哈密頓微分系統(Hamiltonian differential system)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:哈密頓微分系統
- 外文名:Hamiltonian differential system
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
哈密頓微分系統(Hamiltonian differential system)是1993年公布的數學名詞。
哈密頓微分系統 哈密頓微分系統(Hamiltonian differential system)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《哈密頓系統多解問題》是依託南京師範大學,由董玉君擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究非線性哈密頓系統的周期解問題。哈密頓系統是描述物體運動的常微分方程組,具有明確的物理背景,在數學和物理學中均占有重要地位。我們...
哈密頓原理斷言:在一切容許的運動中,質點組的真實運動滿足積分 有極值的必要條件δJ=0.如同一般變分原理一樣,從哈密頓原理可以等價地推出相應的質點組的運動方程,通常是微分方程.如果力學系統處於靜力平衡穩定狀態,則因動能為零,位能與...
哈密頓最小作用原理指出,力學系的運動q=γ(t)使作用 L(у)= 達到駐定值。由變分學知道,使 L(у)達到駐定值的 q=у( t)是歐拉-拉格朗日方程 (1) 的解。這是 n個二階常微分方程,稱為拉格朗日方程組。 研究途徑 經典...
《哈密頓系統與時滯微分方程的周期解》是1996年科學出版社出版的圖書,作者是劉正榮、李繼彬。內容簡介 本書簡要地闡述近年來發展迅速的高維哈密頓系統周期解存在的變分方法,並介紹高維哈密頓系統周期解存在性與多時滯微分差分方程的周期解...
理察·哈密頓(Richard S Hamilton),1943年出生於美國俄亥俄州,邵逸夫數學科學獎得主,美國國家科學院院士,美國藝術與科學院院士,馬諾阿大學(夏威夷大學系統中的一所大學)數學系兼職教授。理察·哈密頓於1963年以優等成績畢業於...
哈密頓運算元( Hamiltonian), 數學符號為▽,讀作Nabla。量子力學中,哈密頓運算元(Hamiltonian) 為一個可觀測量(observable),對應於系統的的總能量。定義 哈密頓(W.R.Hamiltonian)引進了一個矢性微分運算元: ,稱之為哈密頓運算元或者...
《無界擾動下哈密頓系統的穩定性問題》是依託南京航空航天大學,由吳健擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 物理中大量的偏微分方程,它們具有無窮維哈密頓系統結構,但擾動項會出現無界的情形,例如KdV方程 ,帶導數Schrödinger方程...
本項目致力於套用變分與拓撲方法研究分數階橢圓方程和哈密頓系統的多解問題。隨著在反常擴散、非牛頓流體力學、量子力學 、粘彈性力學、軟物質物理力學、美式期權等領域研究的需要,對分數階微分方程的研究越來越得到人們的廣泛關注,而對...
《哈密頓系統及辛幾何》是依託南開大學,由龍以明擔任項目負責人的重點項目。中文摘要 本課題從非線性泛函分析、動力系統和微分幾何等多個學科出發,以Hamilton系統與辛幾何為主要研究對象。課題目標是研究Hamilton系統與辛幾何領域國際數學界...
此系統也需滿足下式: 其中F[ ]可以根據狀態向量決定向量後續的變化。微分方程 對於一個簡單系統,哈密頓-雅可比-貝爾曼微分方程是:它的邊界條件是:這裡的 指 關於時間變數 的導數, 表示向量a,b的點乘, 是 關於變數 的...
《拉格朗日方程與平面哈密頓系統的運動穩定性》是依託河海大學,由儲繼峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 低自由度保守系統在Lyapunov意義下的運動穩定性是微分方程和動力系統領域的一個重要研究課題。本項目旨在綜合運用涉及微分...
《近可積哈密頓動力系統的KAM方法及其套用》是依託蘇州大學,由王志國擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 哈密頓動力系統的KAM理論一直是微分方程與動力系統的熱門研究領域,其在物理、天文和力學等自然科學中產生的巨大影響在二十世紀的...
此外我們利用變分方法研究哈密頓系統,特別是具有哈密頓變分結構的一些偏微分方程的同宿軌問題, 取得一些重要成果。結題摘要 本課題的主要目的是利用KAM理論研究有關擬周期問題,特別是哈密頓系統的有關問題。同時還要利用變分理論研究薛丁格...
本項目首先研究隨機最優控制理論的一些基本問題,考慮變時滯隨機最優控制系統的隨機最大值原理,並討論相應的推廣的隨機哈密頓系統的解的存在唯一性等基本性質。然後從非線性濾波的角度出發,探討Peng和Pardoux於1994年提出的倒向雙隨機微分...
《微分動力系統與遍歷理論》是依託北京大學,由文蘭擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 動力系統是研究系統隨時間演化的數學學科,側重系統的長時間極限行為和系統的擾動。本項目的研究內容涉及微分動力系統、拓撲動力系統、哈密頓系統、遍歷...
此方程為哈密頓於1834年提出,但求解動力學問題尚需用到雅可比於1837年建立的雅可比定理,故稱為哈密頓–雅可比方程。求一階偏微分方程的全積分問題在數學上很困難,但對某些特殊系統(如可分離變數系統)卻可獲得完滿的解決。哈密頓–...
有時候,雖然物理問題的本身無法完全解析,哈密頓-雅可比方程仍舊能夠正確的辨明守恆的物理量。簡介 哈密頓—雅可比方程(HJE)是經典哈密頓量一個正則變換,經過該變換得到的結果是一個一階非線性偏微分方程,方程之解描述了系統的行為。...
提出隨機哈密頓系統的多辛幾何結構理論框架,給出其重要證明定理。並在此基礎上,構造隨機多辛幾何算法,分析其在保持守恆量和物理量方面的優勢。對隨機偏微分方程數值模擬方面提出了新的研究思路。
本項目研究的目標是由非線性偏微分方程生成的無窮維哈密頓系統KAM環面的有效穩定性,即從KAM環面附近出發的解是否在很長時間內仍然待在KAM環面附近。首先,我們定義了tame性質,並證明該性質在KAM疊代和標準型疊代下保持不變。其次,在...
他把廣義坐標和廣義動量作為典型變數來建立動力學方程──哈密頓典型方程。他還建立了與系統的總能量有關的哈密頓函式,這些工作推動了變分法和微分方程理論的進一步研究,在現代物理中得到廣泛套用。四元數 四元數使用於計算機圖形學、...
(2)考慮了一類帶有凸勢函式的哈密頓系統,得到了由脈衝擾動生成的非常數周期解存在的充分必要條件,從而獲得了,當原問題無解時通過增加脈衝擾動使得問題的可解性發生變化的充要條件,並且將這個微分系統的可解性等價為一個代數系統的...
從哈密頓原理可以等價地推出相應的質點組的運動方程,通常是微分方程。如果力學系統處於靜力平衡穩定狀態,則因動能為零,位能與時間無關,哈密頓原理轉化為最小位能原理。簡介 哈密頓原理 哈密頓原理亦稱最小作用原理,是力學中的一個...