線性代數與空間解析幾何（第五版）(2018年高等教育出版社出版的圖書)

《線性代數與空間解析幾何（第五版）》是由黃廷祝、成孝予編著，高等教育出版社於2018年3月出版的“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材、iCourse·教材。該教材可作為工科和其他非數學類專業的教材或教學參考書。

《線性代數與空間解析幾何（第五版）》共七章，主要內容包括矩陣及其初等變換、行列式、幾何空間、n維向量空間、特徵值與特徵向量、二次型與二次曲面、線性空間與線性變換等。

基本介紹

• 書名：線性代數與空間解析幾何（第五版）
• 作者：黃廷祝、成孝予
• 類別：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材、iCourse·教材
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2018年03月19日
• 頁數：268 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787040492156
• 版面字數：360千字
• CIP核字號：2018002595

成書過程

修訂背景

隨著信息技術在教學中的套用，國際與中國國內都在推動信息技術與教育教學的融合，重視教學方法改革，重視學生自主學習和終身學習能力的培養。

隨著國家精品資源共享課和線上開放課程的建設與推廣，該輪修訂為適應學生學習方式改變的新趨勢，以“紙質教材+數字課程”的方式對教材的內容和形式進行了整體設計。

修訂情況

該教材對線性代數與空間解析幾何的傳統內容進行了重新處理，將矩陣的初等變換作為貫穿全書的計算和理論推導工具，注重不同知識點與理論的內在本質聯繫，將幾何空間、n維向量空間到抽象線性空間概念的建立從特殊到一般進行鋪墊，注重將數學建模思想融入課程教學等。

出版工作

2018年3月，《線性代數與空間解析幾何（第五版）》由高等教育出版社出版發行。

出版工作人員

策劃編輯	責任編輯	封面設計	版式設計	責任校對	責任印刷
蘭瑩瑩	蘭瑩瑩	趙陽	馬雲	劉莉	韓剛

內容簡介

《線性代數與空間解析幾何（第五版）》分為七章，第一章闡述矩陣及其初等變換的相關內容，第二章和第三章分別對行列式和幾何空間進行講解，第四章講述了n維向量空間的概念、向量組的線性相關性、向量組的秩與極大無關組以及線性方程組解的結構，第五章、第六章和第七章則是介紹特徵值與特徵向量、二次型與二次曲面和線性空間與線性變換。

教材目錄

前輔文 第一章 矩陣及其初等變換 §1.1矩陣及其運算 一、矩陣的概念 二、矩陣的線性運算 三、矩陣的乘法 四、矩陣的轉置 習題1.1 §1.2高斯消元法與矩陣的初等變換 一、高斯消元法 二、矩陣的初等變換 三、初等矩陣 習題1.2 §1.3逆矩陣 一、逆矩陣的概念與性質 二、用行初等變換求逆矩陣 習題1.3 §1.4分塊矩陣 習題1.4 複習題一 思考題一 知識點注釋一 綜合自測題一 第二章 行列式 §2.1n階行列式的定義 習題2.1 §2.2行列式的性質與計算 一、行列式的性質 二、行列式的計算 三、方陣乘積的行列式 習題2.2 §2.3拉普拉斯展開定理 習題2.3 §2.4克拉默法則 習題2.4 §2.5矩陣的秩 一、矩陣秩的概念 二、矩陣秩的計算 三、矩陣秩的性質 習題2.5 複習題二 思考題二 知識點注釋二 綜合自測題二 第三章 幾何空間 §3.1空間直角坐標系與向量 一、空間直角坐標系 二、向量及其線性運算 習題3.1 §3.2向量的乘法 一、內積 二、外積 三、混合積 習題3.2 §3.3平面 一、平面的方程 二、平面與平面的位置關係 習題3.3 §3.4空間直線 一、空間直線的方程 二、直線與直線的位置關係 三、直線與平面的位置關係 習題3.4 複習題三 思考題三 知識點注釋三 綜合自測題三 第四章 n維向量空間 §4.1n維向量空間的概念 一、n維向量空間的概念 二、Rn的子空間 習題4.1 §4.2向量組的線性相關性 一、向量組的線性組合 二、向量組的線性相關性 習題4.2 §4.3向量組的秩與極大無關組

一、向量組的秩與極大無關組 二、Rn的基、維數與坐標 習題4.3 §4.4線性方程組解的結構 一、齊次線性方程組 二、非齊次線性方程組 習題4.4 複習題四 思考題四 知識點注釋四 綜合自測題四 第五章 特徵值與特徵向量 §5.1特徵值與特徵向量的概念與計算 習題5.1 §5.2矩陣的相似對角化 一、相似矩陣的基本概念 二、矩陣的相似對角化 習題5.2 §5.3n維向量空間的正交性 一、內積 二、n維向量的正交性 三、施密特正交化方法 四、正交矩陣 習題5.3 §5.4實對稱矩陣的相似對角化 習題5.4 複習題五 思考題五 知識點注釋五 綜合自測題五 第六章 二次型與二次曲面 §6.1實二次型及其標準形 一、二次型及其矩陣表示 二、用配方法化二次型為標準形 三、用正交變換化二次型為標準形 習題6.1 §6.2正定二次型 習題6.2 §6.3曲面與空間曲線 一、曲面 二、空間曲線 習題6.3 §6.4二次曲面 一、橢球面 二、拋物面 三、雙曲面 習題6.4 複習題六 思考題六 知識點注釋六 綜合自測題六 *第七章 線性空間與線性變換 §7.1線性空間的概念 一、線性空間 二、子空間 習題7.1 §7.2線性空間的基、維數與坐標 一、基與維數 二、坐標 三、基變換與坐標變換 習題7.2 §7.3歐氏空間 一、內積 二、內積的性質 三、標準正交基 習題7.3 §7.4線性變換 一、線性變換的概念與性質 二、線性變換的運算 三、線性變換的矩陣 習題7.4 複習題七 思考題七 綜合自測題七 套用案例 部分習題參考答案

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

• 課程資源

《線性代數與空間解析幾何（第五版）》配有慕課——“線性代數與空間解析幾何”。

課程名稱	類別	建設院校	授課平台	授課教師
線性代數與空間解析幾何（一）	慕課、國家精品線上開放課程	電子科技大學	中國大學MOOC	黃廷祝、蒲和平、何軍華、王轉德、李厚彪、房秀芬、荊燕飛、王博、李紅、原子霞、王穎
線性代數與空間解析幾何（二）	慕課、國家精品線上開放課程
線性代數與空間解析幾何CAP	慕課、大學先修課

《線性代數與空間解析幾何（第五版）》的數字課程與紙質教材一體化設計，數字課程涵蓋部分知識點的分析微視頻、例題講解微視頻、知識點注釋、自測題、套用案例、習題答案等。

作品名稱	出版時間	出版社	作者	策劃編輯	技術編輯
線性代數與空間解析幾何（第五版）數字課程	2018年3月	高等教育出版社、高等教育電子音像出版社	黃廷祝等	蘭瑩瑩	趙莉

獲得榮譽

2021年9月26日，《線性代數與空間解析幾何（第五版）》被國家教材委員會授予首屆全國教材建設獎全國優秀教材（高等教育類）二等獎。

作者簡介

黃廷祝，畢業於西安交通大學計算數學專業，電子科技大學教授、博士生導師。

成孝予，畢業於電子科技大學套用數學專業，電子科技大學教授。