基本介紹
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《函式空間與積分運算元理論中若干問題的研究》是依託浙江師範大學,由陳杰誠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要主要研究目標:通過對頻率空間單位分解產生的Besov型與Triebel型函式空間及其上的積分運算元的研究,建立一套更為...
《Dirichlet空間上運算元理論若干問題研究》是依託浙江師範大學,由陳泳擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 解析函式空間上的運算元理論與運算元代數在大半個世紀以來產生了豐富的成果,促進了泛函分析與函式論的發展。本項目緊跟目前在...
《多變數函式空間上運算元理論若干問題研究》是依託大連理工大學,由盧玉峰擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 多變數函式論比單變數函式論複雜得多。如:單變數全純(解析)函式零點一定是孤立的,但多變數全純函式零點一定不是孤立的。又...
《奇異積分運算元理論中若干問題的研究》是依託浙江大學,由陳杰誠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究如下幾個問題:.1、帶齊次核的標準CZ奇異積分運算元的弱型L1-有界的Calderon猜測,即:當核函式的球面部分為LlogL函式時...
《多復變函式空間上的運算元理論》是依託浙江師範大學,由於濤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究多復變解析函式空間上運算元理論若干問題.我們主要關注高維復歐式空間中多圓盤和單位球上的Hardy空間、Bergman空間和Dirichlet空間...
《非齊型空間上的奇異積分運算元和函式空間理論》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由諶穩固擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非齊型空間上的奇異積分運算元理論和函式空間理論。對極大函式和奇異積分運算元的經典理論都假定...
《相關於微分運算元的函式空間和運算元問題》是依託北京師範大學,由丁勇擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 調和分析是現代數學的重要組成部分,其發展過程與微分運算元的研究密切相關。本項目主要探討調和分析與微分運算元領域的若干交叉主題,特別...
對有界線性運算元的動力學性質的研究可以追溯到著名的不變子空間問題,其主要內容是有界線性運算元的傳遞性和各類混沌的研究。但是,對積分運算元與函式方程的動力學性質的研究尚在起步階段,將有大量問題有待甄別和解決。本項目旨在研究積分運算元與...
《多復變數函式空間上的運算元理論》是依託中國科學技術大學,由羅羅擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目的課題屬於多復變數函式論和運算元理論,多復變數函式空間的運算元理論近年來一直是國際上一個活躍的研究方向。我們將研究有界齊性...
《粗糙核的奇異積分運算元、函式空間及其套用》是依託中山大學,由顏立新擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 與微分運算元相聯繫的奇異積分運算元、函式空間的研究是調和分析一個重要的課題之一.由於近年來關於一致橢圓型散度運算元的平方根的Kato...
本課題主要研究多復變全純函式空間以及無窮維複分析中全純函式空間及其上的複合運算元。這是多複分析與泛函分析相結合的產物。我們的目的是利用多複分析中的方法與結論探討函式空間與運算元理論中的一些基本問題,同時研究已有結果在無窮維復...
本項目主要研究高維函式空間上托普利茲C*代數的可解擴張與I-型因子及自同構群等問題,探討高維哈代空間上複合運算元及其代數以及多復變函式中的有意義的問題,可望對溝通運算元理論與其它數學分支的關係起一定作用。
受Stein等人關於振盪積分研究的啟發,本項目將研究下面幾個問題。(1)研究一維空間上帶多項式相位的振盪積分運算元的Lp范衰減估計及刻畫p的最大範圍;(2) 探討帶實解析函式相位的振盪積分運算元的Lp范最佳衰減估計;(3)關於振盪積分運算元的...
《解析函式空間上的運算元理論導引》是2007年科學出版社出版的圖書,作者是蹇人宜。內容簡介 本書主要討論解析函式空間上的運算元理論,為青年學者進入這一研究領域提供一個初級平台。本書主要介紹了運算元理論中經常用到的涉及運算元矩陣的一些結果...
我們將借鑑多復變函式理論、泛函分析、測度論、位勢理論的技巧,將函式空間理論的研究推向非交換領域。更具體地,我們將在Clifford分析的框架內,研究Qp, BMO等函式空間的等價刻畫、函式空間的Gleason問題及套用、冪運算元的分解定理及在微分...
(4)研究了雙圓盤加權Bergman空間上乘法運算元的相似性及約化子空間問題;(5)刻畫了n-移位加帶特定權的乘法運算元的相似性及約化子空間問題。本項目共發表主要論文7篇,對於豐富函式空間上運算元理論具有重要的理論意義。
六是研究了全純Campanato空間的前對偶空間、Carleson測度和Gleason問題,刻畫了Campanato空間上Superposition運算元、移位運算元、Schwarzian導數運算元、Cesàro運算元的有界性特徵。
運算元在各類函式空間中的有界性問題是近代調和分析理論研究中最為活躍的課題之一。本項目重點研究的運算元包括奇異積分運算元、多線性運算元、乘子運算元,具體為:曲線上超奇性振盪 Hilbert 變換、帶粗糙核的多線性分數次積分、雙線性分數次積分與λ...
《討論班課程》介紹研究方法、研究動態和研究熱點問題,並就六個專題開展討論,並增加研究生知識視野、提升研究水平、拓寬研究領域並能進入這些研究領域的前沿和核心。結題摘要 面向高年級碩士和博士研究生開設《函式空間運算元理論和運算元代數及...
本項目綜合運用函式論、幾何、代數、拓撲來研究各種解析函式空間(如Fock空間、Zygmund-型空間等)中的分析性質、空間的結構和不同函式空間之間的運算元理論. 本項目所涉及的研究問題是函式空間理論、多複變函數論與運算元理論研究領域的現代...
該項目屬於運算元理論與函式空間理論方面的交叉前沿課題。我們將交叉套用函式論中的實方法和複方法探討泛函空間與運算元理論中的一些重要問題,同時也以泛函空間與運算元理論為工具研究調和分析中的熱門問題。目前該領域中許多有待解決的問題在諸如...
建立了群似酉系統的遊蕩子空間及子空間框架生成子內在聯繫,並在框架向量丟失的情況下,刻畫了模框架和運算元值框架的穩定性和最優緊對偶. (3)藉助廣義Kothe函式空間,建立了Banach 空間上的連續框架理論,並且利用直接積分理論建立了...
本項目研究在Clifford代數結構框架下高維空間中函式的值分布情況以及奇異積分運算元理論與邊值問題。結題摘要 克里佛德代數是複數域向高維空間中的推廣,早在100多年前就已經被建立起來了。而克里佛德分析是最近30幾年才興起的數學分支,是...
泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科,是從變分問題,積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜合運用函式論,幾何學,現代數學的觀點來研究無限維向量空間上的泛函,運算元和極限理論。它可以看作無限維向量空間的解析幾何及數學分析。...
從一開始就緊跟研究前沿的步伐,用奇點理論研究了幾類非線性邊值問題,得到若干關於分支解存在性的結果,並應邀參加國際學術會議進行報告。這方面還有大量的工作可以進行,特別是可以與電力系統穩定性問題的研究相結合。⒊ 拓撲空間及其映射...