《高等代數與解析幾何學習輔導》簡介：南開大學數學專業的高等代數與解析幾何課是國家精品課程，其教材《高等代數與解析幾何（第二版）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，也是2007年度普通高等教育精品教材。《高等代數與解析幾何學習輔導》給出了該教材除第10章仿射幾何與射影幾何外的習題的全部解答，也給出了在教學中積累的許多重要、有趣的題目及其解答。有的題目給了多種解答，有的題目給了一些註解。希望《高等代數與解析幾何學習輔導》不僅對使用該教材的讀者有些助益，對未使用該教材的讀者也有所幫助。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 書名：高等代數與解析幾何學習輔導
- 出版社：科學出版社
- 頁數：432頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：孟道驥 王立雲
- 出版日期：2009年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030232892
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《高等代數與解析幾何學習輔導》可作為高等代數與解析幾何課程的輔助教材。
圖書目錄
序
第一講 一元多項式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第二講 一元多項式函式，複數域，實數域，有理數域上的一元多項式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第三講 多元多項式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第四講 行列式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第五講 矩陣
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第六講 解析幾何初步
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第七講 線性空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第八講 商空間線性映射
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第九講 線性方程組
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十講 線性變換及其矩陣
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十一講 線性變換的不變子空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十二講 線性變換的矩陣的標準形
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十三講 Euclid空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十四講 Euclid空間的線性變換
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十五講 酉空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十六講 雙線性函式與二次型
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十七講 二次曲面
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第一講 一元多項式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第二講 一元多項式函式，複數域，實數域，有理數域上的一元多項式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第三講 多元多項式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第四講 行列式
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第五講 矩陣
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第六講 解析幾何初步
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第七講 線性空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第八講 商空間線性映射
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第九講 線性方程組
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十講 線性變換及其矩陣
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十一講 線性變換的不變子空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十二講 線性變換的矩陣的標準形
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十三講 Euclid空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十四講 Euclid空間的線性變換
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十五講 酉空間
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十六講 雙線性函式與二次型
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
第十七講 二次曲面
一、基本理論
二、習題全解
三、補充題及全解
序言
20世紀80年代，陳省身先生創辦了南開大學數學試點班，並推動了這個試點班的教學改革與建設。《高等代數與解析幾何》一書就是該班相應課程的教材。本著廣泛吸取經驗，聽取批評指正，加強交流的想法，由科學出版社出版了此教材。正如預先所希望的那樣，本書出版後我們得到了很多幫助，從而使這個課程先後成為教育部“國家理科基地創建名牌課程”的首批項目，首批優秀項目，國家精品課程。而教材也成為“中國科學院規劃教材”，《高等代數與解析幾何（第二版）》成為“普通高等教育十一五國家級規劃教材”和“2D07年度普通高等教育精品教材”。
《高等代數與解析幾何》出版後，有讀者問過書中一些習題的做法科學出版社希望我們出一本《高等代數與解析幾何學習指導》之類的書以回報讀者鑒於當時一則沒有什麼新的資料可以拿出來與讀者們分享，二則正在努力完成當時南開大學數學學院的領導們交給的爭取國家精品課程的任務，也沒有時間和精力再來出一本這樣的書，因而就拖了下來。從擔任數學試點班的教學到爭取到國家精品課之前，我很少離開南開。姜伯駒先生每次來南開幾乎都可以看見我，因而稱我為“不動點”。幸好完成爭取國家精品課程的任務時間不太長。任務完成後，南開大學數學學院的領導們就讓我休息了這也就給了我外出學習的機會。“不動點”就受邀到一些學校交流、講學。特別到中國科學技術大學不僅講授研究生課程，也為數學系、00系①和少年班講授線性代數、線性代數與解析幾何這兩門本科基礎課。中國科學技術大學數學系在代數方面由於深受它的創建人華羅庚的影響有很好的傳統和優勢。數學界中流傳的“龍生龍，鳳生風，華羅庚的學生（科大的學生）會打洞”就是生動的寫照講學、交流是很好的學習，而且學習就要如華羅庚所說：“弄斧到班門”。從教材的初版到現在已十年了，這期間又積累了一些資料。王立雲、史毅茜和徐麗嬡三位老師也積累了許多資料，我們又進行討論、切磋，因此決定把這些資料拿出來與讀者分享。
《高等代數與解析幾何》出版後，有讀者問過書中一些習題的做法科學出版社希望我們出一本《高等代數與解析幾何學習指導》之類的書以回報讀者鑒於當時一則沒有什麼新的資料可以拿出來與讀者們分享，二則正在努力完成當時南開大學數學學院的領導們交給的爭取國家精品課程的任務，也沒有時間和精力再來出一本這樣的書，因而就拖了下來。從擔任數學試點班的教學到爭取到國家精品課之前，我很少離開南開。姜伯駒先生每次來南開幾乎都可以看見我，因而稱我為“不動點”。幸好完成爭取國家精品課程的任務時間不太長。任務完成後，南開大學數學學院的領導們就讓我休息了這也就給了我外出學習的機會。“不動點”就受邀到一些學校交流、講學。特別到中國科學技術大學不僅講授研究生課程，也為數學系、00系①和少年班講授線性代數、線性代數與解析幾何這兩門本科基礎課。中國科學技術大學數學系在代數方面由於深受它的創建人華羅庚的影響有很好的傳統和優勢。數學界中流傳的“龍生龍，鳳生風，華羅庚的學生（科大的學生）會打洞”就是生動的寫照講學、交流是很好的學習，而且學習就要如華羅庚所說：“弄斧到班門”。從教材的初版到現在已十年了，這期間又積累了一些資料。王立雲、史毅茜和徐麗嬡三位老師也積累了許多資料，我們又進行討論、切磋，因此決定把這些資料拿出來與讀者分享。
