幾何與代數是工科各個專業的一門重要的數學基礎課，幾何學是研究空間事物的形狀、位置和性質的基礎學科，它對學生的思維能力的培養和認識客觀事物有重要作用，線性代數中的許多概念與方法已深入到工程和科學技術的各個方面。隨著信息化時代的到來，科學技術的發展突飛猛進，幾何與代數在本科教學中所占有的位置越發顯著，為學習其它課程所發揮的作用也日益突出。21世紀以來把代數和幾何統一起來的教學思想正在發展與實踐中，《幾何與線性代數》（河海大學出版社）教材就是這方面工作的最新嘗試。
基本介紹
- 書名：幾何與線性代數
- 作者：周忠國、吳道明、王啟明等
- ISBN：978-7-5630-2980-8/Q·158
- 類別：線性代數-高等學校-教材
- 頁數：210
- 定價：24.00元
- 出版社：河海大學出版社
- 出版時間：2011年12月
- 開本：787×960 1/16
- 字數：280千字
前言,教材特色,編寫人員,目錄,第一章,第二章,第三章,第四章,第五章,第六章,第七章,參考文獻,
前言
與傳統的高等數學相比，幾何與代數這門課程的抽象性、嚴密性和邏輯性分外突出，對初次接觸這門課的同學來說是比較難學的，該門課程的教學也被公認為一個難點。
教材特色
第一章先從較為簡單直觀的三維向量和空間解析幾何開始；第二章通過學生在中學熟息的解線性方程組的內容引進矩陣這個本課程的核心概念和重要的套用工具，介紹矩陣的基本性質和簡單運算，使學生對矩陣這個全新的對象有一個初步的認識；第三章先介紹行列式這個線性代數中比較直觀易懂的概念及其運算性質，然後再進一步對矩陣進行討論，用較大的篇幅強調矩陣的性質和運算，以加深同學的印象。在此基礎上，第四章介紹向量組的線性相關性等抽象內容，使得各種抽象概念的引入比較自然，以克服理解上的困難。最後三章介紹矩陣的特徵值和二次性等在套用中很重要的內容以及線性空間和線性變換的一般理論。
教材重點強調工科學生應該掌握的基本概念和基本方法，注意學生基本技能的訓練，注重提高學生分析問題和解決問題的能力，不再熱衷冗長的推導和內容的全面，揚棄過於追求技巧的浮華，在內容安排上突出重點，對一些較複雜的理論證明作為附錄放在每一章的最後，便於學生的學習和掌握。
編寫人員
吳道明編寫了第一章；周忠國編寫了第二章；王啟明編寫了第三章；第四、五、六、七章分別由何朝葵、柳慶新、李水艷、董祖引編寫，最後由周忠國統一修改和定稿。
目錄
第一章
幾何向量及其套用
1.1 向量及其線性運算
1.2 內積、外積和混合積
1.3 向量及其運算的坐標表示
1.4 平面及其方程
1.5 空間直線及其方程
第二章
線性方程組與矩陣的運算
2.1 線性方程組與矩陣的基本概念
2.2 解方程組
2.3 矩陣的線性運算和乘法
2.4 分塊矩陣
第三章
行列式與矩陣
3.1 行列式
3.2 行列式的性質與計算
3.3 逆矩陣
3.4 克萊姆法則
3.5 矩陣的秩
3.6 初等變換的矩陣解釋
3.7 方程組解的判斷
附錄：定理的證明
第四章
向量組的線性相關性
4.1 向量組及線性組合
4.2 線性相關與線性無關
4.3 向量組的極大無關組與秩
4.4 向量空間、基和維數
4.5 線性方程組解的結構
附錄：定理的證明
第五章
特徵值與特徵向量
5.1 向量的內積、長度和施密特正交化
5.2 特徵值與特徵向量
5.3 相似矩陣與對角化
5.4 實對稱矩陣的對角化
第六章
二次型
6.1 二次型的定義和矩陣表示、矩陣的契約
6.2 二次型化為標準形的方法
6.3 實二次型的分類、正定矩陣
第七章
線性空間與線性變換
7.1 線性空間
7.2 線性映射
7.3 歐氏空間
參考文獻
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[2]河海大學數學教研室.線性代數[M].南京：河海大學出版社，1996
[3]吳贛昌.線性代數[M].北京：中國人民大學出版社，2006
[4]葉家琛，陳承東，蔣志洪，濮燕敏.線性代數[M].北京：清華大學出版社，2007
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