內容簡介,教材目錄,
內容簡介
《線性代數與空間解析幾何》主要內容包括矩陣及其初等變換、方陣的行列式與逆矩陣、幾何空間、n維向量與線性方程組、方陣的特徵值與特徵向量、二次型與特殊二次曲面。全書以矩陣、初等變換為主線展開，由方陣直接定義行列式，再由二階、三階行列式的對角線法則得到n階行列式按一行（一列）展開的定義；由幾何空間中的三維向量自然延伸到n維向量空間。章節大多通過實例引入，並適量加入一些實際問題的解析。
《線性代數與空間解析幾何》數字課程涵蓋課程介紹、教學大綱、微視頻、PPT課件、知識結構圖、重點難點解讀、典型例題、考研題型、疑難問題、數學家小傳、套用案例、數學實驗等板塊。
《線性代數與空間解析幾何》可作為高等學校非數學專業的線性代數與空間解析幾何教材，也可供報考碩士研究生的考生、自學者和科技工作者等參考使用。
教材目錄
前輔文
第一章 矩陣及其初等變換
§ 1.1 矩陣的概念
§ 1.2 矩陣的運算
§ 1.3 矩陣分塊及其運算
§ 1.4 初等變換
複習題一
第二章 方陣的行列式與逆矩陣
§ 2.1 n 階行列式
§ 2.2 行列式的性質及計算
§ 2.3 行列式的展開定理
§ 2.4 克拉默法則
§ 2.5 方陣的逆矩陣
§ 2.6 矩陣的秩
§ 2.7 線性方程組的消元法
*§ 2.8 投入產出數學模型
複習題二
第三章 幾何空間
§ 3.1 向量的運算及投影
§ 3.2 直角坐標系
§ 3.3 向量的數量積､向量積和混合積
§ 3.4 空間平面方程
§ 3.5 空間直線方程
§ 3.6 距離與平面束
§ 3.7 曲面與曲線方程
複習題三
第四章 n 維向量與線性方程組
§ 4.1 n 維向量空間的概念
§ 4.2 向量組的線性關係
§ 4.3 向量組的秩與向量空間的基
§ 4.4 線性方程組解的結構
複習題四
第五章 方陣的特徵值與特徵向量
§ 5.1 n 維向量的內積､長度與正交
§ 5.2 特徵值與特徵向量
§ 5.3 相似矩陣及矩陣的對角化
*§ 5.4 最小二乘問題
複習題五
第六章 二次型與特殊二次曲面
§ 6.1 二次型及其標準形
§ 6.2 正定實二次型
§ 6.3 特殊二次曲面
*§ 6.4 二次型的套用問題
複習題六
附錄一 部分習題參考答案與提示
附錄二 複數､數環和數域
附錄三 連加符號Σ 與連乘符號Π
參考文獻
