線性代數（第五版）(2020年上海財經大學出版社出版的圖書)

《線性代數（第五版）》是2020年上海財經大學出版社出版的圖書。本書是理工類和經管類高等院校學生必修的一門重要基礎理論課程。它的基本概念、理論和方法，具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。通過該課程的學習，能使學生掌握該課程的基本理論和基本方法，且對學生其他能力的培養（如邏輯推理能力、抽象思維能力）和數學素養的提高也有著重要的作用。

基本介紹

• 中文名：線性代數（第五版）
• 作者：上海財經大學數學學院
• 出版社：上海財經大學出版社
• ISBN：9787564235598

內容簡介

線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量、向量空間（或稱線性空間）、線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地套用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地套用於自然科學和社會科學中。《線性代數》是理工類和經管類高等院校學生必修的一門重要基礎理論課程。它的基本概念、理論和方法，具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。通過該課程的學習，能使學生掌握該課程的基本理論和基本方法，且對學生其他能力的培養（如邏輯推理能力、抽象思維能力）和數學素養的提高也有著重要的作用。這些理論方法和能力為一些後續課程的學習及在各個領域進行理論研究和實踐工作提供了必要的保證，受到各院校的高度重視， 《線性代數》在2006年被上海財經大學納入學校精品課程建設項目。2015 年，作者對《線性代數》教材進行了新的修訂，使教材與習題集形成一個更全面完善的整體，以期使同學們更好地掌握《線性代數》這門課的知識。

圖書目錄

前言 1 章 行列式 1 節 排列與逆序 1 第二節 行列式的定義 3 第三節 行列式的基本性質 7 第四節 行列式的展開 13 第五節 克萊姆法則 19 習題一 22 第二章 矩陣 31 節 矩陣的概念 31 第二節 矩陣的基本運算 33 第三節 可逆矩陣 42 第四節 分塊矩陣 48 第五節 矩陣的初等變換 56 習題二 68 第三章 向量的線性相關性與矩陣的秩 74 節 n維向量 74 第二節 向量間的線性相關性 75 第三節 向量組的秩 81 第四節 矩陣的秩 84 習題三 91 第四章 線性方程組 94 節 線性方程組的相容性和解的判定 94 第二節 齊次線性方程組及其基礎解系 102 第三節 非齊次線性方程組的通解 106 習題四 111 第五章 線性空間 115 節 向量空間、基和維數 115 第二節 向量的內積與正交 120 第三節 線性空間 125 第四節 線性變換 128 習題五 135 第六章 特徵值和二次型 140 節 矩陣的特徵值與特徵向量 140 第二節 相似矩陣與矩陣的對角化條件 145 第三節 實對稱矩陣的相似對角化 150 第四節 實二次型 153 第五節 正定二次型 162 習題六 164 習題參考答案 168 附錄A 一些套用例子 181 附錄B Matlab線上性代數方面的簡介 196

作者簡介

上海財經大學數學學院下設數學與套用數學和信息與計算數學兩個本科專業，具有數學（一級學科）碩士學位授予權，涵蓋基礎數學、套用數學與計算科學、機率論與數理金融、化與控制等二級學科，並設金融數學與金融工程（二級學科）博士點和套用機率（二級學科）博士點。數學學院擁有雄厚的師資力量，注重學生的國際化、綜合化培養，與國內外知名高校、研究機構進行學生的聯合培養。數學學院的畢業生具備深厚的數學基礎知識，同時掌握經濟、金融、管理等套用科學的相關內容，深受用人單位青睞。