《高等數學（第四版）（上冊）》是1996年高等教育出版社出版的圖書，由同濟大學數學教研室編寫。本書主要為函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用等。
基本介紹
- 作者：同濟大學數學教研室
- ISBN：9787040058031
- 頁數：503
- 定價：15.5
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：1996-12
- 裝幀：平裝
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
《高等數學(上冊)(第4版)》第四版是在全國高校工科數學課程教學指導委員會指導下，遵照國家教委“對質量較高，基礎較好，使用面較廣的教材要進行錘鍊”的精神，並結合修訂的《高等數學課程教學基本要求》在第三版的基礎上修改成的。這次修改廣泛吸取了全國同行的意見，從教學角度出發進行仔細推敲，改寫了一些重要概念的論述，調整了習題的配置，每章增加總習題，使內容和系統更加完整，也便於教學。
《高等數學(上冊)(第4版)》分上、下兩冊出版。上冊內容為函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、空間解析幾何與向量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示。
《高等數學(上冊)(第4版)》仍保持了第三版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗淺顯、例題較多、便於自學等優點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大了適應面，增強了伸縮性，供高等工科院校不同專業的學生使用。
作品目錄
第四版前言第一版前言第一章 函式與極限 第一節 函式 一、集合常量與變數 二、函式概念 三、函式的幾種特性 四、反函式 習題1-1 第二節 初等函式 一、冪函式 二、指數函式與對數函式 三、三角函式與反三角函式 四、複合函式初等函式 五、雙曲函式與反雙曲函式 習題1-2 第三節 數列的極限 習題1-3 第四節 函式的極限 一、自變數趨於有限值時函式的極限 二、自變數趨於 無窮大時函式的極限 習題1-4 第五節 無窮小與無窮大 一、無窮小 二、無窮大 習題1-5 第六節 極限運算法則 習題1-6 第七節 極限存在準則 兩個重要極限 柯西Cauchy極限存在準則 習題1-7 第八節 無窮小的比較 習題1-8 第九節 函式的連續性與間斷點 一、函式的連續性 二、函式的間斷點 習題1-9 第十節 連續函式的運算與初等函式的連續性 一、連續函式的和、積及商的連續性 二、反函式與複合函式的連續性 三、初等函式的連續性 習題1-10 第十一節 閉區間上連續函式的性質 一、最大值和最小值定理 二、介值定理 三、一致連續性 習題1-11 總習題第二章 導數與微分 第一節 導數概念 一、引例 二、導數的定義 三、求導數舉例 四、導數的幾何意義 五、函式的可導性與連續性的 關係 習題2-1 第二節 函式的和、差、積、商的求導法則 習題2-2 第三節 反函式的導數複合函式的求導法則 一、反函式的導數 二、複合函式的求導法則 習題2-3 第四節 初等函式的求導問題雙曲函式與反雙曲函式的導數 一、初等函式的求導問題 二、雙曲函式與反雙曲函式的導數 習題2-4 第五節 高階導數 習題2-5 第六節 隱函式的導數由參數方程所確定的函式的導數相關變化率 一、隱函式的導數 二、由參數方程所確定的函式的導數 三、曲線的切線與切點和極點的連線間的夾角 四、相關變化率 習題2-6 第七節 函式的微分 第八節 微分在近似計算中的套用 總習題二第三章 中值定理與導數的套用 第一節 中值定理 第二節 洛必達法則 第三節 泰勒公式 第四節 函式單調性的判定法 第五節 函式的極值及其求法 第六節 最大值、最小值問題 第七節 曲線的凹凸與拐點 第八節 函式圖形的描繪 第九節 曲率 第十節 方程的近似解 總習題三第四章不定積分 第一節 不定積分的概念與性質 第二節 換元積分法 第三節 分部積分法 第四節 幾種特殊類型函式的積分 總習題四第五章定積分 第一節 定積分概念 第二節 定積分的性質 中值定理 第三節 微積分基本公式 第四節 定積分的換元法 第五節 定積分的分部積分法 第六節 定積分的近似計算 第七節 廣義積分 第八節 廣義積分的審斂法 г-函式 總習題五第六章 定積分的套用 第一節 定積分的元素法 第二節 平面圖形的面積 第三節 體積 第四節 平面曲線的弧長 第五節 功 水壓力和引力 第六節 平均值第七章 空間解析幾何與向量代數 第一節 空間直角坐標系 第二節 向量及其加減法 向量與數的乘法 第三節 向量的坐標 第四節 數量積 向量積 混合積 第五節 曲面及其方程 第六節 空間曲線及其方程 第七節 平面及其方程 第八節 空間直線及其方程 第九節 二次曲面 總習題七附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介附錄Ⅱ 幾種常用的曲線附錄Ⅲ 積分表習題答案與提示
