威廉·羅恩·哈密頓

威廉·羅恩·哈密頓（1805年8月4日－1865年9月2日），William Rowan Hamilton，即威廉·哈密頓爵士（Sir William Rowan Hamilton），愛爾蘭數學家、物理學家及天文學家。哈密頓最大的成就在於發現了四元數，並將之廣泛套用於物理學各方面。哈密頓對光學、動力學和代數的發展提供了重要的貢獻。他的成果後來成為量子力學中的主幹。

基本介紹

• 中文名：威廉·羅恩·哈密頓 
• 外文名： William Rowan Hamilton 
• 別名：威廉·羅文·漢密爾頓，威廉·哈密頓 
• 國籍：愛爾蘭
• 出生日期：1805年8月4日
• 逝世日期：1865年9月2日
• 性別：男

人物生平

早年生活

威廉·哈密頓是莎拉·赫頓（1780年至1817年）和阿奇博爾德·哈密頓（1778年至1819年）九個孩子中的第四個，他們住在都柏林多米尼克街。漢密爾頓是一名律師的兒子。他的叔叔詹姆斯·漢密爾頓（James Hamilton）是一位英國聖公會牧師，他從三歲之前就和他一起生活，直到他進入大學。三歲時，父母就將他送到都柏林城外的小鎮特林。

哈密頓不僅天賦異稟，而且勤奮非常。他在17歲時，就以當地高考第一名的成績考入了都柏林大學三一學院。十八歲以前，哈密頓都沒上過國小、中學，完全靠自學。他平常喜歡游泳與觀察田間的小動物，也喜歡文學，成為數學大師後，仍不斷賦詩填詞。他一直認為文學與數學是近似的學科--都是抽象思維的文字與符號。他寫道︰“詩與數學是近親。”哈密頓在十九歲時經歷他的初戀。他的手記中未曾留下對方的姓名，後人只知道他不斷地寫情詩追求那位初戀情人。可惜哈密頓能計算最困難的數學方程，卻無法計算女孩的感情方向。兩年後，他心儀的女孩嫁給別人。

在三一學院中，哈密頓在名師的指導下，他超人的能力得到了充分的發展，幾年下來，幾乎包攬了他所涉及到各類學科的所有獎項，天文光學方面的卓越表現使他更加備受關注。

1843年10月16日，哈密頓靈光乍現的那個小橋

大學剛畢業，在諸多著名教授們的極力推薦下，他被直接聘用為三一學院的天文學教授，而且被授予了愛爾蘭皇家天文學家的稱號，堪稱史無前例；更令人驚奇的是，一年後，哈密頓又發表了《光線系統理論》這部驚世著作，為世界幾何光學的建立奠定了堅實基礎。很多人都說它之於光學，就如同拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736-1813）的《分析力學》之於力學，甚至於得到了雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi，1804-1851）的稱讚“哈密頓是你們國家的拉格朗日”。

家庭狀況

他的妻子海倫·瑪俐亞·貝雷是一個神父的女兒。他死於1865年9月2日，被安葬在都柏林傑羅姆山公墓。

個人成就

光學和動力學

他首先建立了光學的數學理論，然後把這種理論移植到動力學中去。他在1834年的論文《動力學的一種普遍方法》中，提出了著名的“哈密頓最小作用原理”，即用一個變分式推出各種動力學定律。他把廣義坐標和廣義動量作為典型變數來建立動力學方程──哈密頓典型方程。他還建立了與系統的總能量有關的哈密頓函式，這些工作推動了變分法和微分方程理論的進一步研究，在現代物理中得到廣泛套用。

四元數

四元數使用於計算機圖形學、控制理論、信號處理、軌道力學，主要用於表示旋轉與方向。

在代數中，二維複數到三個維度的推廣。四元數及其運算規則是由愛爾蘭數學家哈密頓於 1843 年發明的。他將它們設計為描述力學中三維問題的一種方式。經過長期努力設計保留代數正常性質的數學運算後，哈密頓想到了添加第四維的想法。這使他能夠保留除乘法交換律（一般來說，a b ≠ b a）之外的代數的正常規則，因此四元數隻形成一個結合群——特別是一個非阿貝爾群。

四元數是最廣為人知和使用的超複數，儘管它們在實踐中大多被矩陣和向量代替。儘管如此，四元數可以被視為一個四維向量空間，它由一個實數與一個三維向量組合而成，其基（生成向量集）由單位向量 1、i、j和k給出，例如：

四元數

語言和文學

哈密頓還精通多種語言。除了歐洲語言之外，他還懂得波斯語、希臘語、拉丁語、希伯來文、古代巴勒底的巴比倫文、印度梵語、佛教原典所用的巴利語、義大利語、法語、阿拉伯語、孟加拉語、巴基斯坦語、馬來語、阿拉伯語、梵文和中文等。主因是他在十三歲前都受其叔父語言學家詹姆斯·哈密頓照顧。

哈密頓很喜歡文學，在大學期間，他不但修讀數學，還有修讀古典文學。

紀念方程

對哈密頓的紀念

哈密頓方程是一個經典力學方程。哈密頓函式既是一個經典物理學中的函式，也是量子物理學中的一個運算元,，還是圖論中的一個術語。