《線性代數與空間解析幾何》是2011年南京大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：線性代數與空間解析幾何
- 作者：張國印，伍鳴主編
- 出版社：南京大學出版社
- 出版時間：2011年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787305086748
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
為了適應這一變化，我們結合教育部數學與統計學教學指導委員會制定的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》，在多年來“線性代數”和“高等數學”的教學改革及實踐經驗總結基礎上，針對套用型本科學生的學習特點，分析了原有教材存在的不足之處，並結合國內外同類優秀教材，撰寫了這本教材.
《21世紀套用型本科院校規劃教材：線性代數與空間解析幾何》將線性代數與空間解析幾何這兩部分內容按其自身的內在聯繫合理地結合起來，使它們相互支持，前後呼應，其內容包括行列式、矩陣、幾何向量、空間中的平面與直線、n維向量、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型、空間中的曲面與曲線、線性空間與線性變換，
圖書目錄
第1章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 行列式套用
1.4.1 克萊姆(Cramer)法則
1.4.2 面積的行列式表示
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數乘矩陣
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 一般分塊矩陣
2.4.2 分塊對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
2.5.4 齊次線性方程組的非零解
2.6 套用舉例
習題2
第3章 空間解析幾何與向量代數
3.1 向量空間直角坐標系
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.1.3 空間直角坐標系與空間點的直角坐標
3.2 向量的坐標
3.2.1 向量的坐標表示
3.2.2 向量的線性運算的坐標表示
3.2.3 向量的模與方向餘弦
3.2.4 向量的投影
3.3 數量積向量積
3.3.1 向量的數量積
3.3.2 向量的向量積
3.3.3 向量的混合積
3.4 平面及其方程
3.4.1 平面的點法式方程
3.4.2 平面的一般方程
3.4.3 兩平面的夾角
3.4.4 平面外一點到平面的距離
3.5 空間直線及其方程
3.5.1 空間直線的一般方程
3.5.2 空間直線的對稱式方程和參數方程
3.5.3 兩直線的夾角
3.5.4 直線與平面的夾角
習題3
第4章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
4.1 n維向量
4.2 線性相關與線性無關
4.3 向量組的秩
4.3.1 向量組的等價
4.3.2 向量組的極大線性無關組
4.3.3 向量組的秩
4.4 矩陣的秩
4.4.1 矩陣的秩
4.4.2 矩陣秩的性質
……
第5章 線性方程組
第6章 特徵值與特徵向量 矩陣的對角化
第7章 二次型與二次曲面
第8章 線性空間與線性變換
附錄 線性代數實驗
習題答案
