基本理論的深人理解、解題方法小結及常見錯誤的剖析、某些例題中結論的推廣等。
本書實例較多，且類型廣、梯度大。例題和習題中一部分取材於面向21世紀課程教材《微積分》（下冊）（同濟大學套用數學系編，高等教育出版社，2000年1月出版）中的典型習題；另一部分取材於歷屆的全國攻讀碩士研究生入學考試數學試卷一、二的考題。
考研試題既反映了“數學考試大綱”對考生的要求，又蘊涵著在大綱指導下的命題思想。通過考研試題的研討，使有志攻讀碩士學位的學生“平戰結合”，了解考研試題的特點及其逐年發展趨勢，從知識上、題型上、方法和技巧上作好應試準備。
高等數學（即微積分）是高校理工科最主要的基礎課之一。學生對它掌握得如何，不僅直接關係到後續課程的學習，而且對今後的提高與發展。以及工作中的貢獻，都有著深遠的影響。為幫助廣大學生和自學者學好高等數學，為給他們備考研究生入學考試提供一份複習資料，編寫了這套《高等數學解題方法技巧歸納》上、下冊。
同前兩本書一樣，本書將高等數學的主要內容按問題分類，通過引例歸納總結各類問題的解題規律、方法和技巧。它不同於一般的教科書和習題解答，自具特色。
本書注意一題多解，注意分析各種解題方法的特點與聯繫，分析題中條件與所得結果之間的聯繫，靈活地將解題方法技巧與所學基本理論聯繫起來。這樣不僅可以培養讀者的靈活思維能力，達到舉一反三、觸類旁通的學習效果，而且在學會解題的同時，也必將會提高分析問題和解決問題的能力。
本書還注意各種重要題型的解法技巧的總結歸納。試題是無限的，而題型是有限的，只有掌握好各類題型的解法技巧，才能以不變應萬變，找到解題的切人點和突破口。
此外，還在不少例題後加寫“注意”部分，內容涉及基本概念和基本理論的深人理解、解題方法小結及常見錯誤的剖析、某些例題中結論的推廣等。
本書實例較多，且類型廣、梯度大。例題和習題中一部分取材於面向21世紀課程教材《微積分》（下冊）（同濟大學套用數學系編，高等教育出版社，2000年1月出版）中的典型習題；另一部分取材於歷屆的全國攻讀碩士研究生入學考試數學試卷一、二的考題。
考研試題既反映了“數學考試大綱”對考生的要求，又蘊涵著在大綱指導下的命題思想。通過考研試題的研討，使有志攻讀碩士學位的學生“平戰結合”，了解考研試題的特點及其逐年發展趨勢，從知識上、題型上、方法和技巧上作好應試準備。
