高等數學（第四版）

《高等數學（第四版）》是由侯風波主編，高等教育出版社2014年出版的“十二五”職業教育國家規劃教材，也是國家級精品資源共享課立項課程“高等數學”的配套教材。該教材可作為高職院校、成人高等院校三年制或四年制工科各專業通用數學教材，也可供“專升本”考試培訓的師生以及工程技術人員參考。

全書內容包括函式、極限與連續、導數與微分、一元函式微分學的套用、不定積分、定積分、定積分的套用等。

基本介紹

• 書名：高等數學（第四版）
• 作者：侯風波
• ISBN：9787040395747
• 類別：“十二五”職業教育國家規劃教材
• 頁數：324頁
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2014年8月20
• 裝幀：平裝
• 開本：16開
• 版面字數：590千字

成書過程

該教材是為了適應中國高等職業教育培養高技能人才的需要，適應高等職業教育大眾化發展趨勢的現實，更好地貫徹教育部教育類專業教學指導委員會制定的《高職院校高等數學課程標準》，在認真總結全國高職院校高等數學課程教學改革經驗，特別是國家示範性高等職業院校數學課程改革經驗基礎上，根據當前高職院校學生實際情況和可持續發展的需要，對《高等數學（第三版）》作了修訂。

該次修訂過程中，在保持第三版內容相對穩定的前提下，主要做了如下修訂：

1. 在每章開始增加有關本章重要知識點的引例，便於學生深入學習相關內容；
   
2. 刪掉了一些難度較大且不是必需的知識點；
   
3. 刪掉了一些難度較大的例題；
   
4. 刪掉了一些難度較大的習題；
   
5. 增補了一些與知識點內容對於的易於理解的例題；
   
6. 增補了一些與知識點內容對於的易於理解的習作題；
   
7. 為了方便學生閱讀和記聽課筆記，該次修訂特在每頁的右側留了一定的空白。
   

2014年7月28日，該教材入選第一批“十二五”職業教育國家規劃教材；2014年8月20，該教材由高等教育出版社出版。

內容簡介

全書內容包括函式、極限與連續、導數與微分、一元函式微分學的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、常微分方程、向量與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、級數、符號計算系統Mathematica及其套用。書後附有初等數學常用公式、常用平面曲線及其方程、習題答案與提示。

教材目錄

前輔文; 第一章 函式; 第一節 函式及其性質; 第二節 初等函式; *第三節 數學模型方法簡述; 習題一; 第二章 極限與連續; 第一節 極限的定義; 第二節 極限的運算; 第三節 函式的連續性; 習題二; 第三章 導數與微分; 第一節 導數的概念; 第二節 求導法則; 第三節 微分及其在近似計算中的套用; 習題三; 第四章 一元函式微分學的套用; 第一節 拉格朗日中值定理及函式的單調性; 第二節 柯西中值定理與洛必達法則; 第三節 函式的極值與最值; *第四節 曲率; 第五節 函式圖形的描繪; *第六節 一元函式微分學在經濟上的套用; 習題四; 第五章 不定積分; 第一節 不定積分的概念及性質; 第二節 不定積分的積分方法; 習題五; 第六章 定積分; 第一節 定積分的概念; 第二節 微積分基本公式; 第三節 定積分的積分方法; *第四節 廣義積分; 習題六; 第七章 定積分的套用; 第一節 定積分的幾何套用; 第二節 定積分的物理套用與經濟套用舉例; 習題七; 第八章 常微分方程

第一節 常微分方程的基本概念與分離變數法; 第二節 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程; 第三節 二階常係數線性微分方程; 習題八; 第九章 向量與空間解析幾何; 第一節 空間直角坐標系與向量的概念; 第二節 向量的點積與叉積; 第三節 平面與直線; 第四節 曲面與空間曲線; *第五節 向量函式的微分; 習題九; 第十章 多元函式微分學; 第一節 多元函式的極限及連續性; 第二節 偏導數; 第三節 全微分; 第四節 多元複合函式微分法及偏導數的幾何套用; 第五節 多元函式的極值; 習題十; 第十一章 多元函式積分學; 第一節 二重積分的概念與計算; 第二節 二重積分套用舉例; *第三節 三重積分的概念與計算; *第四節 對坐標的曲線積分; *第五節 格林公式及其套用; *第六節 對坐標的曲面積分及其套用; 習題十一; 第十二章 級數; 第一節 數項級數及其斂散性; 第二節 冪級數; *第三節 傅立葉級數; 習題十二; 第十三章 符號計算系統Mathematica及其套用; 第一節 初識符號計算系統Mathematica; 第二節 用Mathematica 做高等數學題目; 習題十三; 附錄A 初等數學常用公式; 附錄B 常用平面曲線及其方程; 附錄C 習題答案與提示; 參考文獻

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

與該教材配套的輔助教材有《高等數學輔導教程（第四版）》、《高等數學（第四版） 練習冊》， 電子教材有《高等數學電子教案（贈送）》、《高等數學助學課件（配書）》和《高等數學互動式練習》。

書名	書號	出版社	作者
《高等數學（第四版）練習冊》	978-7-04-039686-7	高等教育出版社	侯風波
《高等數學輔導教程（第四版）》	978-7-04-040208-7	高等教育出版社	侯風波

教材特色

該教材特別注意培養學生用數學概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，把實際問題轉化為數學模型的能力，利用計算機求解數學模型的能力。在保證第三版的特色的前提下，該教材適度降低了難度，調整了例題、習題的配置，加大了每節後思考題與習作題的分量，以保證對基本知識點的訓練與掌握。

作者簡介

侯風波，承德石油高等專科學校教授。2001年獲得承德石油高等專科學校第三批學術帶頭人和第四批優秀中青年骨幹教師稱號。2002年在全國普通高等學校優秀教材評獎中，主編的《高等數學》獲一等獎。