《線性代數與空間解析幾何（第五版）》是由哈爾濱工業大學數學學院鄭寶東、郭瀟、王忠英編，高等教育出版社於2021年11月24日出版的大學數學系列教材。該教材可作為高等學校理工科非數學類各專業相應課程的教材或教學參考書，亦可作為碩士研究生入學考試的參考書。
該教材總計八章，包括n階行列式、矩陣、幾何向量、n維向量、線性方程組、特徵值以及特徵向量及相似矩陣等內容。
基本介紹
- 書名：線性代數與空間解析幾何（第五版）
- 作者：鄭寶東、郭瀟、王忠英
- 類別：大學數學系列教材
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2021年11月24日
- 頁數：288 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040568103
- 版面字數：390千字
- CIP核字號：2021170830
成書過程,修訂情況,出版工作,內容簡介,教材目錄,教學資源,配套教材,課程資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
修訂情況
隨著科學技術的不斷發展，網際網路技術與教育領域的結合使得數學教學形式更靈活，教學方法更豐富。哈爾濱工業大學“線性代數與空間解析幾何”教學團隊積極利用網際網路技術開展教學實踐。
作為對新形態教材的嘗試，該次再版對教材做出如下修訂。
- 對難點和重點配以教學視頻，增加了套用案例的講解視頻和拓展閱讀，在教材相應位置做了標註，可登錄數字課程查看；
- 為了增強學生的數學素養，激發學習興趣，掌握學習重點，每章增加了引言部分。介紹概念起源、理論體系、套用背景、相應章節與其他章節的關係及具體的學習要求；
- 增加了基擴充定理；
- 把第四版中出現在6.1節的實對稱矩陣的第三條性質放在了6.2節，並給出了證明，使邏輯關係更加清晰；
- 對個別定理和命題給出了更清晰簡潔的證明。
此次再版的想法源於眾多讀者和教師線上下和線上提出的建議和意見。哈爾濱工業大學數學學院郭瀟副教授選取、編排了教材配套視頻及拓展文稿，編寫了每章引言。王忠英、袁臘梅兩位副教授在修訂過程中提出了一些的修改意見。
出版工作
2021年11月24日，《線性代數與空間解析幾何（第五版）》由高等教育出版社出版發行。
策劃編輯 | 責任編輯 | 封面設計 | 版式設計 | 插圖繪製 | 責任校對 | 責任印製 |
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張曉麗 | 張曉麗 | 於博 | 王艷紅 | 於博 | 胡美萍 | 田甜 |
內容簡介
《線性代數與空間解析幾何（第五版）》總計八章。第一章主要介紹行列式性質、展開定理以及Cramer法則等內容；第二章主要介紹矩陣概念、運算、可逆矩陣、初等矩陣分塊矩陣等內容；第三章主要介紹幾何向量的概念、運算以及其數量級、向量積和混合積等內容；第四章主要介紹n維向量概念、運算以及向量組的線性相關與線性無關等內容；第四章主要介紹線性方程組的結構以及如何利用矩陣的初等行變換解線性方程組等內容；第六章主要介紹特徵值、特徵向量及相似矩陣等內容；第七章主要介紹線性空間與線性變換等內容；第八章主要介紹二次型與二次曲面等內容。
教材目錄
前輔文 第一章 n階行列式 1.0 引言 1.1 n階行列式的概念 1.2 行列式的性質 1.3 行列式的展開定理 1.4 Cramer法則 1.5 *行列式的幾何意義 習題一 第二章 矩陣 2.0 引言 2.1 矩陣的概念 2.2 矩陣的運算 2.3 可逆矩陣 2.4 矩陣的初等變換 2.5 矩陣的秩 2.6 初等矩陣 2.7 分塊矩陣的概念及其運算 2.8 分塊矩陣的初等變換 2.9 *套用實例 習題二 第三章 幾何向量 3.0 引言 3.1 幾何向量的概念及其線性運算 3.2 幾何向量的數量積、向量積和混合積 3.3 空間中的平面與直線 習題三 第四章 n維向量 4.0 引言 4.1 n維向量的概念及其線性運算 4.2 向量組線性相關與線性無關 4.3 向量組的秩 4.4 向量空間 4.5 歐氏空間 4.6 *套用實例 習題四 | 第五章 線性方程組 5.0 引言 5.1 線性方程組有解的充要條件 5.2 線性方程組解的結構 5.3 利用矩陣的初等行變換解線性方程組 5.4 *套用實例 習題五 第六章 特徵值、特徵向量及相似矩陣 6.0 引言 6.1 特徵值與特徵向量 6.2 相似矩陣 6.3 *套用實例 習題六 第七章 線性空間與線性變換 7.0 引言 7.1 線性空間的概念 7.2 線性空間的基底、維數與坐標 7.3 線性變換 7.4 *套用實例 習題七 第八章 二次型與二次曲面 8.0 前言 8.1 實二次型 8.2 化實二次型為標準形 8.3 正定實二次型 8.4 空間中的曲面與曲線 8.5 二次曲面 8.6 *二次型在多元函式極值問題中的套用 習題八 附錄1 一元多項式 附錄2 廣義逆矩陣 附錄3 Jordan標準形 綜合練習100題 漢英辭彙索引 參考文獻 |
（註：目錄排版順序為從左列至右列）
教學資源
配套教材
《線性代數與空間解析幾何（第五版）》有配套教材——《線性代數與空間解析幾何（第五版）疑難解答》《線性代數與空間解析幾何（第五版）學習指導》《線性代數與空間解析幾何作業集》。
課程資源
《線性代數與空間解析幾何（第五版）》的數字課程與紙質教材一體化設計，包括教學微視頻、拓展閱讀、參考答案等內容。
作品名稱 | 線性代數與空間解析幾何（第五版）數字課程 |
|---|---|
作者 | 鄭寶東、郭瀟、王忠英 |
出版單位 | 高等教育出版社、高等教育電子音像出版社 |
項目策劃 | 張曉麗 |
策劃編輯 | 張曉麗 |
責任編輯 | 張曉麗 |
技術編輯 | 李翠玲 |
教材特色
- 該教材層次清晰，論證簡潔，可讀性強。
- 該教材將線性代數與空間解析幾何這兩部分內容按其自身的內在聯繫合理地結合起來，使它們相互支持、前後呼應，成為一體。
作者簡介
哈爾濱工業大學數學學院前身是創建於1958年的計算數學專業，1981年開始培養基礎數學和計算數學專業碩士，1986年獲得基礎數學博士學位授予權，1987年成立數學系，2019年成立數學學院。
鄭寶東，男，博士，哈爾濱工業大學數學學院教授、博士生導師。從事代數及其套用的研究。
郭瀟，女，博士，哈爾濱工業大學數學學院副教授。科學研究：低維拓撲及扭結理論。
王忠英，女，理學博士，哈爾濱工業大學數學學院副教授。研究方向是線性代數，主講線性代數與空間解析幾何課程。
