高等數學同步輔導（上冊）本書是與同濟大學數學教研室編寫的《高等數學（第四版）》（高等教育出版社，1996）相配套的輔導教材，可供使用該教材的師生參考。
本書分為上、下冊，內容編排與教材編寫順序一致.上冊包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用，下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和常微分方程. 每節的內容包括教學基本要求、答疑解惑、經典例題解析和習題選解.每章後有總習題選解和總複習.上冊書末附有常用公式和三套期末考試模擬試卷及其參考答案，下冊書末附有三套期末考試模擬試卷及其參考答案和三套數學競賽試卷.
基本介紹
- 書名：高等數學同步輔導（上冊）
- 作者：河北科技大學理學院數學系
- ISBN：9787302377115
- 類別：教輔材料
- 定價：26
- 裝幀：平裝
基本信息,內容提要,圖書前言,章節目錄,
基本信息
作者：河北科技大學理學院數學系
ISBN：9787302377115
定價：26元
印次：1-1
裝幀：平裝
印刷日期：2014-9-10
定價：26元
印次：1-1
裝幀：平裝
印刷日期：2014-9-10
內容提要
本書是與同濟大學數學教研室編寫的《高等數學（第四版）》（高等教育出版社，1996）相配套的輔導教材，可供使用該教材的師生參考.
本書分為上、下冊，內容編排與教材編寫順序一致.上冊包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用，下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和常微分方程.
每節的內容包括教學基本要求、答疑解惑、經典例題解析和習題選解.每章後有總習題選解和總複習.上冊書末附有常用公式和三套期末考試模擬試卷及其參考答案，下冊書末附有三套期末考試模擬試卷及其參考答案和三套數學競賽試卷.
本書分為上、下冊，內容編排與教材編寫順序一致.上冊包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用，下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和常微分方程.
每節的內容包括教學基本要求、答疑解惑、經典例題解析和習題選解.每章後有總習題選解和總複習.上冊書末附有常用公式和三套期末考試模擬試卷及其參考答案，下冊書末附有三套期末考試模擬試卷及其參考答案和三套數學競賽試卷.
圖書前言
本書是根據同濟大學數學教研室主編的《高等數學（第四版）》（以下簡稱為主教材）編寫而成的配套輔導教材，可以作為使用該教材的學生同步學習的參考書，也可以供講授該課程的教師作為教學參考資料.
作為一本與主教材既密切相關，又相對獨立的輔導書，在編寫時，我們注意把握以下基本原則：對主教材已有的知識儘量不作機械的羅列和重複，重在梳理和總結；按題型分類選配例題，以便於學生較快地掌握解題思路；注重基本概念和基本方法的訓練，忌貪全求難；習題解答補充了主教材之外的典型題目，可供課堂教學及習題課練習使用.
本書按照主教材的章節順序編排內容，便於學生同步學習使用. 各章包括每節的基本內容、總習題選解和總複習. 每節的基本內容包括以下幾個部分：
教學基本要求主要根據教育部《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》而確定，體現了對學生學習相關知識的要求層次.
答疑解惑匯集了學生們在學習本節內容時經常產生的疑惑，這些問題通常具有一定的普遍性，常與某些概念有關 . 通過對這些問題的分析和解答，不僅能使學生澄清認識，而且往往對教學內容進行了適當的擴充，進而促使學生作深入的思考.
經典例題解析這部分的例題是多年從事教學工作的老師在教學中反覆使用的例題，是對教材中例題的重要補充，通過按題型分類講解的方式，使學生強化對教學基本要求的理解，讓學習更有針對性 . 附於例題之後的註解可以幫助學生總結解題規律，豐富解題經驗.
習題選解對主教材中的部分習題給出了較為詳細的解答，此外對補充的習題也給出了解答. 在總習題選解部分，對有代表性的習題給出了解答. 鑒於主教材書後給出了習題答案，為避免重複，本書補充了相當數量的典型練習題並給出解答，同時對主教材的重要題目給出了詳細的解題步驟.
每章後的總複習包含了本章的重點、難點、綜合練習題和參考答案. 這些內容對每章的知識進行了概括、總結、綜合和提高，有助於學生從總體上掌握每章相對獨立的知識體系.
在本書最後附有三套期末考試模擬試卷及其參考答案，供學生檢驗自己的學習效果，了解本課程期末考試的題型、題量和難度.
為了使讀者通過使用本書獲得更好的學習效果，我們提出以下三點建議. 第一，在閱讀本書之前，先仔細閱讀主教材的相關內容，帶著問題再看本書 . 第二，對本書中所列的例題和習題，要先自己動手解答，然後再看書中的分析和解答 . 第三，每學完一節或一章後，要用自己的語言進行總結和歸納，化被動接受為主動思考.
參加本書編寫的主要有劉秀君（教學基本要求和每章的總複習部分）、周正遷（答疑解惑部分）、李秀敏（經典例題解析部分）、屈玲玲（第一章至第四章習題選解和總習題選解）、
高等數學同步輔導（上冊）
王靜（第五章至第八章習題選解和總習題選解）和楊英（第九章至第十二章習題選解和總習題選解）. 本書的編寫得到了河北科技大學理學院數學系全體老師的大力支持，在試用過程中，老師們提出了許多中肯的意見和建議，在此一併致以誠摯的謝意.
由於編者水平所限，書中不妥之處在所難免，懇請讀者批評指正.
編 者
2014年 4月
章節目錄
第一章 函式與極限.1
第一節函式.1
第二節初等函式 .4
第三節數列的極限 .8
第四節函式的極限 .10
第五節無窮小與無窮大 .13
第六節極限運算法則 .17
第七節極限存在準則兩個重要極限 .21
第八節無窮小的比較 .24
第九節函式的連續性與間斷點 .28
第十節連續函式的運算與初等函式的連續性 33
第十一節閉區間上連續函式的性質 .35
總習題一選解.38
第一章總複習.40
第二章 導數與微分.45
第一節導數概念 .45
第二節函式的和、差、積、商的求導法則 52
第三節反函式的導數複合函式的求導法則 54
第四節初等函式的求導問題雙曲函式與反雙曲函式的導數 57
第五節高階導數 .60
第六節隱函式的導數由參數方程所確定的函式的導數相關變化率63
第七節函式的微分 .68
總習題二選解.70
第二章總複習.73
第三章 中值定理與導數的套用.78
第一節中值定理 .78
第二節洛必達法則 .83
第三節泰勒公式 .90
第四節函式單調性的判定法 .94
第五節函式的極值及其求法 .98
第六節最大值、最小值問題 .101
第七節曲線的凹凸與拐點 .104
第八節函式圖形的描繪 .107
高等數學同步輔導（上冊）
第九節曲率.110
總習題三選解.112
第三章總複習.118
第四章 不定積分.123
第一節不定積分的概念與性質 .123
第二節換元積分法 .127
第三節分部積分法 .133
第四節幾種特殊類型函式的積分 .137
總習題四選解.143
第四章總複習.151
第五章 定積分.155
第一節定積分的概念 .155
第二節定積分的性質中值定理 .158
第三節微積分基本公式 .161
第四節定積分的換元法 .167
第五節定積分的分部積分法 .173
第六節廣義積分 .177
總習題五選解.181
第五章總複習.185
第六章 定積分的套用.190
第一節定積分的元素法 .190
第二節平面圖形的面積 .191
第三節體積.196
第四節平面曲線的弧長 .200
第五節功水壓力和引力 .203
總習題六選解.205
第六章總複習.207
附錄 A常用公式.211
附錄 B《高等數學》（上冊）期末考試模擬試卷及參考答案 .213
