《拉格朗日方程與平面哈密頓系統的運動穩定性》是依託河海大學，由儲繼峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：拉格朗日方程與平面哈密頓系統的運動穩定性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：儲繼峰
- 依託單位：河海大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10801044
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0301
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
低自由度保守系統在Lyapunov意義下的運動穩定性是微分方程和動力系統領域的一個重要研究課題。本項目旨在綜合運用涉及微分方程和動力系統的多個分支，包括穩定性理論，定性理論，Moser扭轉定理，Birkhoff標準型理論，特徵值理論，非線性分析方法等，來定性地研究拉格朗日方程與平面哈密頓系統的動力學問題和分析學問題，尤其是它們的運動穩定性。重點是研究線性系統的基本理論在理解非線性系統的過程中所起到的重要作用，通過一些典型問題來逐步刻畫和理解拉格朗日方程和非線性平面哈密頓系統的動力學行為，尤其是發展能夠處理平面非線性哈密頓系統的運動穩定性的解析方法。由於奇異方程在研究穩定性問題時發揮重要作用，我們還將對此進行獨立研究，並給出一些典型的非線性奇異方程周期解的存在性結果及其估計。我們的目標是經過努力，初步形成有一定特色的研究思路和體系。
